• 115 Ле Хонг Ван, Фоменко А. Т. «Критерий минимальности лагранжевых подмногообразий в кэлеровых многообразиях». – Математические Заметки. 1987, т. 426, № 4, с. 559–571.
• 116 Фоменко А. Т. «Топологические свойства многомерных экстремалей функционала объема и функционала Дирихле». – Дополнение к книге: Федерер Г. «Геометрическая теория меры». – М., Наука, 1987, с. 720–753.
• 117 Новиков С. П., Фоменко А. Т. «Элементы дифференциальной геометрии и топологии». (Учебник). – М., Наука, 1987. English translation: S. P. Novikov and A. T. Fomenko. «Basic Elements of Differential Geometry and Topology». – Kluwer Academic Publishers, 1990, The Netherlands.
• 118 Fomenko A. T. «New topological invariant of integrable Hamiltonians». – Baku International Topological Conference. Abstracts. Part 2. 1987, p. 316. Баку. Ин-т математики АН СССР, Ин-т математики и механики АН Азерб. ССР.
• 119 Ле Хонг Ван, Фоменко А. Т. «Влияние кривизны многообразия на объемы его минимальных подмногообразий». – Всесоюзная конференция по геометрии «в целом». Тезисы. Новосибирск., Ин-т математики СО АН СССР, 1987, с. 70.
• 120 Трофимов В. В., Фоменко А. Т. «Геометрические и алгебраические механизмы интегрируемости гамильтоновых систем на однородных пространствах и алгебрах Ли». – Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М., ВИНИТИ, 1987, т. 16, с. 227–299.
• 121 Фоменко А. Т. «Качественная геометрическая теория интегрируемых систем, классификация изоэнергетических поверхностей и бифуркаций торов Лиувилля при критических значениях энергии». – Геометрия и теория особенностей в нелинейных уравнениях. Воронеж, изд-во Воронежского ун-та. Серия: Новое в глобальном анализе. 1987, с. 118–139. English translation: Fomenko A. T. «Qualitative geometrical theory of integrable systems. Classification of isoenergetic surfaces and bifurcations of Liouville tori at the critical values». – Lecture Notes in Math. Springer-Verlag, 1988, v. 1334, pp. 221–245.
• 122 Браилов А. В., Фоменко А. Т. «Топология интегральных многообразий вполне интегрируемых гамильтоновых систем». – Математический Сборник, 1987, т. 133, № 3, с. 375–385. English translation: A. V. Brailov, A. T. Fomenko. «Topology of integral manifolds of integrable Hamiltonian systems». Math.USSR Sbornik. vol. 62, 1989, № 2, pp. 373–383.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ПРИМЕНЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К ХРОНОЛОГИИ:
• 123 Морозова Л. Е., Фоменко А. Т. «Количественные методы в «макро-текстологии» (на примере памятников «смуты» конца XVI – начала XVII в.)». – Комплексные методы в изучении исторических процессов. М., Ин-т Истории СССР, АН СССР, 1987, с. 163–181.
• 124 Фоменко А. Т. «Распознавание зависимостей и слоистых структур в нарративных текстах». – Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды семинара. М., ВНИИСИ, 1987, с. 33–45.
• 125 Fomenko А. Т. «Duplicates in mixed sequences and a frequency duplication principle. Methods and applications». – Probability Theory and Мathematical Statistics. Proceeding of the Fourth Vilnius Conference (24–29 June 1985). VNU Science Press, Utrecht, Netherlands, 1987, v.16, pp.439–465.
