В примечании к тезису первой космологической антиномии в «Критике чистого разума».
Обе точки зрения весьма просто сопоставлены у Лагранжа при применении теории функций в механике, в главе о прямолинейном движении (Theorie des fonct. 3-me р., ch. I, art. IV). Если рассматривать пройденное пространство как функцию протекшего времени, то получается уравнение 
, которое, разложенное как 
, дает 
и т. д. Следовательно, пространство, пройденное в данное время, изображается формулой 
и т. д. Движение, посредством которого проходится это пространство, говорят нам, составлено, следовательно (т. е. вследствие того, что аналитическое разложение в ряд дает много и притом бесконечно много членов) — из различных частичных движений, соответствующие времени пространства которых суть 
, 
, 
и т. д. Первое частичное движение есть в известном нам движении формально-равномерное движение со скоростью 
, второе равномерно ускоренное, зависящее от силы ускорения, пропорциональной 
. «А так как прочие члены не относятся ни к какому простому известному движению, то нет надобности принимать их в отдельности во внимание, и мы покажем, что от них можно абстрагироваться при определении движения в начале момента времени». Это и показывается, но, конечно, только путем сравнения вышеуказанного ряда, члены которого все должны были служить для определения величины пространства, пройденного в данное время, с данным в § 3 для падения тел уравнением 
, в котором имеются только эти два члена. Но это уравнение само получило этот вид лишь благодаря предположению объяснения, даваемого членам, возникающим посредством аналитического разложения в ряд, это предположение заключается в том, что равномерно ускоренное движение составлено из формально равномерного движения, совершающегося с достигнутой в предыдущую часть времени скоростью, и некоторого прибавка (a в уравнении 
), т. е. эмпирического коэфициента, приписываемого силе тяжести, а ведь это есть такое различение, которое отнюдь не имеет существования или основания в природе вещей, но есть лишь ошибочно получившее характер физического положения выражение того, что получается при принятии некоторой определенной аналитической трактовки.
Категория непрерывной или текучей величины появляется вместе с рассмотрением внешнего и эмпирического изменения величин, приведенных некоторым уравнением в такую связь, что одна есть функция другой; но так как научным предметом диференциального исчисления служит известное (обыкновенно выражаемое через диференциальный коэфициент) отношение, каковая определенность может быть названа также и законом, то для этой специфической определенности простая непрерывность есть отчасти чужеродный аспект, отчасти же во всяком случае абстрактная, а здесь— пустая категория, так как ею ничего не выражается о законе непрерывности. — В какие формальные дефиниции при этом кроме того впадают, показывает остроумное общее изложение моим уважаемым коллегой проф. Дирксеном основных определений, употребляемых для вывода диференциального исчисления, изложение, которое он дает в связи с критикой некоторых новых сочинений по этой науке, помещенной в Jahrb. f. wissensch. Kritik, 1827, Nr. 153 и сл. Там на стр. 1251 дается даже такая дефиниция: «Непрерывная величина, континуум, есть всякая величина, которая мыслится нами находящейся в таком состоянии становления, при котором последнее совершается не скачкообразно, а путем непрерываемого движения вперед». Но ведь это тавтология, повторение того, что есть и самое definitum.
