результаты математических экспериментов Вицтума — Рипса? Если они верны, то должны быть, как представляется, верны и результаты всех других «кодоискателей»? А если нет, то в чем их ошибка?
2. РАЗГАДКА
Напомню подробности работы Вицтума и Рипса. В 1994 году они опубликовали в солидном научном журнале «Статистические науки» статью о результатах проведенного ими математического исследования, подтвердившего гипотезу о наличии в тексте Торы второго, «скрытого», текста, зашифрованного там методом равных буквенных пропусков, а два года спустя доложили Израильской Академии наук результаты второго, аналогичного эксперимента, давшего те же результаты.
Первый эксперимент Вицтума — Рипса получил название «эксперимента с раввинами», потому что объектом исследования были цепочки равноотстоящих букв (т. е. те самые «библейские коды», о которых говорилось выше), образующие имена известных еврейских раввинов IX–XVIII веков; второй эксперимент (точнее — самый интересный из экспериментов второй серии) был назван «экспериментом с народами», потому что в нем объектом исследования были названия «народов» из книги «Берешит» («Бытие»). В предыдущей главе я бегло описал оба этих эксперимента. В самом общем виде эксперимент с раввинами состоял в следующем. Рипс и Вицтум выбрали из «Энциклопедии великих людей Израиля» достаточно короткие (5–8 букв) имена или наименования{6} нескольких десятков раввинов IX–XVIII веков, а также даты их рождения и смерти. Последние были превращены в слова (с помощью приемов т. н. гематрии, которая обозначает каждое число определенным сочетанием ивритских букв, а затем из этих имен и дат были составлены словесные пары типа «имя А — дата А», «имя В — дата В» и так далее. Поскольку имен и дат (в словесном написании) у каждого раввина, как уже сказано, могло быть несколько, а брались все возможные сочетания, то и пар получилось намного больше, чем самих раввинов, — порядка нескольких сотен. После этого компьютеру было задано найти в тексте книги «Берешит» цепочки букв с равными (и минимальными!) пропусками, образующие слова каждой пары, и определить «расстояние» между ними (по разработанной Рипсом формуле).
Результат оказался поистине впечатляющим: мало того, что были обнаружены цепочки почти для половины заданных слов, но во многих парах расстояния между составляющими их словами оказались весьма близкими. Но этот результат был еще чисто качественным. Чтобы получить математически строгое доказательство своей исходной гипотезы, авторы (по настоянию референта, профессора П. Диакониса) усложнили эксперимент: в дополнение к набору «правильных» словесных пар («А — А», «В — В» и т. п.) они создали путем перемешивания всех дат и имен еще 999 999 наборов «неправильных» пар (типа «А — В», «А — Г», «В — С» и т. п.) и подсчитали среднее расстояние между словами пар в каждом из миллиона наборов. Результат оказался совершенно поразительным: среднее расстояние для единственного «правильного» набора оказалось четвертым по малости из миллиона! Иными словами, буквенные цепочки для имен раввинов оказались почему-то ближе к цепочкам букв, образующих их собственные даты жизни, чем к тем цепочкам букв, которые образуют даты, не связанные с ними по смыслу. Это означало, что эти буквенные цепочки (коды) образуются и распределяются в Библии не случайно, а в соответствии со смыслом образуемых ими слов, словно кто-то сознательно расположил все буквы Торы в определенном порядке.
Это было первое научное свидетельство в пользу неслучайности и осмысленности библейских кодов. Как уже сказано, два года спустя Рипс и Вицтум представили Израильской Академии наук свою новую работу, в которой в качестве объектов исследования вместо имен раввинов были взяты названия 70 народов, перечисленные в рассказе о праотце Ноахе (кн. «Берешит», гл. 10) — Хуш, Мицраим, Кнаан, Магог, Ассур и т. д. Каждому имени был поставлен в соответствие какой-то «атрибут», вроде словосочетания «народ Куша», «язык Магога», «страна Ассура» и т. п., и тем самым был создан единственно «правильный» набор многочисленных, «правильных» словесных пар, а затем путем перемешивания их составляющих — еще 9 999 999 наборов «неправильных» пар. После измерения среднего расстояния между словами в каждом наборе оказалось, что «правильный» набор и в этом случае занял четвертое по малости место — уже из десяти миллионов!
