Электроника для начинающих (2-е издание)

Скорость, с которой заряжается конденсатор, зависит от параметра, известного как «постоянная времени». Определение очень простое:

ТС = R ? С

Здесь ТС — постоянная времени, в секундах, если конденсатор с номиналом С (измеряемым в фарадах) заряжается через резистор с номиналом R (в омах).

Вернемся к схеме, которую вы тестировали вначале, используя резистор номиналом 1 кОм. Можно подставить номиналы компонентов в формулу для постоянной времени, только при этом следует перевести единицы измерения в омы и фарады. Так, 1 кОм равен 1000 Ом, а 1000 мкФ — это 0,001 фарада. Поэтому получить результат проще простого:

ТС = 1000 ? 0,001

Следовательно, для таких номиналов резистора и конденсатора ТС = 1 с.

Но что означает полученный результат? Значит ли это, что конденсатор будет заряжен полностью за одну секунду? К сожалению, не все так просто.

На самом деле постоянная времени ТС — это время (в секундах), необходимое конденсатору для того, чтобы напряжение на нем составило 63% от подаваемого напряжения, если заряд начался с нулевого напряжения.

А что если конденсатор заряжается не с нуля? Если мы начинаем измерения после того как конденсатор уже приобрел некоторое напряжение, определение становится немного сложнее. Если V_DIF — это разность между напряжением конденсатора и подаваемым напряжением, то ТС — это интервал времени (в секундах), необходимый для добавления 63% величины V_DIF к его текущему значению.

Замечание

Почему 63%? Почему не 62? Или 64? Или 50? Ответ на этот вопрос слишком сложен для данной книги, и вам придется почитать о постоянных времени где-либо еще, если вы захотите узнать больше. Приготовьтесь к изучению дифференциальных уравнений.

Для простоты используем такую аналогию. На рис. 2.78 вы видите лакомку, которому достался вкусный торт. Вначале наш гурман очень голоден, и поэтому он отрезает 63% от торта и съедает этот кусок за одну секунду — это его «постоянная времени» поедания торта. Во второй заход он берет 63% от оставшегося торта; а поскольку он уже не настолько голоден, ему требуется еще одна секунда (помните о том, что это его постоянная времени). В третий раз он опять отрезает 63% от остатка и снова поедает его за секунду. И так далее. Желудок постепенно наполняется тортом, подобно тому, как конденсатор наполняется электронами. Но он никогда не съест весь торт, потому что всегда берет только 63% от остатка.

На рис. 2.79 этот процесс показан еще одним способом. По истечении каждой константы времени (которая равна 1 секунде, если у нас конденсатор емкостью 1000 мкФ и резистор 1 кОм) конденсатор получает 63% разности между текущим напряжением и напряжением, подаваемым от источника питания.

Рис. 2.78. Если съедать только 63% торта, оставшегося на тарелке, то желудок наполняется так же, как заряжается конденсатор. Не имеет значения, как долго будет продолжаться трапеза, — торт никогда не кончится, а желудок никогда не будет полностью заполнен

Рис. 2.79. Другой взгляд на процесс заряда конденсатора

В мире идеальных компонентов процесс заряда будет продолжаться бесконечно. Но в реальных условиях мы считаем, что по истечении временного интервала, равного пяти постоянным времени, заряд конденсатора приблизится к 100%, и можно считать процесс завершенным.

График заряда конденсатора

Мне хотелось бы начертить график, показывающий напряжение на обкладках конденсатора по мере его заряда. Чтобы сделать это, я рассчитаю необходимые значения с помощью формулы для постоянной времени.