5 ?(у/ ?) = kp ( ?) ?( ?/у) — преобразование весовой функции смыслов
Приложение 2
Т. А. Перевозский Москва, Физико-технический институт
Некоторые соображения о возможности построения пространственно-метрической логики
Ранее в этой книге (гл. IV, §2) были высказаны некие общие соображения о том, что Бейесовский силлогизм может быть реинтерпретирован в терминах метрической логики, что естественно углубляет степень геометризации развиваемой концепции и открывает новые возможности для обсуждения сверхъединой теории поля, охватывающей как семантические, так и физические проявления Вселенной.
Остановимся на этом вопросе подробнее.
Если задан силлогизм Бейеса
то тем самым задано преобразование весовой функции, которое в краткой символической форме можно написать:
В (1)
?( ?) — преобразуется в некоторую новую функцию ?y( ?)
При выполнении достаточно общих условий вместе с преобразованием функций имеет место преобразование соответствующих производных
В (2)
Здесь l( ?) — некоторая локально задаваемая (калибровочная) функция, которая определяется последним равенством, которому удобно придать несколько иную форму:
Полагая ~ ? = ?( ?) можно написать ? = ?^-1(~ ?) где ?^-1—функция обратная к функции ?. Тогда можно написать
Иначе говоря, исходное преобразование (1), (2) можно выразить как преобразование индуцированное преобразованием ?-пространства ~ ? = ?( ?) которое «деформирует» метрику исходного ?-пространства, преобразуя его в ~ ?.-пространство. Отображение ~ ? = ?( ?) определяется довольно сложным образом силлогизмом Бейеса и не может быть здесь выписано явно. Важно, однако, отметить, что рассмотренные в предыдущих главах идеи в принципе могут быть изложены в терминах определенных преобразований над ?-пространством. Генератором группы этих преобразований, как ясно из сказанного, является соотношение силлогизма Бейеса.
Такой взгляд более тесно примыкает к языку современной физики, в котором фундаментальную роль играют теоретико-групповые методы.
Связанное, по сути, является указанием на некоторый язык, двойственный (сопряженный) тому, на котором велось все предыдущее изложение в книге. Подобная ситуация является довольно распространенной как в физике, так и в математике. Примерами могут служить различные представления уравнений квантовой механики, такие как Гейзенберговское представление, основанное на алгебре операторов и Шредингеровское представление, основанное на волновом уравнении [1]. Другим примером из физики могут служить теории близкодействия и дальнодействия в теории электрических и магнитных полей [2].
Примерами из математики могут служить сопряженные пространства, ковариантные и контрвариантные объекты в теории тензоров [3], теория информации и теория вероятностей (подробнее см. [4]).
Отметим здесь еще, что ВМС сближает с современной физикой представление о решающей роли наблюдателя. Текст не может быть воспринят читателем без его активного вмешательства. Воспринимаемый текст всегда должен быть реинтерпретирован. Аналогично наблюдение квантовой реальности осуществления совместно с актом неконтролируемого вмешательства наблюдателя в эту реальность [5].
Литература
В Ландау, Л. Д. и Лифшиц, Е. М. Квантовая механика.— М.: Гостехиздат, 1948.
Тамм И. Е. Основы теории электричества.— М.: Наука, 1966.
Гельфанд И. -М. Лекции по линейной алгебре.— М.: Наука, 1971.
Кульбак С. Теория информации и статистика.— М.: Наука, 1967.
Ахундов А. В. Вернер Гейзенберг и философия в кн.: Вернер Гейзенберг. Физика и философия. Часть и целое. М.: Наука, 1989.
Приложение 3
Т. А. Перевозский
О едином понимании естественного языка и языка музыкальных текстов с позиций вероятностной модели смыслов
Вероятностная модель смыслов (ВМС) исходит из представления о континууме ? элементарных семантических элементов, над которыми задается весовая функция ?( ?), которая формируется соответствующим текстом. Иначе говоря, воспринимаемому через текст смыслу отвечает всякий раз некоторая весовая функция ?( ?).
Каково же значение отдельного элемента ?? Этот вопрос может быть пояснен аналогией, обращенной к музыке. Такое сопоставление тем более оправдано, что музыка в чистом виде представляет собой феномен сознания, ибо вне музыкального сознания нельзя говорить о музыке, но лишь только об акустике. Акустический феномен становится музыкальным лишь постольку, поскольку существует музыкальное сознание, ибо лишь в нем звук обретает музыкальный смысл.
Шкала смыслов ?, может быть уподоблена шкале музыкальных звуков.
Отдельно взятый звук не составляет еще музыки и сам по себе музыкальным смыслом не обладает. На основе одного только звука нельзя построить музыку.
