Чужакам, скорее всего, известны были другие вещи, ибо не существовало фиксированного порядка открытий. Возможно, мы смогли бы предложить им не меньше, чем они нам. Что, если они никогда не изобретали алфавита или позиционной системы счисления в математике? Тогда их сообщения могли сплошь стать идеограммами, а их числа — подобием римских цифр. Но куда более вероятно они стали бы использовать что-то еще менее понятное и постижимое, нежели и то, и другое.
Милли на сей счет давным-давно приняла собственное решение. Нельзя было позволять себе впадать и в крайний оптимизм, и в крайний пессимизм. На стороне пессимизма было то, что любые инопланетяне, безусловно, умственно и физически отличались от людей. В конце концов, на то они были и чужаки. Их языки, системы счисления и порядок эволюции идей должны были быть совершенно другими. С другой стороны, на стороне оптимизма было то, что мыслительные процессы инопланетян с необходимостью должны были следовать универсальным законам логики. Любому, кто озадачивался отправкой сообщений далеко через космос, следовало заботиться о том, чтобы его послания не только приняли, но и поняли.
Как только вы принимали два этих допущения, у вас появлялись определенные гарантии. Если взять простой пример, ни один разумный инопланетянин никогда не послал бы сообщение 2? 2=4, если только там не имелось другого независимого свидетельства, как следует интерпретировать символ»?». Такое сообщение стало бы слишком двусмысленным. Адресат не смог бы понять, стоит ли знак вопроса вместо плюса (2+2=4), знака умножения (2*2=4) или значка возведения в степень (22=4).
Если уж речь шла о Милли, то она точно знала, как она составила бы и послала сообщение СЕТИ. Прежде всего требовалось определить специальные символы, которые обеспечивали обозначение начала и конца значимого сегмента; затем надо было продемонстрировать положительные целые числа, снабдив их достаточными примерами, такими как последовательность простых чисел, чтобы адресат мог быть абсолютно уверен в том, что здесь нет никакого неправильного истолкования.
Далее шли символы обычной арифметики с примерами, показывающими, как складывать, вычитать, умножать и делить. Отсюда был короткий шажок к отрицательным числам, дробям, степеням и иррациональным числам. Мнимые числа следовало вводить, используя дробные степени отрицательных чисел. Затем можно было переходить к рядам степеней и таким элементарным трансцендентным функциям, как синусы, косинусы, логарифмы и экспоненты. В каждом случае следовало давать достаточное количество примеров, чтобы позаботиться об отсутствии недопонимания. Обеспечив ряды выражений для таких универсальных трансцендентов, как»р» или «e», вы обеспечивали подтверждение того, что все это прочитывается верно, приводя одно из долговременных чудес математики, формулу, которая загадочным образом связывала трансцендентные и мнимые числа с базовыми цифровыми строительными блоками из единиц и нулей:
eiр+1=0
Математика представляла собой простой и очевидный способ, чтобы начать. После этого Милли перешла бы к астрономии, физике, химии и наконец к самому сложному — языку.
Проблема, разумеется, заключалась в том, что от Милли в данном случае ничего не зависело. Она не посылала сообщение. Она его принимала. Разница, в терминах самомнения, равнялась разнице между врачом и пациентом.
Хорошие новости заключались в том, что Милли работала не одна. Люди столь же умные, что и она, а возможно, неизмеримо умнее, были ее союзниками. Расставленные перед Милли дисплеи давали ей общий вид всего сигнала в схематической форме, подразделенного на двадцать один регион.
Пользуясь пультом, чтобы контролировать скорость продвижения, Милли принялась сканировать всю длину сигнала. Группа Сети Головоломок работала совместно, прикрепляя свои анализы к соответствующим регионам. Результат всего этого был подобен гигантской змее, узкий хребет которой образовывали цепочки цифр самого сигнала. Тут и там, в тех местах, где было обнаружено что-то особенно интересное и важное, змея вспучивалась как питон, только что проглотивший свинью.
Милли остановила сканирование, чтобы изучить секцию 7, четвертую выпуклость, которая на первый взгляд казалась больше остальных. В специальных рамочках были предложены комментарии:
Аттобой: Структура здесь странная. В высокоэнтропийные последовательности средней длины в 106 цифр регулярно вкраплены низкоэнтропийные регионы постоянной длины в 3,3554*107 цифр. Есть мнения?