СМИ (О МАТЕМАТИКЕ, ЖИВОПИСИ)
1987 год, 11 июля. По Центральному телевидению в программе «Очевидное невероятное» показан фильм «Стрела времени», в котором было представлено 7 графических работ А. Фоменко. Режиссер фильма Ю. Б. Беспалов. Горьковский комитет по телевидению и радиовещанию. 1987 год. Математическая книга: Jordan Stoyanov, «Counterexamples in Probability», где представлены 4 рисунка А. Фоменко (в том числе и на обложке книги). Издана: John Wiley & Sons, 1987. 1987 год. Польский журнал «Pokroky Matematiky Fyziky & Astronomie», номер 5. Статья: Petr Simon, «Matematika a vnejsi svet: rozhovor s prof.A. T. Fomenkem». В частности, приведены 8 графических работ А. Фоменко. 1987 год. Журнал «Техника и наука», номер 6. В статье «Роботы и внучка» приведена графическая работа А. Фоменко. 1987 год. Журнал «Техника и наука», номер 7. Приведена графическая работа А. Фоменко. 1987 год. Журнал «Техника и наука», номер 9. В статье С. Чернова «Можно ли творить в бюро патентов?» приведена работа «Антибрейгель» А. Фоменко. 1987 год. Книга «У порога тайны». Приведено 5 рисунков А. Фоменко. 1987 год. Математический журнал «Квант», номер 4. В статье Г. А. Гальперина «Просто о простых числах» приведена иллюстрация А. Фоменко к роману Булгакова «Мастер и Маргарита». 1987 год, 30 мая. Газета «Советское Зауралье». Заметка В. Портнягина «На выставку приглашает компьютер» о математике и живописи А. Т. Фоменко. 1987 год. Публикации о наших исследованиях по новой хронологии. См. «Отклики на новую хронологию», книга «Реконструкция».
13. Канада, США. Исследования по непрерывному интегралу и гиперболической геометрии. Мультфильм «Перевал». Выставки графики
1988 годПриглашен в Канаду для чтения лекций по математике и научной работы в университет Британской Колумбии, г. Ванкувер. Приглашал известный математик профессор Рей Чакон (Ray Chacon). Я находился там довольно долго, с 19 февраля по 19 мая. Результатом стала наша совместная работа по так называемому непрерывному интегралу. Она была быстро опубликована и вызвала заметный интерес. Чакон – крупный математик, яркий человек, активно интересующийся самыми разными областями математики и приложений. У него замечательная семья – жена Маурин и дочь Хлоя, рис. 3.80. Мы с Таней подружились с ними.
Много работаю с замечательным математиком Сергеем Владимировичем Матвеевым. Впоследствии, в 2016 году, он был избран академиком РАН. В трехмерной топологии есть три важных класса 3-многообразий. А именно:
а) Изоэнергетические 3-многообразия интегрируемых невырожденных гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Этот класс был выделен мною при построении и развитии теории топологической классификации интегрируемых систем.
б) Граф-многообразия Вальдхаузена. Они были введены в рассмотрение известным топологом Вальдхаузеном.
в) Гиперболические многообразия – интересный и популярный класс 3-многообразий, то есть многообразий, допускающие метрику отрицательной постоянной кривизны.
Неожиданно оказалось, что первые два класса многообразий совпадают. Этот результат был получен мною, как одно из следствий общей теории топологической классификации интегрируемых систем. Далее, выяснилось, что среди этих многообразий нет ни одного гиперболического. Иными словами, класс (а)=(б) и класс (с) не пересекаются. Этот факт был доказан С. В. Матвеевым, А. Т. Фоменко и В. В. Шарко (впоследствии член-корреспондент Украинской Академии Наук). Затем С. В. Матвеев обнаружил, что все трехмерные неприводимые 3-многообразия малой сложности принадлежат классу (а)=(б). Из этих результатов вытекают важные и неожиданные следствия как для гиперболической геометрии, так и для симплектической геометрии и математической физики.
Теплые отношения много лет связывают нас с семьей С. В. Матвеева – с его женой Любовью Васильевной, рис. 3.81, и сыном Владимиром. Володя был моим учеником, защитил прекрасную кандидатскую диссертацию, потом уехал на постоянную работу в Германию.
На рис. 3.82 – А. Т. Фоменко, Михель Хазевинкель и С. В. Матвеев.
Рис. 3.80. Профессор Рей Чакон, его жена Маурин и дочь Хлоя.
Рис. 3.81. А. Т. Фоменко, Т. Н. Фоменко, Л. В. Матвеева и С. В. Матвеев. 1986 год. Математическая конференция в г. Баку, Азербайджан.
Рис. 3.82. А. Т. Фоменко, М. Хазевинкель, С. В. Матвеев.
Здесь уместно рассказать об известном
