Хоча Хаус заявляє, що узяв Чейза лише завдяки дзвінку його батька, Роберт неодноразово доводив свою компетентність як лікар, працюючи під керівництвом Хауса. Бажання Чейза догодити Хаусу щоразу спонукає його шукати правильні рішення. Якщо Хаус не оцінив його досягнень або зусиль, все закінчується розчаруванням для Чейза. Тому стосунки Роберта Чейза і Грегорі Хауса завжди були непростими.
Чейз: Що б відчували ви, якби я ліз у ваше особисте життя?
Хаус: Мені б це було не до душі. Саме тому в мене немає особистого життя.
Чейз: Чому всім треба лізти в мої справи?
Хаус: Людям подобається обговорювати людей. Це дає нам відчуття переваги, відчуття контролю. Й інколи знання робить деяких людей небайдужими.
Хаус: Тут хлопець із жахливим акцентом не пробігав?
Ембер: Акценту не можна побачити.
Але, незважаючи ні на що, Чейз поводиться досить лояльно щодо Хауса. І часто навіть погоджується з його твердженнями або приймає його бік у суперечках, за що сам Хаус часто називає його підлабузником або нагороджує грубішими титулами. Чейз спостережливий, він здатен нетривіально мислити, при постановці диференціального діагнозу він зазвичай спирається на власний досвід. Часом Чейз дуже проникливий у визначенні мотивів поведінки людей, і в цьому він чимось схожий на Хауса, як, утім, будь-хто із членів його команди.
Тривалий час кар’єра була єдиним сенсом життя Чейза. Робота заважала йому захопитися кимось надовго, і будь-які стосунки розвалювалися, коли він намагався встановити баланс між своєю роботою та особистим життям. У глибині душі Роберт мріє про сім’ю, про дітей, хоча усвідомлює, що ще не готовий стати батьком. Він часто замислюється над тим, коли цей момент прийде. Чейзу подобається бути в оточенні дітей, і він вигадує різні приводи, аби поспілкуватися з маленькими пацієнтами.
Доктор Чейз уміє отримати зиск із будь-якої ситуації. Робота для нього дуже важлива, і він старається все робити для того, щоб зберегти її. З іншого боку, Чейз інколи здається нікчемною людиною, що приділяє забагато уваги власній зовнішності. Хоча для нього важливі матеріальні цінності, наприклад, стильний одяг і охайний вигляд, його внутрішні потреби набагато глибші, що повною мірою виявляється, коли у них із Камерон починається роман.
Зосередившись на кар’єрі, Чейз довго не міг завести серйозних стосунків із дівчатами. Місце задуманого творцями серіалу ловеласа посів романтик. Роберт шукав партнерку, близькі стосунки з якою можна було б поєднувати з роботою, тому роман з Елісон Камерон здавався ідеальним. Проте Камерон так не вважала, і докторові Чейзу вартувало величезних зусиль домогтися, аби секс між ними переріс у взаємне кохання.
В одному з епізодів першого сезону з’являється і Ровен Чейз, батько Роберта, якого юнак старанно уникає: їхні стосунки, як і раніше, натягнуті. Хаус здогадався, що батько Роберта приїхав на консультацію до онколога — Вілсона. Ровену діагностували рак легенів останньої стадії, і прогнози лікарів були невтішними — йому залишалося жити щонайбільше три місяці. Роберту про це нічого не було відомо. Дізнавшись за три місяці, в епізоді «Помилка», про батькову смерть, він переживає шок. І не лише через несподівану звістку, але й через те, що батько не попрощався з сином і не згадав його в заповіті. В результаті Роберт Чейз ставить неправильний діагноз, вбиваючи цим пацієнтку.
Піддавшись у кінці третього сезону нападу гніву, Грегорі Хаус виганяє Чейза з команди. Своє рішення доктор-свавільник пояснює тим, що Чейз довше за всіх був у його команді й уже отримав від нього все, що міг. Роберт знаходить роботу в хірургічному відділенні Принстон-Плейнсборо. Саме зі звільнення Чейза почала розпадатися команда Хауса, до якої ми звикли: по черзі заявляють про свій намір піти Форман і Камерон.
Проте в шостому сезоні Чейз знов повертається в команду Хауса. Правда, тепер «команда Хауса» — поняття умовне, адже сам Грегорі Хаус перебуває в психіатричній лікарні. Тому безпосереднім начальником Роберта стає Ерик Форман, який, як відомо, є «спрощеним» варіантом Хауса. Підробивши аналіз крові пацієнта — тирана з африканської республіки, Чейз таким чином свідомо вбиває його. Згодом Форману й Кадді вдається знайти виправдання діям Чейза, і він лишається на волі. Впродовж декількох епізодів ми бачимо,
