Условие задачи. Кирилл, Данила и Федор живут на одной улице. Один из них – строитель, другой – моряк, третий – ветеринар. Как-то моряк захотел попросить своего знакомого строителя сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что строитель работает в доме ветеринара. Известно также, что Федор никогда не слышал о Даниле.
Вопрос:
– Кто чем занимается?
Решение задачи нужно начинать с анализа факта: «Федя никогда не слышал о существовании Данилы». Сопоставляя его с другими данными, можно сделать вывод, что Федор – не моряк, так как моряк знает строителя и слышал о ветеринаре. Строитель, в свою очередь, знает моряка и знает ветеринара, так как работает у него в доме. Следовательно, Федя – и не строитель. Остается единственно возможный вариант: Федя – ветеринар. А так как ветеринар, несомненно, знает строителя, работающего у него в доме, то Данилой может быть только маляр. Следовательно, Кирилл – строитель.
«Определение профессии»
Число игроков – детей среднего школьного возраста и подростков – не ограничивается. Все участники садятся за стол, у каждого должны быть карандаши и листочки. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, он и излагает условия задачи-игры.
Временем игра не ограничивается, но в среднем на разгадывание задачи требуется от 5 до 10 минут. Выигравшим считается тот, кто первый правильно даст ответ.
Условие задачи. Константин, Дмитрий, Михаил и Сергей – жители нашего города. Их профессии – повар, водитель, инструктор по плаванию и милиционер.
Константин и Дмитрий – соседи и каждый день на работу ездят вместе. Дмитрий старше Михаила. Константин регулярно обыгрывает Сергея в шахматы. Повар на работу всегда ходит пешком. Милиционер не живет рядом с водителем.
Инструктор и милиционер встречались единственный раз, когда милиционер оштрафовал инструктора по плаванию за нарушение правил дорожного движения. Милиционер старше водителя и инструктора.
Вопрос:
– Кто чем из четырех живущих в одном городе занимается?
Решение.
Чтобы решить эту задачу, нужно построить логический квадрат. Он представляет собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условию задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем имена, а над следующими колонками – профессии.
Так как повар всегда ходит на работу пешком, а Константин и Дмитрий ездят, можно заключить, что имя повара – не Константин и не Дмитрий. Отмечаем этот вывод в квадрате.
Мы знаем, что милиционер единственный раз встречался с соседом водителя. Отсюда следует, что пара соседей «Константин и Дмитрий» не может быть ни парой «милиционер и водитель», ни парой «милиционер и инструктор по плаванию». Следовательно, Константин и Дмитрий – водитель и инструктор. Только пока неизвестно, кто из них водитель, а кто – инструктор по плаванию. Сделаем соответствующие пометки в квадрате.
Теперь обратим внимание на возрастные данные. Учитывая сделанные нами выводы и последнее из условий задачи, можно сказать, что милиционер старше Константина и Дмитрия. Известно также, чт Дмитрий старше Михаила. Следовательно, Михаил – не милиционер. Значит, милиционер – Сергей, а Михаил – повар. Теперь нетрудно сообразить, что партнер милиционера Сергея по шахматам – водитель, а не инструктор по плаванию, который единственный раз встречался с милиционером. Итак, Константин – водитель, следовательно, Дмитрий – инструктор по плаванию.
«Четыре военных»
Здесь также число игроков – детей старшего возраста и подростков – не ограничивается. Все участники садятся за стол, у каждого карандаши и листочки. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, этот человек и рассказывает условия задачи-игры.
Время обычно не ограничивается, но в среднем на разгадывание задачи достаточно от 10 до 15 минут. Выигравшим считается тот, кто первый правильно решит задачу.
Условие задачи. Борис, Кирилл, Данила и Саша – военные. Один из них летчик, другой химик, третий санитар, четвертый радиотехник.
Боря, который обыгрывает в шашки Данилу, но проигрывает Саше, бегает на лыжах лучше того военного, который моложе его, и ходит в театр вдвое чаще, чем тот военный, который старше Кирилла.
Химик, который посещает театр вдвое чаще, чем летчик, не является ни самым молодым, ни самым пожилым из этой четверки.
Санитар, который на лыжах бегает хуже, чем радиотехник, как правило, проигрывает в шашечных сражениях автомеханику.
Самый пожилой из военных лучше всех играет в шашки и чаще всех бывает в театре, а самый молодой лучше всех ходит на лыжах.
Вопрос:
– Назовите профессии каждого из военных, если известно, что ни в спорте, ни в любви к театру среди них нет двух одинаковых.
Решение.
Для этой задачи тоже понадобится логический квадрат, представляющий собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем имена, а над следующими колонками – занятия.
В начале сопоставим утверждения о том, что самый пожилой из военных лучше всех играет в шашки, и тот факт, что Данила и Борис играют в шашки хуже, чем Саша. Отсюда следует, что самый пожилой военный – не Данила и не Борис. Известно к ому же, что Кирилл – не самый пожилой. Следовательно, имя самого пожилого военного – Саша.
Теперь подумаем над тем, какая же профессия у Саши. Из анализа условий задачи следует, что Саша – не химик, так как химик не самый пожилой. Поскольку санитар проигрывает в шашки летчику, ясно, что санитар – не Саша, так как Саша хорошо играет в шашки, а если еще учесть, что летчик вдвое реже посещает театр, чем химик, станет ясно, что Саша – и не летчик (Саша – самый завзятый театрал из всей четверки). Следовательно, Саша – радиотехник. Отметим это в логическом квадрате.
Теперь будем определять профессию самого молодого из военных. Из условия следует, что он – не химик. Кроме того, он – не санитар, так как санитар уступает в искусстве ходьбы на лыжах радиотехнику. А по условию самый молодой военный – лучший лыжник. Остается единственно возможный вариант: самый молодой из военных – летчик.
Теперь постараемся выяснить его имя. Из первого условия следует, что Борис – не самый молодой. Значит, летчик – не Борис. Потом проанализируем фразу: «Борис ходит в театр вдвое больше, чем тот военный, который старше Кирилла». Так
как известно, что самый страстный театрал – Саша, то можно сделать вывод, что имя того военного, который старше Кирилла, – Данила. Он также не может быть летчиком, потому что не является самым младшим. Остается только одно: летчиком может быть только Кирилл. Отметим и это положение в логическом квадрате.
Теперь можно сопоставить следующие два утверждения: «Боря ходит в театр вдвое чаще, чем Данила» и «Химик посещает театр вдвое чаще, чем Кирилл (летчик)», а значит, химик – Данила, так как предположение, что химиком является Борис, приведет нас к тому, что Данила и Кирилл одинаково ходят в театр, а это противоречит условию. Итак, Данила – химик. Следовательно, Борис – санитар.
