Физика и философия

самом деле к таким расходимостям, то есть к математическим противоречиям, или же они оказывались недостаточными, чтобы удовлетворить всем требованиям обеих теорий. Кроме того, было очевидно, что трудности в самом деле проистекают из только что рассмотренного пункта. Тот пункт, в котором сходящиеся математические схемы не удовлетворяют требованиям теории относительности или квантовой теории, оказался очень интересным уже сам по себе. Одна из таких схем вела, например, когда ее пытались интерпретировать с помощью реальных процессов в пространстве и времени, к некоторого рода обращению времени; она описывала процессы, в которых в определенной точке внезапно происходило рождение нескольких элементарных частиц, а энергия для этого процесса поступала только позднее благодаря каким- то другим процессам столкновения между элементарными частицами. Физики же на основании своих экспериментов убеждены, что процессы такого рода в природе не имеют места, по крайней мере тогда, когда оба процесса отделены друг от друга некоторым измеримым расстоянием в пространстве и во времени. В другой теоретической схеме попытка устранить расходимости формализма делалась на основе математического процесса, который был назван <перенормировкой>. Этот процесс заключается в том, что бесконечности формализма можно было передвинуть в такое место, где они не могут помешать получению строго определяемых соотношений между наблюдаемыми величинами. Действительно, эта схема уже привела до определенной степени к решающим успехам в квантовой электродинамике, так как она дает способ расчета некоторых очень интересных особенностей в спектре водорода, которые до этого были необъяснимы. Более точный анализ этой математической схемы сделал, однако, правдоподобным вывод о том, что те величины, которые в обычной квантовой теории должны быть истолкованы как вероятности, могут в данном случае при некоторых обстоятельствах, после того как процесс перенормировки проведен, стать отрицательными. Это исключало бы, разумеется, непротиворечивое истолкование формализма для описания материи, так как отрицательная вероятность - бессмысленное понятие. Тем самым мы уже пришли к проблемам, которые ныне стоят в центре дискуссий в современной физике. Решение будет получено когда-нибудь благодаря постоянно обогащающемуся экспериментальному материалу, который добывается во все более и более точных измерениях элементарных частиц, их порождения и уничтожения, сил, действующих между ними. Если искать возможные решения этих трудностей, то, может быть, следует вспомнить о том, что такие процессы с видимым обращением времени, обсужденные выше, нельзя исключить на основании экспериментальных данных в том случае, если они имеют место только внутри совсем малых пространственно-временных областей, внутри которых с нашим теперешним экспериментальным оборудованием детально проследить процессы еще не[101] возможно. Разумеется, при теперешнем состоянии нашего знания мы едва ли готовы признать возможность таких процессов с обращением времени, если из этого и следует возможность на какой-то более поздней стадии развития физики наблюдать подобного рода процессы таким же образом, каким наблюдают обычные атомные процессы. Но здесь сравнение анализа квантовой теории и анализа теории относительности позволяет представить проблему в новом свете. Теория относительности связана с универсальной постоянной природы - со скоростью света. Эта постоянная имеет решающее значение для установления связи между пространством и временем и поэтому должна сама по себе содержаться во всяком законе природы, удовлетворяющем требованиям инвариантности относительно преобразований Лоренца. Наш обычный язык и понятия классической физики могут быть применены только к явлениям, для которых скорость света может рассматриваться практически бесконечно большой. Если мы в наших экспериментах в какой-либо форме приближаемся к скорости света, то мы должны быть подготовлены к появлению результатов, которые более не могут быть объяснены с помощью этих обыкновенных понятий. Квантовая теория связана с другой универсальной постоянной природы - с планковским квантом действия. Объективное описание процессов в пространстве и во времени оказывается возможным только тогда, когда мы имеем дело с предметами и процессами сравнительно больших масштабов, а именно тогда постоянную Планка можно рассматривать как практически бесконечно малую. Когда мы в наших экспериментах приближаемся к области, в которой планковский квант действия становится существенным, мы приходим ко всем тем трудностям с применением обычных понятий, которые были обсуждены в предыдущих главах этой книги. Но должна быть еще третья универсальная постоянная природы. Это следует просто, как говорят физики, из соображений размерности. Универсальные постоянные