Основы психофизиологии - Александров Ю.И. (ред.)

В основе выделения ССП из сигнала ЭЭГ лежат следующие допущения:

1. в ситуации многократного повторения события регистрируемый сигнал ЭЭГ (SUMi (t)) является суммой двух компонентов: спонтанной ЭЭГ S i(t) и потенциала, связанного с событием P i (t);

2. компонент S i (t) распределён случайно для ряда последовательных повторений события;

3. компонент P i( t) постоянен для всех повторений события, т.е. сигнал при i -м повторении события в момент t представляет сумму:

.

При суммировании N сигналов, зарегистрированных при последовательных повторениях события, компонент P i(t) будет устойчив, a S i(t), как ошибка среднего значения, изменяется пропорционально величине 1/ N. Это означает, что, например, при исходном соотношении сигнала и шума 1:1, при суммировании 25 реализаций ЭЭГ в полученном ССП отношение сигнал/шум будет 1 : 5, а при 100 реализациях – 1 : 10. Для разных типов потенциалов применяют разное количество накоплений: например, для УНВ и Р 300 достаточно 30–50 реализаций, а для потенциалов ствола мозга требуется от 4000 до 7000 реализаций (Hughes, 1985).

В качестве мгновенных значений накопленного ССП могут быть использованы не средние, а медианы [Rockstroh et al., 1982]. Медиана, в отличие от среднего, обладает свойством робастности, т.е. в значительно меньшей степени чувствительна к отклонениям выборки от нормального распределения. Хотя различия между средним и медианой уменьшаются по мере увеличения количества суммируемых реализаций и «медианные» кривые менее гладкие, чем усреднённые, тем не менее, предпочтительно использование медианы, если артефакты (такие, как моргания) не могут быть устранены. При малом количестве реализаций следует предпочесть медиану или даже единичную реализацию.

2.5. Фильтрация

Случайная, «шумовая» составляющая единичной реализации ССП («сырой» ЭЭГ) может быть устранена посредством сглаживания.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

Суть данной процедуры состоит в скольжении «окном», которое представляет собой набор из п коэффициентов (где n – нечётное произвольное число, например, для п = 5 окно «0,5; 1,0; 2,0; 1,0; 0,5») по последовательности мгновенных значений сигнала, так что каждое значение в последовательности умножается на поставленный в соответствие ему коэффициент фильтра. Затем исходное значение сигнала, соответствующее «центральному» коэффициенту окна-фильтра, заменяется частным от деления суммы вычисленных произведений на сумму коэффициентов фильтра. После этого фильтр смещается на одно значение сигнала, и процедура повторяется, так что все исходные значения сигнала кроме (n–1)/2 мгновенных значений, примыкающих к границам эпохи анализа (эти значения должны быть исключены из дальнейшего анализа), заменяются на новые вычисленные значения. Очевидно, что свойства фильтра определяются количеством коэффициентов и их соотношением. Например, окно «1, 1, 1, 1, 1, 1, 1» сглаживает сигнал сильнее, чем «1, 5, 10, 15, 10, 5, 1», a «1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1» – ещё сильнее.