Эти результаты произвели такое сильное впечатление, что долгое время никто не решался ни оспаривать, ни проверять их повторно. Однако появление и бешеная популярность рассмотренной выше книги Дроснина «Коды Торы», в которой автор, широко ссылался именно на авторитет профессора И. Рипса и полученные им «математические доказательства существования библейских кодов», побудили, наконец, многих математиков заняться детальным анализом и т. н. библейских кодов вообще, и результатов Вицтума — Рипса в частности. Как уже говорилось ранее, анализ качественных экспериментов с библейскими кодами (типа поиска названий «райских деревьев», «лагерей-сателлитов Освенцима» или «предсказания об убийстве Рабина») привел ученых к выводу, что во всех этих случаях имела место значительная свобода выбора исходных данных для поиска и манипулирования этими данными. Эта свобода выбора — при условии наличия в тексте большого множества совершенно случайных буквенных цепочек, образующих осмысленные слова, — создавала возможность предварительного подбора именно таких исходных данных, которые позволяли получить желаемый результат в наиболее эффектном и убедительном виде (например, найти все 25 названий «райских деревьев» в участке текста, посвященном описанию Рая, или все названия лагерей- сателлитов Освенцима вблизи буквенной цепочки, образующей название этого главного лагеря смерти). Отличие одного такого эксперимента от другого состояло лишь в том, в чем конкретно заключалась упомянутая свобода выбора в том или ином случае, как она была использована при поиске и каким именно образом повлияла на конечный результат. Уловив эту кардинальную особенность всех экспериментов, в которых обнаруживаются «впечатляющие» библейские коды и их группы, критики-специалисты по-новому сформулировали тот вопрос, который был задан выше по поводу экспериментов Вицтума — Рипса. Они сформулировали его следующим образом: можно ли сказать, что методика экспериментов Вицтума — Рипса полностью исключает ту возможность произвольного (пусть и незлонамеренного) манипулирования исходными данными, которая отягощает все другие эксперименты с библейскими «кодами»?
Детальная проверка «чистоты» указанных экспериментов, была произведена в 1997–1998 годах многими учеными в разных странах, в том числе авторитетнейшим специалистом с мировым именем, профессором математики и теоретической физики Калифорнийского технологического института Барри Саймоном (кстати, ортодоксальным верующим евреем), профессором статистики университета штата Новый Южный Уэльс (Австралия) Майклом Асофером, профессором физических наук Корнельского университета в США Перси Диаконисом, профессором математики Лондонского университета Е. Б. Дэвисом и другими. Особенно много сделала в этой области международная группа математиков под руководством члена Австралийской Академии наук, специалиста по комбинаторике. и компьютерным наукам, профессора Брендана Мак-Кэя (кроме него в группу входили также Дрор Бен-Натан, Алекс Гиндис и Арье Левитин).
Чтобы понять содержание и результаты этой проверки, необходимо вслед за специалистами разобраться в том, как шла подготовка исходных данных в работе Вицтума и Рипса. Для того, чтобы эта работа удовлетворяла требованиям статистической науки, авторы должны были заранее, до начала эксперимента, сформулировать исходную гипотезу, а также заранее условиться обо всех деталях и процедуре проведения эксперимента, в частности — о том, как будут выбираться исходные данные. Это требование, основное в каждом статистическом эксперименте, называется требованием априорности. Его необходимость очевидна: если не оговорить заранее все эти условия, то всегда останется возможность в любой момент изменить исходные данные любым желаемым образом. Выяснилось, однако, что выбор исходных данных (имен и дат жизни раввинов) в эксперименте Вицтума — Рипса оставлял большую свободу варьирования.
Дело в том, что, как мы уже говорили, традиция (как письменная, так и устная) сохранила для каждого знаменитого раввина не одно, а целый ряд наименований и аббревиатур, в некоторых случаях 5–6 для одного человека, и экспериментаторы могут, вообще говоря, выбрать те из них, которые обеспечат наилучший результат. Но, помимо этой сложности, есть и другие, аналогичные. Нет, например, однозначных критериев, каких раввинов считать более знаменитыми, а каких — менее. Не существует однозначности и в вопросе написания различных имен и наименований. Справочники и энциклопедии сохранили не все даты рождения и смерти: иногда есть либо одна, либо другая дата, а порой нет и обеих. Перевод дат в словесное