определяют величины масштабов в природе, они дают нам характеристические величины, к которым можно свести все другие величины в природе. Для полного набора таких единиц необходимы, однако, три основные единицы. Проще всего заключить об этом можно из обычных соглашений о единицах, как, например, из использования физиками системы CQS (сантиметр - грамм - секунда). Единицы длины, единицы времени и единицы массы вместе достаточно, чтобы образовать полную систему. Необходимы по меньшей мере три основные единицы. Их можно было бы заменить также единицами длины, скорости и массы или единицами длины, скорости и энергии и т. д. Но три основные единицы необходимы во всяком случае. Скорость света и планковский квант действия дают нам, однако, только две из этих величин. Должна быть еще третья, и только теория, содержащая такую третью единицу, возможно, способна вести к определению масс и других свойств элементарных частиц. Если исходить из наших современных познаний об [102] элементарных частицах, то, пожалуй, самым простым и самым приемлемым путем введения третьей универсальной постоянной является предположение о том, что существует универсальная длина порядка величины 10-13 см, длина, стало быть, сравнимая примерно с радиусами легких атомных ядер. Если из. этих трех единиц образовать выражение, имеющее размерность массы, то эта масса имеет порядок величины массы обычных элементарных частиц. Если предположить, что законы природы действительно содержат такую третью универсальную постоянную размерности длины порядка величины 10-13 см, то тогда вполне возможно, что наши обычные представления могут быть применимы только к таким областям пространства и времени, которые велики по сравнению с этой универсальной постоянной длины. По мере приближения в своих экспериментах к областям пространства и времени, малым по сравнению с радиусами атомных ядер, мы должны быть готовы к тому, что будут наблюдаться процессы качественно нового характера. Явление обращения времени, о котором говорилось выше и пока что только как о возможности, выводимой из теоретических соображений, могло бы поэтому принадлежать этим мельчайшим пространственновременным областям. Если это так, то, вероятно, его было бы нельзя наблюдать таким образом, что соответствующий процесс мог бы быть описан в классических понятиях. И все же в той мере, в какой такие процессы могут быть описаны классическими понятиями, они должны обнаруживать также и классический порядок следования во времени. Но пока о процессах в самых малых пространственно-временных областях - или (что согласно соотношению неопределенностей приблизительно соответствует этому высказыванию) при самых больших передаваемых энергиях и импульсах - известно слишком мало. В попытках достичь на основе экспериментов над элементарными частицами большего знания о законах природы, определяющих строение материи и тем самым структуру элементарных частиц, особенно важную роль играют определенные свойства симметрии. Мы напомним о том, что в философии Платона самые маленькие частицы материи были абсолютно симметричными образованиями, а именно правильными телами - кубом, октаэдром, икосаэдром, тетраэдром. В современной физике, правда, эти специальные группы симметрии, получающиеся из группы вращений в трехмерном пространстве, не стоят больше в центре внимания. То, что имеет место в естествознании нового времени, ни в коем случае не является пространственной формой, а представляет собой закон, стало быть, в определенной степени пространственно-временную форму, и поэтому применяемые в нашей физике симметрии должны всегда относиться к пространству и времени совместно. Но определенные типы симметрии, кажется, в действительности играют в теории элементарных частиц наиболее важную роль. Мы познаем их эмпирически благодаря так называемым законам сохранения и благодаря системе квантовых чисел, с помощью которых можно упорядочить соответственно опыту события в мире эле[103] ментарных частиц. Математически мы можем их выразить с помощью требования, чтобы основной закон природы для материи был инвариантным относительно определенных групп преобразований. Эти группы преобразований являются наиболее простым математическим выражением свойств симметрии. Они выступают в современной физике вместо тел Платона. Наиболее важные здесь кратко перечислены. Группа так называемых преобразований Лоренца характеризует вскрытую специальной теорией относительности структуру пространства и времени. Группа, исследованная Паули и Гюрши, соответствует по своей структуре группе трехмерных пространственных вращений - она ей изоморфна, как говорят математики, и проявляет себя в появлении квантового числа, которое эмпирически было открыто у элементарных частиц уже двадцать пять лет назад и получило название <изоспин>. Две следующие группы, ведущие себя