Песни о Паскале

списка связей мы обсудим чуть позже.

Но и это не все. Поскольку узлы графа погружаются в кучу, нужно средство для доступа к ним. Вы знаете его – это односвязный список. Значит, внутри каждого узла нужен указатель mNext для включения узла в этот вспомогательный список. В итоге наших размышлений проясняется внутреннее представление графа, показанное на рис. 134.

Рис.134 – Организация связей графа на примере узла «H»

Слева видны тонкие стрелки, ведущие сверху вниз — это вспомогательный список, на который нанизаны узлы графа. Порядок следования узлов в этом списке не важен, важно лишь то, что двигаясь от головы списка по ссылкам mNext, можно достать любой узел. Этот список не определяет зримых связей между узлами.

Видимые нам ребра графа формируются списками, что вставлены внутрь каждого узла. Головы этих списков – это поля mLink. Чтобы не загромождать схему, я показал лишь список для узла «H». Элементы списка связей вытянулись на схеме слева направо, они сцеплены полями mNext, – не путайте их с полями mNext в узлах графа. Полезной нагрузкой элементов списка связей будут указатели mNode, ссылающиеся на соседние узлы. Именно эти ссылки, показанные на схеме жирными стрелками, определяют видимую форму графа, то есть его ребра. На рис. 135 показана часть графа, соответствующая схеме рис. 134.

Рис.135 – Часть графа, соответствующая схеме рис. 134

Здесь показаны лишь ребра, идущие от узла «H», но подобные списки содержатся и в других узлах. Например, в списке связей узла «G» есть ссылка на узел «H», поскольку узлы взаимно связаны. Так парами указателей создаётся двусторонняя связь узлов G и H (рис. 136).

Рис.136 – Ребро графа (слева) и внутреннее его представление (справа)

Прежде, чем выразить эту мудреную структуру на Паскале, повторю основные идеи.

• Узлы графа представлены записями.

• Каждая запись узла содержит: 1) «полезные» поля, 2) голову списка ребер и 3) указатель на следующий узел во вспомогательном списке.

• Полезной нагрузкой в списке ребер являются указатели на смежные узлы графа.

Все кажется, запутано, словно паутина (а паутина – это тоже граф!). Однако выраженное на Паскале это описание выглядит не таким уж страшным.

type PNode = ^TNode; { Указатель на запись-узел }
      PLink = ^TLink; { Указатель на список связей }
      TLink = record       { Элемент списка связей }
      mLink : PNode; { указатель на смежный узел }
      mNext : PLink; { указатель на следующую запись в списке }
      end;
      TNode = record       { Узел графа (страна) }
      mName : Char; { Название страны (одна буква) }
      mLinks: PLink; { список связей с соседями (ребра) }
      mNext : PNode; { указатель на следующую запись в списке }
      end;
var List : PNode; { список всех стран континента (узлов графа) }