которое обойдет данное тело, будет равно ему [по объему]. И вот поскольку измеряющее равно измеряемому, то совершенно необходимо, если объем воздуха равен десяти кубическим единицам, чтобы такой же объем имело и пространство, которое он занимал. И очевидно, что он будет [и в дальнейшем] занимать тот же объем, каким он обменялся с движущимся телом. …Таким образом, место объемно, объемным же я называю [всякое тело], имеющее трехмерную протяженность. Мерой же [объема] является место, потому-то оно имеет такое же число [измерений]»[406].
При некоторой сбивчивости рассуждений Филопона, основная его мысль ясна: место (т. е. пространство) есть трехмерная протяженность, существующая независимо от заполняющих ее тел и служащая мерой объема этих тел. Правда, в отличие от Стратона он отрицает возможность реального существования пустоты и в этом отношении стоит ближе к Аристотелю. Через несколько строк после процитированного места он пишет: «И я совсем не утверж, даю, что эта протяженность когда-либо бывает или [вообще] может быть лишенной всякого тела. Ни в коем случае; и хотя я назвал ее отличной от находящихся в ней тел и в собственном смысле пустой, однако она никогда не существует без тел — подобно тому как материя, будучи отличной от форм, тем не менее никогда не может существовать без них»[407].
Проблему пространства Филопон мимоходом затрагивает и в трактате «Против Аристотеля». Доказывая ненужность гипотезы эфира, как элемента, принципиально отличного от четырех земных элементов, он говорит, что если абстрагироваться от форм всех вещей, то останется только трехмерная протяженность, по отношению к которой не существует никакой разницы между земными и небесными телами. И здесь пространство трактуется Филопоном как некая абсолютная сущность, не зависящая от характера заполняющих ее тел[408].
В любом учебнике по истории физики или механики имя Иоанна Филопона встречается в связи с идеей движущей силы (κινετική δύναμις), получившей впоследствии латинское обозначение impetus. Ниже мы увидим, что абсолютный приоритет в этом вопросе принадлежал не ему, но он сумел дать убедительную критику господствовавшей в то время теории Аристотеля и четко сформулировал альтернативную точку зрения, послужившую впоследствии исходным пунктом для развития динамики Галилея и Ньютона.
Вкратце напомним основные положения аристотелевской концепции механического движения. Эта концепция была основана на двух идеях: на идее естественных мест и движений и на идее близкодействия. С первой из этих идей были связаны аристотелевские представления о легкости и тяжести, со второй — закон о соотношении силы и скорости при насильственном движении. Рассмотрим последовательно оба этих комплекса вопросов.
Естественным движением (или движением по природе) Аристотель называл движение тел к их естественным местам. Так, естественным местом для земли является область, находящаяся непосредственно у центра космоса; именно поэтому земля и все тела, в которых земля преобладает, стремятся к центру космоса, т. е. падают вниз. Выше расположены, соответственно, естественные места воды, воздуха и огня. Тяжесть и легкость суть не свойства элементов самих по себе, а свойства, определяемые стремлением тел занять свои естественные места и, следовательно, их положением в пространстве. Тело, расположенное выше своего естественного места, стремится падать вниз, так как обладает тяжестью; тело, находящееся ниже своего естественного места, стремится подняться вверх и потому кажется легким. Земля не может находиться ниже центра космоса, поэтому она всегда падает вниз и в этом смысле является абсолютно тяжелым телом.
По аналогичным причинам огонь можно считать абсолютно легким телом, ибо выше периферии подлунного мира он подняться не может. Промежуточное положение занимают вода и воздух: в определенных условиях они оказываются легкими, в других же — тяжелыми. При этом то, что справедливо для чистых элементов, справедливо и для сложных тел, в которых соответствующие элементы преобладают.
