Первый, самый очевидный успех состоял в том, что боровский атом не коллапсировал, как классический (рис. 7.5, слева). Когда электрон находится на самой внутренней орбите, просто не существует меньшей орбиты, куда он мог бы перескочить. Однако модель Бора объясняла далеко не только это. Высокие орбиты обладают большей энергией, чем низкие, а полная энергия сохраняется. Поэтому, когда электрон, будто «Пэкмен», соскакивает на более низкую орбиту, избыток энергии должен быть испущен атомом в виде фотона (рис. 7.5), а чтобы занять более высокую орбиту, электрон должен быть способен заплатить энергетическую «цену», поглотив фотон с нужной энергией. Поскольку существует только дискретный набор орбитальных энергий, атом может испускать и поглощать фотоны лишь с «магическими» энергиями. Иными словами, атом может испускать и поглощать свет только на определённых частотах. Это разрешает давнюю проблему. В спектре солнечного света (рис. 2.5) обнаружены тёмные линии на определённых частотах (то есть некоторые цвета отсутствуют), а при изучении горячих светящихся газов в лаборатории наблюдалось, что каждый тип атомов имеет уникальный спектральный «отпечаток» в виде частот света, которые он может испускать и поглощать. Боровская модель атома не просто объяснила существование этих спектральных линий, но и позволила точно вычислить их частоты для водорода.[34]
Это был отличный результат, и Бор получил за него Нобелевскую премию (как и большинство остальных учёных, упомянутых в этой главе). Плохой новостью стало то, что боровская модель не работала для атомов, отличных от водорода, за исключением случая, когда с них сорваны все электроны, кроме одного.
Образование волн
Несмотря на первые успехи, физики по-прежнему не знали, что делать с этими странными, на первый взгляд произвольными квантовыми правилами. Что они в действительности означают? Почему угловой момент квантуется? Есть ли этому более глубокое объяснение? Одно из них предложил Луи де Бройль: электроны (а на самом деле все частицы) обладают волновыми свойствами, подобно фотонам. Во флейте стоячие звуковые волны могут колебаться только на некоторых определённых частотах. Может быть, чем-либо аналогичным определяются и частоты, с которыми электроны обращаются в атомах?
Рис. 7.6. Волны в ёмкости с водой (слева) и на Солнце (справа).
Рис. 7.7. Если стрелять частицами (скажем, электронами или фотонами из лазерного ружья) по барьеру с двумя вертикальными щелями, то, согласно предсказанию классической физики, частицы будут попадать в детектор вдоль двух вертикальные полос позади щелей. Квантовая механика предсказывает, что каждая частица будет вести себя как волна, проходя через обе щели в квантовой суперпозиции, интерферируя при этом сама с собой и образуя интерференционную картину (рис. 7.6). Этот знаменитый эксперимент демонстрирует, что квантовая механика корректна: частицы регистрируются у целого ряда вертикальных полос.
Две волны способны без помех проходить друг сквозь друга, как круги на поверхности воды (рис. 7.6, слева). В любой момент их воздействия просто складываются. В некоторых местах видно, что гребни двух волн складываются в ещё более высокий гребень (конструктивная интерференция), в других местах гребень одной волны подавляется впадиной другой, оставляя воду совершенно невозмущённой (деструктивная интерференция). На поверхности Солнца (рис. 7.6, справа) наблюдаются звуковые волны в горячем газе (плазме). Если такая волна обойдёт вокруг Солнца (справа), она погасит сама себя в результате деструктивной интерференции, если только не совершит за время обхода целое число колебаний, чтобы, вернувшись, совпасть с самой собой. Это значит, что, как и флейта, Солнце колеблется только на некоторых определённых частотах.[35]
В своей диссертации 1924 года де Бройль применил это рассуждение к волнам, распространяющимся не по Солнцу, а по атому водорода, и получил точно те же частоты и энергии, которые предсказывала модель Бора. А двухщелевой эксперимент (рис. 7.7) более явно продемонстрировал, что частицы ведут себя как волны.
Волновая картина делает нагляднее и объяснение того, почему атомы не коллапсируют, как предсказывает классическая физика: если попытаться заключить волну в очень малое пространство, она немедленно начнёт распространяться в стороны. Например, если дождевая капля падает на поверхность воды в тазу, она сначала возмущает воду лишь в очень небольшой области, с которой она соприкоснулась, но возмущение начинает быстро распространяться во все стороны в виде кольцевых волн (рис. 7.6). В этом суть принципа неопределённости Гейзенберга. Вернер Гейзенберг показал: если зажать некий объект в малую область пространства, он приобретёт огромный случайный импульс, который заставит его двигаться и чувствовать себя менее стеснённым. Иными словами, объект не может одновременно иметь точное положение и точную скорость![36] Это означает, что если атом водорода попробует коллапсировать (рис. 7.5, слева), притянув электрон к протону, то растущая «зажатость» придаст электрону достаточный импульс, а с ним и скорость, чтобы вновь улететь на высокую орбиту.
Диссертация де Бройля вызвала большое волнение, и в ноябре 1925 года Эрвин Шрёдингер провёл по ней семинар в Цюрихе. После его доклада Питер Дебай задал ключевой вопрос: «Вы говорите о волнах, но где же волновое уравнение?» Шрёдингер взялся его вывести и подобрал (рис. 7.4) отмычку к большей части современной физики. Эквивалентная формулировка, использующая таблицы чисел, называемые матрицами, была примерно в то же время предложена Максом Борном, Паскуалем Йорданом и Вернером Гейзенбергом. На этом новом математическом фундаменте квантовая теория испытала взрывной рост. Всего за несколько лет удалось успешно объяснить целый ряд прежде непонятных результатов измерений, включая спектры сложных атомов и различные числовые параметры, описывающие свойства химических реакций. Наконец, квантовая физика дала нам лазер, транзистор, интегральные схемы, компьютеры и смартфоны. Развитием успеха квантовой механики стала расширяющая её квантовая теория поля, которая лежит в основе передовых современных исследований, таких как поиск частиц тёмной материи.
Что служит признаком хорошей науки? Есть несколько определений науки, которые мне нравятся, и одно из них — это сжатие данных, объяснение многого посредством немногого. От хорошей науки вы получаете больше, чем в неё закладываете. Я применил обычную программу-архиватор к текстовому файлу, содержащему черновик этой главы, и он сжался втрое за счёт использования закономерностей и шаблонов, которые встречаются в моём тексте. Сравним это с квантовой механикой. Я только что загрузил со страницы http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/lines_form.html список более чем из 20 тыс. спектральных линий, для которых в лабораториях по всему миру тщательно измерены частоты. С учётом закономерностей и повторяющихся структур, содержащихся в этих данных, уравнение Шрёдингера позволяет сжать их всего до трёх чисел: постоянной тонкой структуры α ≈ 1/137,036, которая задаёт силу электромагнетизма; числа 1836,15, которое указывает, во сколько раз