Врасплох: Да. Мы здесь можем наблюдать фрагменты «текста» (переменные, но примерно равных длин), которые вводят или описывают «картинку» (что-то в формате изображения, с постоянным размером блока). Возможно, квадратные матрицы черно-белых изображений, в каждой по 6.000*6.000 элементов?
Клавдий: Более вероятно, изображение серой гаммы 4.096*4.096 (212*212 — это соответствует понятию о бинарных репрезентациях), с 2 битами (4 уровня) для каждой единицы. Это согласуется с точным размером низкоэнтропийных регионов, 33.554.432 бита.
Врасплох: С таким же успехом может быть 2.048*2.048, с 256 серыми уровнями (8-битовыми).
Клавдий: Должно быть достаточно просто выяснить, что именно. Если допустить конкретную длину строки и сделать перекрестные корреляции успешных строк, точная длина строки выпрыгнет прямо под нос, когда мы до нее доберемся, поскольку корреляция будет гораздо выше. Дайте я посмотрю.
Данная кучка комментариев на этом заканчивалась. Предположительно Клавдий еще не получила ответа на свой вопрос, или таковой не «выпрыгнул прямо под нос». Милли двинулась дальше.
Седьмая выпуклость на хребте сигнала, в секции 12, содержала в себе ремарки, схожие с предыдущими, если не считать трех дополнительных комментариев:
Мегахиропс: В данном случае низкоэнтропийные регионы имеют постоянную длину в 4.194.304 бита, что составляет ровно одну восьмую длины регионов в секции 7. Никто не находит это достаточно удивительным?
Дух: Мы, вероятно, сделали бы все регионы одного и того же размера. Различие может быть частью сообщения, пытающейся что-то нам передать.
Клавдий: А не могут это быть линейные рисунки — бинарные изображения, черно-белые без всяких серых оттенков?
Девятая выпуклость поддерживала гипотезу, уже выдвигавшуюся в ранней истории СЕТИ:
Джокер: Частотный анализ данной секции предполагает, что мы здесь имеем дело с основанием-4 арифметическим скорее, чем с основанием-2 бинарным, которое мы видим везде. Возникает сильное искушение интерпретировать это как биологическое описание в терминах цепочки из четырех нуклеотидов.
Аттобой: Остерегайтесь антропоморфизма. Впрочем, я согласен — искушение очень сильное. Я попытаюсь скоррелировать эту секцию со всем, что имеется в геномной библиотеке.
Не было ничего удивительного в том, что Аттобой до сих пор не сообщил о результатах своих усилий. Задача представлялась просто чудовищной. Упомянутая библиотека содержала в себе полные геномы для двух с лишним миллионов видов — от людей, дубов и грибов до самых мельчайших и простейших вирусов. Причем даже самый дикий оптимист не мог надеяться на точное совпадение. Было бы настоящим чудом (причем чудом, в высшей степени соответствующим универсальной природе жизни), если бы хоть что-то там скоррелировало с каким-либо живым существом с Земли. Но Аттобой был прав — нельзя было позволить себе это не проверить.
Милли прокладывала себе дорогу по всему сигналу, секция за секцией. Эта процедура развивала у нее сильный комплекс неполноценности. Результаты, которые она видела, были получены так быстро и предлагали такое зримое доказательство предельной изобретательности, что впору было задуматься о том, что она вообще может сюда присовокупить. Группа Сети Головоломок уже установила существование уникальных последовательностей начала и конца, каждая в четырнадцать битов длиной. Цифровое основание и порядок чтения были совершенно определенно известны: целые числа имели основание-2 и основание-4 с самой значимой цифрой справа. Последовательности простых чисел, степеней, квадратов и кубов были обнаружены, достаточно длинные, чтобы предстать абсолютно недвусмысленными.
Как только Милли дошла до самого конца сигнала с его завершением в виде повторяющегося образа из четырнадцатибитовой последовательности конца, она сразу же вернулась к самому началу и приступила к настоящей работе. Легкая часть, следование по пути, размеченному остальными, закончилась. Теперь Милли должна была сделать что-нибудь, чтобы оправдать свое присутствие в группе. «Сиди, наблюдай,