Однако тяжесть (или соответственно легкость) тела, т. е. его стремление к естественному месту, зависит не только от его элементарного состава, но также от его массы, — иначе говоря, от количества содержащегося в нем вещества. Это проявляется в том, что большие и массивные тела падают вниз быстрее, чем небольшие и относительно менее тяжелые. Так, глыба металла падает быстрее, чем маленький комок земли, а этот последний быстрее, чем пушинка. Чем тяжелее тело, тем больше скорость его падения. Сам Аристотель формулирует эту закономерность следующим образом: «Если такая-то тяжесть проходит такое-то расстояние за такое-то время, то такая-то плюс еще [некоторая величина] — за меньшее, и пропорция, в которой относятся между собой времена, будет обратной к той, в которой относятся между собой тяжести. Например, если половинная тяжесть [проходит такое-то расстояние] за такое-то время, то целая — за его половину»[409]. Разумеется, все это справедливо и по отношению к скоростям поднятия легких тел.
Не будем поспешно обвинять Аристотеля в незнании закона падения тел, открытого впоследствии Галилеем. Для тел, падающих в материальной среде, действительно справедливо соотношение пропорциональности между весом тела и скоростью его падения. А ведь именно этот случай и имел в виду Аристотель: он принципиально отрицал возможность существования пустоты и вся его механика была теорией движения тел в материальной среде. При этом скорость падающего тела и плотность среды, в которой происходит падение, связаны соотношением обратной пропорциональности: чем плотнее среда, в которой падает тело, тем меньше его скорость. При плотности равной нулю (т. е. в пустоте) скорость падающего тела становится бесконечно большой. Это обстоятельство служило для Аристотеля одним из аргументов против существования пустоты.
При всем этом Аристотелю был известен факт ускорения; свободно падающих тел. Он объяснял этот факт увеличением веса тела по мере его приближения к своему естественному месту. Или, как разъяснял позднее Александр Афродисийский, «Аристотель приписывал это [увеличение скорости] тому обстоятельству, что, чем ближе подходит тело к собственному месту, тем чище становится приобретаемая им форма, а это означает, что тяжелое тело делается более тяжелым, а легкое — более легким»[410].
Такова была аристотелевская теория естественных движений, тяжести и легкости. В основных своих чертах она была принята наукой поздней античности. Принципиальной альтернативой этой теории была лишь атомистика Эпикура, признававшая пустоту и учившая — в согласии с механикой нового времени, — что свободное падение тел в пустоте происходит с одинаковой скоростью, не зависящей от веса падающего тела. Но широкого распространения атомистическое учение в эпоху поздней античности не получило, а по мере роста новых мощных течений — неоплатонизма и христианства — ее влияние фактически свелось к нулю. Что касается аристотелевской теории, то различные ученые вводили в нее те или иные коррективы, не менявшие ее сути. Так, например, Стратон отказался от деления элементов на легкие и тяжелые, приняв, что всем телам (в том числе огню и воздуху) присущи различные степени тяжести. Знаменитый астроном Гиппарх придерживался мнения, что вес тела увеличивается не по мере приближения к его естественному месту, а по мере удаления от него. Симпликий, сообщающий нам об этом, добавляет, что точка зрения Гиппарха может привести к нелепым следствиям: так, например, чашка рычажных весов с более тяжелым грузом, опускаясь вниз, станет в конце концов легче чашки с более легким грузом и начнет подыматься[411]. Было бы крайне интересно знать аргументы самого Гиппарха по этому вопросу; к сожалению, они до нас не дошли. Далее Симпликий указывает, что и Птолемей в своей книге «О весах» придерживался взглядов, отличных от взглядов Аристотеля, а именно он считал, что вода и воздух, находясь в своих естественных местах, лишены вообще какого бы то ни было веса. Симпликий приводит, в частности, следующее соображение Птолемея: «То, что вода не обладает весом [в своем естественном месте], он доказывает на основании того факта, что ныряльщики не ощущают веса находящейся над ними воды — даже когда они ныряют на значительную глубину. Против этого можно возразить, что непрерывность воды, поддерживающей ныряльщика сверху, снизу и с боков, приводит к тому, что он не чувствует веса… Впрочем, если бы вода давила на него только сверху, этот вес, вероятно, ощущался бы…»[412]
Самым поразительным в этом и других сходных рассуждениях нам представляется полное игнорирование работ Архимеда, имевших, казалось бы, непосредственное отношение к рассматриваемым
