Слоановский цифровой обзор неба позволил точно оценить постоянную Хаббла по размерам характерных особенностей в скучивании галактик, соответствующих колебаниям, видимым во флуктуациях РИ с рис. 15.3. В этом плане они сыграли роль цефеид для оценки крупномасштабной структуры, а данные по сверхновым позволили детально отследить изменения постоянной Хаббла со временем. Было найдено современное ее значение: значение H0 = 67,3 ± 1,1 (км/c)/Мпк. Отсюда получено, что плотность темной энергии составляет около 6,9 × 10–30 г/см3. Если взять сферу радиусом с орбиту Луны, то в этой сфере нашлось бы 1,6 кг темной энергии – ничтожное количество по сравнению с массой Земли, – и эта величина настолько мала, что мы не замечаем воздействия ее отрицательного давления, то есть не наблюдаем отталкивающего влияния на орбиту Луны. Но в космологических масштабах, где средняя плотность материи равна всего 3 × 10–30 г/см3, эффект темной энергии огромен.
Построить целую космологическую модель с минимальными погрешностями – серьезное достижение. Спутники WMAP и «Планк» позволили детально измерить величину флуктуаций РИ как функцию их углового масштаба, и эти результаты чрезвычайно хорошо согласуются с прогнозами инфляционной теории (см. рис. 15.3). Это эффектное экспериментальное подтверждение инфляции. А темная энергия, наблюдаемая сегодня, имеет такую же форму, которая могла бы обеспечить инфляцию в ранней Вселенной, – но только у нее очень низкая плотность.
Недавно была предложена новая независимая проверка инфляционной теории. Если инфляция приводит к удвоению размера Вселенной примерно каждые 10–38 секунд, то в самом начале пространство просматривалось лишь на 10–38 световых секунд или на 3 × 10–28 см. Это крошечное расстояние и, в силу квантово-механического принципа неопределенности Гейзенберга, из-за этого в геометрии пространства-времени возникают флуктуации (рябь), которые, согласно теории Эйнштейна, распространяются со скоростью света. Речь идет о гравитационных волнах. Они должны оставлять характерный вихревой узор на фоне поляризации РИ, который, в принципе, можно измерить. До сих пор найти его не удалось. Пределы возможностей спутника «Планк», а также наземных экспериментов BICEP2 и в обсерватории Кека недостаточны даже для проверки простейшей модели хаотической инфляции Линде. Амплитуда возникающих при этом гравитационных волн зависит от точной формы того склона, по которому мы катимся (см. рис. 23.4). Команда «Планка» считает, что инфляционная модель наилучшим образом согласуется с расчетами Алексея Старобинского, согласно которым к концу инфляционной эпохи Вселенная удваивается в размерах каждые 10–38 секунд, тогда как в простейшей модели Линде она увеличивается в 5 раз каждые 10–39 секунд. Если бы расширение было именно таким, то есть в 6 раз менее бурным, оно давало бы гравитационные волны с амплитудой вшестеро слабее, явно гораздо ниже современного верхнего предела. Ряд экспериментов, проводимых как при помощи высотных аэростатов, так и на поверхности земли, в том числе в Антарктиде, призваны дополнительно снизить имеющиеся погрешности и проверить инфляционные модели. Астрономам не терпится увидеть, откроют ли эти эксперименты новое окно в раннюю историю Вселенной.
Если говорить о современной Вселенной, одним из первых астрономов, занимавшихся космологией в XX веке, был Жорж Леметр. В 1931 году он предложил модель, в которой Вселенная началась с Большого взрыва и расширялась по фридмановскому принципу, пока не достигла инерционного этапа, когда космологическая постоянная практически полностью уравновешивает плотность материи и некоторое время стремится к эйнштейновской стационарной модели, а затем продолжает расширение. По мере разрежения материи космологическая постоянная начинает доминировать во Вселенной. Пространственно-временная схема такой модели снизу выглядит как часть мячика (фридмановская модель), затем как цилиндр (эйнштейновский стационарный этап) и, наконец, как раструб (этап деситтеровского пространства). Леметр все описал верно, кроме «инерционного» этапа в середине. Леметр первым рассчитал скорость расширения Вселенной, совместив хаббловские расчеты расстояний до галактик и данные о красном смещении, полученные Слайфером. Именно он первым предположил, что космологическую постоянную Эйнштейна следует трактовать как состояние вакуума с положительной плотностью энергии и отрицательным давлением. Весьма неплохо для отдельно взятой научной карьеры!
Инфляция очень успешно объясняет структуру наблюдаемой Вселенной. Мы на самом деле не знаем, как началась инфляция, поскольку инфляция «забывает» о своих исходных условиях при экспоненциальном расширении Вселенной, и исходные компоненты Вселенной размывая любые исходные компоненты. Но есть некоторые соображения о том, как могла начаться инфляция.
Инфляция может начаться с крошечной 3-сферной Вселенной, расположенной в талии деситтеровского пространства. Окружность этой Вселенной перед началом расширения могла составлять всего 3 × 10–27 см. Но где это произошло? Александр Виленкин предположил, что расширение могло начаться в результате квантового туннелирования – процесса, аналогичного формированию пузырьковых вселенных. На этот раз шар, покоящийся в горной долине, будет соответствовать 3-сферной вселенной нулевого размера. Затем он туннелирует через гору и неожиданно окажется за пределами долины, на склоне. Это будет 3-сферная вселенная конечного размера – талия де-ситтеровского пространства. Этап скатывания шара по склону будет соответствовать деситтеровской воронке. Как выглядела бы пространственно-временная схема такой вселенной?
У Виленкина получилась фигура, напоминающая волан для бадминтона (рис. 23.6). Нижняя оконечность – это точечная исходная Вселенная нулевого размера. Оперенная воронка волана – это де-ситтеровское расширение в конце. Нижняя точка и воронка соединены черной шарообразной фигурой. Именно такова геометрия Вселенной в момент туннелирования через гору. Поскольку в туннеле мы находимся «под землей», знак «минус» перед временем в формуле для интервала меняется на обратный: время становится просто еще одним пространственноподобным измерением. Это полушарие – половина сферы, в которой четыре пространственных измерения, а время отсутствует. В этой области никакие часы не идут; туннелирование происходит в одно мгновение. Сначала шар лежит в горной долине, а в следующий миг он уже снаружи. Джеймс Хартл и Стивен Хокинг рассмотрели такую модель и добавили идею о том, что это чашевидное дно, начальная точка – южный полюс – не отличается от всех прочих точек поверхности. Она в точности подобна Южному полюсу Земли, который ничем не отличается от всех остальных точек земной поверхности. Внизу у Вселенной границ нет – Хокинг назвал этот феномен отсутствием граничных условий. Кроме того, Хокинг говорил, что в этом первичном регионе течет мнимое время. Мнимое число i – это квадратный корень из –1. Как правило, ds2 = – dt2 + dx2 + dy2 + dz2, поэтому, будь у меня мнимое время it, так как i2 = –1, величина – d(it)2 превратилась бы в +dt2 и у нас получилось бы ds2 = dt2 + dx2 + dy2 + dz2. Выражение «мнимое время» звучит жутковато, но в данном случае время просто превращается еще в одно пространственное измерение. В этой
