Принцип неопределенности Гейзенберга во многих отношениях подводит черту под классической картиной мира. Вне зависимости от любых технологий, которые нам, возможно, когда-нибудь удастся создать, природа кладет абсолютный предел нашей способности одновременно и со сколько угодно высокой степенью точности знать импульс и положение любой частицы.
Но вопрос стоит даже более категорично, чем подразумевает это утверждение. Знание также не имеет к нему никакого отношения! Как я рассказал, описывая эксперимент с двумя щелями, не существует смысла, в котором частица в произвольный момент обладает одновременно точным положением в пространстве и точным значением импульса. Она обладает тем и другим в широком диапазоне в одно и то же время – до тех пор, пока мы не провели измерение и тем самым не зафиксировали по крайней мере один из этих параметров в узком диапазоне, определяемом качеством нашего измерительного оборудования.
* * *Следующий после Гейзенберга шаг в раскрытии квантового безумия реальности сделал исследователь, от которого трудно было этого ожидать, – Поль Адриен Морис Дирак. Хотя в определенном смысле Дирак был идеальным кандидатом для этой работы. Говорят, Эйнштейн позже высказался о нем так: «Это постоянное балансирование на головокружительном пути между гениальностью и безумием ужасно».
Когда я думаю о Дираке, на ум приходит старый анекдот. Маленький ребенок не разговаривает, его родители бегают по врачам в поисках помощи, но ничто не помогает. И вот на свой четвертый день рождения он спускается к завтраку, поднимает глаза на родителей и говорит: «Тост остыл!» Родители прыгают от радости, обнимаются, а потом спрашивают ребенка, почему он никогда не говорил раньше. Он отвечает: «До сих пор все было в порядке».
Дирак славился своей лаконичностью, и существует немало историй о том, как он чурался всякого остроумия и вообще, кажется, воспринимал все сказанное ему буквально. Рассказывают, что однажды, когда Дирак во время лекции писал на доске, кто-то в аудитории поднял руку и сказал: «Я не понимаю вот этот шаг, который вы только что записали». Дирак очень долго стоял молча, пока тот человек в аудитории не спросил, собирается ли он отвечать на вопрос. На что Дирак ответил: «Никакого вопроса не было».
Мне довелось однажды говорить с Дираком по телефону – и я был в ужасе. Я был тогда студентом и хотел пригласить его на встречу, которую организовывал для студентов со всей страны. Я совершил ошибку и позвонил ему сразу после занятия по квантовой механике, только усилившего мой ужас. Когда я, запинаясь, проговорил приглашение, он немного помолчал, а потом ответил одной фразой: «Нет, думаю, что мне нечего сказать студентам».
Но оставим в стороне личные качества. Дирак ни в коем случае не был робок в своей погоне за новым святым Граалем – математической формулировкой, которая могла бы объединить два новых революционных достижения XX века – квантовую механику и теорию относительности. Несмотря на многочисленные попытки, после Шрёдингера (который вывел свое знаменитое волновое уравнение во время двухнедельного загула в горах с несколькими приятельницами) и Гейзенберга, раскрывшего самые основания квантовой механики, никому не удалось полностью объяснить поведение электронов, связанных глубоко в недрах атома.
Эти электроны обладают (в среднем) скоростями, составляющими заметную часть скорости света, и для их описания необходимо использовать специальную теорию относительности. Уравнение Шрёдингера хорошо описывало энергетические уровни электронов во внешних частях простых атомов, таких как атомы водорода, где оно служило квантовым расширением ньютоновской физики. Но там, где требовалось учитывать релятивистские эффекты, оно уже не было корректным описанием.
В конечном итоге Дирак добился успеха там, где все остальные потерпели неудачу, и открытое им уравнение – одно из важнейших в современной физике элементарных частиц – называется, что неудивительно, уравнением Дирака. (Несколькими годами позже, когда Дирак впервые встретился с физиком Ричардом Фейнманом, к которому мы вскоре перейдем, Дирак произнес после обычной для него неловкой паузы: «У меня есть уравнение. А у вас?»)
Уравнение Дирака было красиво и, как полагается первому релятивистскому описанию электрона, позволяло верно и точно предсказать энергетические уровни всех электронов в атоме и частоты излучаемого ими света, описывая, таким образом, природу атомного спектра как такового. Но у этого уравнения была одна фундаментальная проблема. Казалось, что оно предсказывало новые частицы, которых не существовало.
Чтобы сформировать математический аппарат, необходимый для описания электрона, движущегося на релятивистских скоростях, Дираку пришлось ввести совершенно новый формализм, в котором для описания электронов использовались четыре различные величины.
Насколько мы, физики, можем судить, электроны представляют собой микроскопические точечные частицы нулевого, по существу, радиуса. Тем не менее в квантовой механике они ведут себя как вращающиеся волчки и поэтому обладают тем, что физики называют угловым моментом, или моментом импульса, а для краткости – спином. Момент импульса выражает тот факт, что объект, если уж он начал вращаться, не остановится, пока вы не приложите к нему некоторую силу, тормозящую вращение. Чем быстрее объект вращается или чем он массивнее, тем больше у него момент импульса.
Как ни печально, не существует классического способа представить, как точечный объект, подобный электрону, может вращаться вокруг своей оси. Поэтому спин – одна из тех областей, где квантовая механика попросту не имеет интуитивно понятного классического аналога. В предложенном Дираком релятивистском расширении уравнения Шрёдингера электроны могут обладать только двумя возможными значениями момента импульса, который мы называем просто спином электрона. Можно считать, что электроны вращаются либо вокруг одного направления (можно назвать его «вверх»), либо вокруг противоположного ему (можно назвать его «вниз»). Поэтому для описания различных конфигураций электронов требуется две величины: одна для электронов с положительным спином (условно направленным вверх), другая для электронов с отрицательным спином (условно направленным вниз).
После некоторой первоначальной путаницы стало ясно, что еще две величины, необходимые Дираку для описания электронов в релятивистском варианте квантовой механики, описывают, на первый взгляд, что-то безумное – другую версию электрона с той же массой и спином, но с противоположным электрическим зарядом. Если электроны, по соглашению физиков, имеют отрицательный заряд, то эти новые частицы должны были иметь положительный заряд.
Дирак был в замешательстве. Подобных частиц никто никогда не наблюдал. В момент отчаяния Дирак даже предположил, что, может быть, эта положительно заряженная частица на самом деле является протоном, однако масса протона, как известно, почти в две тысячи раз превосходит массу электрона. Он даже привел кое-какие не слишком убедительные аргументы, пытаясь объяснить, почему эта положительно заряженная частица может обладать большей массой. Так, он предполагал, что больший вес вызван различными возможными электромагнитными взаимодействиями частицы с пустым вроде бы пространством, которое, как он считал, может быть
