План, который я понял, заключался в том, чтобы группа прошла через лес, следуя живописным маршрутом к 'Дьявольскому ущелью'. Там мы расположимся на ночь. Утром мы собираем лагерь и идем обратным маршрутом к исходному пункту, где мамы и папы, как запланировано, ожидают своих маленьких Фредди и Джонни и их друзей путешествующих по лесам.
Сначала мы должны добраться до Дьявольского ущелья, которое располагается в 20 километрах отсюда. Итак, я выстраиваю группу. У всех на плечах рюкзаки. Карта в руках, я становлюсь во главе группы, и мы отправляемся.
Погода просто замечательная. Солнце сияет сквозь верхушки деревьев. Голубое небо. Веет легкий ветерок, но как только мы заходим в лес, он прибавляет удовольствие от прогулки.
Маршруту следовать очень легко потому, что есть метки (отметки желтой краской) на стволах деревьев через каждые 10 метров. Подлесок густой, поэтому нам приходится идти по тропинке друг за другом.
Я предполагаю, что двигаюсь со скоростью 4 километра в час, которая почти у всех одинаковая. С этой скоростью, думаю я про себя, мы должны пройти 20 километров за 5 часов. Мои часы показывают мне, что уже 8:30. Предусматривая час-полтора на привалы и обед, мы должны прийти в ущелье к трем часам дня не напрягаясь.
После нескольких минут прогулки я оборачиваюсь и смотрю назад. Колонна скаутов растянулась практически до того места, с которого мы стартовали. Вместо метрового интервала, между ребятами сейчас большее расстояние, чем было. Я иду дальше.
Но, посмотрев на колонну, через следующие 100 метров, я вижу, что она растянулась еще больше. И появилась пара больших интервалов. Ребят в конце я практически не вижу.
Я решаю, что лучше мне идти в хвосте. Так я смогу следить за всей колонной и никого не потерять по дороге. Поэтому я подзываю первого идущего за мной и спрашиваю, как его зовут.
- Рон, - отвечает он.
- Рон, я хотел бы чтобы ты вел колонну, - говорю я ему, вручая карту, - следи за метками и не слишком торопись. Ладно?
- Хорошо, мистер Рого.
И он перешел на приемлемый темп.
- Держитесь все за Роном! - крикнул я остальным. - Не обгоняйте его потому, что у него карта.
Все кивнули или помахали. Все поняли.
Я ожидаю на краю тропы, пока пройдет группа. Мой сын Дэйви, идет разговаривая со своим другом, который идет вплотную к нему. Теперь, когда он рядом с приятелем, он даже не обращает на меня внимание. Он слишком занят для этого. Пятеро или шестеро еще проходят мимо меня, ни у кого из них нет никаких проблем. Затем следует большой промежуток и еще двое. После их появляется еще больший промежуток. Я смотрю дальше по тропе. Передо мной толстячок. Он немного запыхался. За ним идет остальная часть группы.
- Как тебя зовут? - спрашиваю я, когда толстячок приближается.
- Герби. - отвечает толстячок.
- Ты в порядке, Герби?
- О, конечно мистер Рого, жарко сегодня, однако.
Герби идет дальше, и остальные следуют за ним. Некоторые из них, похоже хотели бы идти побыстрее, но они не могут обогнать Герби. Я становлюсь за самым последним парнем. Вся группа оказывается у меня перед глазами, и большую часть времени, подымаемся ли мы на холм или резко поворачиваем, я вижу каждого. Колонна, похоже, уже вошла в удобный ритм.
Но то чтобы происходящее совсем наскучило мне, но после некоторого времени я начинаю думать о других вещах. Например, о Джулии. Я действительно хотел провести с ней выходные. Но я совершенно забыл о походе Дэйви. 'Обычно ты так и поступаешь' - угадываю я ее ответ. Я не знаю, откуда я собираюсь выцарапать время, чтобы общаться с ней. Одно только успокаивало, что она должна понять, что мне надо было быть с Дэйви.
И еще этот разговор с Ионой в Нью-Йорке. У меня не было даже времени, чтобы подумать об этом. Меня больше интересовало, как учитель физики разъезжает с бизнесменами-тяжеловесами в лимузине. Также я не понимал, что он пытался объяснить этими двумя феноменами. Я помню, 'зависимые события' и… 'статистические отклонения' - ну и что? Они оба общеизвестны.
Очевидно, у нас на заводе есть зависимые события. Это значит, что одна операция может начаться после того, как закончится другая. Партии обрабатываются последовательностью операций. Станок А должен закончить операцию 1, чтобы рабочий Б смог обработать его деталь на операции 2. Все операции должны быть закончены, до финальной сборки, а прежде чем отгрузить партию, мы должны провести финальную сборку. И так далее.
Но зависимые события присутствуют в любом процессе, и не только на заводе. Вождение машины требует последовательности зависимых событий. То же и в походе, который сейчас у нас. Чтобы добраться до Дьявольского ущелья весь маршрут должен быть пройден. Прежде чем Дэйви сможет пройти, сначала должен пройти Рон. А чтобы прошел Герби, Дэйви должен пройти и освободить дорогу ему. Для того, чтобы мне пройти, парень впереди меня должен пройти. Это простейший случай зависимых событий.
А статистические отклонения?
Я смотрю вперед и замечаю, что парень впереди меня прибавил шагу. Минуту назад он был на несколько шагов ближе ко мне. Поэтому я делаю несколько более быстрых шагов, чтобы догнать его. Я догоняю его, теперь пора замедлиться.
Вот оно: если бы я измерял свою скорость, то обнаружил бы статистические отклонения. Но опять же, что с этим делать?
Предположим, я иду со скоростью 5 километров в час, это не значит, что моя скорость постоянна. Иногда я буду идти 7 километров, а иногда 3. И скорость будет изменяться в соответствии с длинной и скоростью шага. Но за некоторый промежуток времени я могу усреднить скорость к цифре - 5 километров в час, или около того.
Тоже самое происходит на заводе. За какое время можно припаять провода трансформатора? Если засечь с секундомером каждую операцию, то реальное время каждой отдельной операции может колебаться в пределах: от 2,1 до 6,4 минуты. Одна будет составлять 2,1 минуты, а другая 5,8. И никто не может предсказать этого.
Ну и что тут необычного? Я ничего не вижу. В любом случае мы это не можем изменить. Что нам мешает использовать 'среднее арифметическое' или другую 'оценку'.
Я замечаю, что почти наступаю на пятки идущему впереди. Мы где-то застряли. Это потому, что мы поднимаемся на длинный и крутой склон. Все мы столпились за Герби.
- Давай, Герпес? - говорит один бойскаут.
Герпес?
- Эй, Герпес, шевелись! - говорит другой.
- Молодцы, хватит вам, - говорю я обидчикам.
Затем Герби забирается на вершину. Он поворачивается назад. Его лицо красное от восхождения.
- Молодец, Герби, - говорю я, чтобы подбодрить его, - Давай и дальше так.
Герби исчезает за вершиной холма. Остальные продолжают карабкаться вверх, затем и я забираюсь на вершину. Небольшая остановка, я смотрю вниз по тропе.
Боже мой! Где Рон? Он наверно уже в километре от нас. Я вижу только двух парней перед Герби. Я складываю ладони рупором и кричу.
- Эй! Давайте побыстрее. Штрафное время, штрафное время.
Герби дышит через рот. Ребята за ним начинают переходить на бег. Рюкзаки, консервные банки, спальные мешки болтаются и трясутся при каждом шаге. Я не знаю, что несет Герби, но его рюкзак так гремит, как будто там куча мусора. После пары сотен метров мы все еще отстаем. Герби сбавляет шаг. Сзади него кричат, чтобы он шел быстрее. Я, сопя и фыркая, бегу вперед. Наконец я вижу Рона впереди.
- Эй, Рон! - кричу я. - Подожди!
Мой крик повторяется дальше по цепочке. Рон, услышав, вероятно, мой крик поворачивается и смотрит назад. Герби с облегчением переводит дыхание после быстрого марша. Когда мы приближаемся, все головы поворачиваются к нам.
- Рон, я думал, что ты будешь придерживаться умеренного шага.
- Я так и делаю, - протестует он.
- Хорошо, давай тогда в следующий раз держаться поплотнее.
- Мистер Рого, как насечет привала? - спрашивает Герби.
- Хорошо, давайте отдохнем, - говорю я всем.
Герби падает прямо на тропинке и вываливает язык. Все достают консервы. Я нахожу удобный пень и сажусь на него. Через пять минут ко мне подходит Дэйви и садится рядом со мной.
