Избранные труды

Точно так же, чтобы получить знание о функциональной зависимости между двумя характеристиками какого-либо сложного объекта, необходимо сопоставить между собой несколько рядов соответствующих друг другу значений этих характеристик (выраженных в знаках чисел) а₁; b₁; а₂, b₂; а₃, b₃ и т. д., а затем, сокращенно выразив эти ряды сопоставлений в каком-либо знаке функции b=f(a), в соответствии с характером изменения b вслед за а, отнести этот знак функции к объекту, тем самым элиминировав отношения сопоставления [1957 b; Зиновьев, 1959, с. 113–124]. Подобное строение имеют, по-видимому, все без исключения операции мышления. Входящие в них действия сопоставтления будут меняться, усложняться от одной операции к другой, вместе с тем будут меняться и действия отнесения, но их функциональное отношение всегда будет оставаться неизменным. Поэтому даже в тех случаях, когда мы имеем дело, казалось бы, с чисто словесными, чисто знаковыми рассуждениями, мы должны, если хотим выделить и исследовать действительные операции мышления, применить к этим рассуждениям указанную выше схему анализа и выделить среди входящих в них знаков а) «заместители объектов», т. е. знаки, функционально играющие роль объектов, и б) знаки, образующие форму знания, т. е. знаки, фиксирующие результаты применения действий сопоставления к знакам — заместителям объектов. Собственно, только такой подход, как бы разносящий в две разные плоскости «материал» словесного или всякого другого языкового рассуждения, и создает специфику действительно логического рассмотрения [1958 b*, V–VI]. Чтобы наглядно символически вы разить этот тезис, мы можем воспользоваться схемой вида

, где X — исследуемый объект, знак А («дельта») обозначает действие сопоставления, (А) — знаковая форма, фиксирующая выделенное посредством А объективное содержание, а вертикальные стрелки обозначают отнесение: стрелка, идущая вверх, — фиксацию отношений сопоставления в знаке, или его абстрактное значение, а стрелка, идущая вниз, — элиминирование отношений сопоставления и значение метки [1958 b*]. Эта схема есть вместе с тем операционально реконструированное изображение простейшего, именно номинативного, мыслительного знания. Специально подчеркнем: выявление общей структуры мыслительных операций есть важнейший результат содержательной логики.

14. Выделение во всякой операции мышления действия сопоставления, как основы и ядра самой операции, создает необходимую предпосылку для анализа генетических связей между операциями. К настоящему времени обнаружено два основных типа таких связей.

А. Если определенная познавательная задача, взятая в применении к какому-либо объекту (исходному, О^и), в силу каких-то особенностей этого объекта (ограничивающих) не может быть решена посредством традиционно связанной с этой задачей мыслительной операции а, то этот объект, как правило, замещается другим (объектом-заместителем, О³), таким, который тождествен исходному в исследуемом свойстве, но в то же время не имеет ограничивающих свойств и, следовательно, может быть познан с помощью мыслительной операции α. В ходе замещения между О^и и О³ устанавливается определенное отношение, которое позволяет «переносить» знание об объекте-заместителе, полученное посредством а, на исходный объект.

Первоначально отношение, устанавливаемое между О^и и О³, в ходе замещения никак не выделяется и не фиксируется в знании. Но затем оно выделяется в самостоятельный предмет рассмотрения, осознается как отношение и особый вид отношения и с помощью новой операции β (нового сопоставления и нового отнесения) фиксируется в специальном знании. После этого задача выделения и познания этого отношения выделяется в особую познавательную задачу; мы называем ее рефлективно выделенной.

Хотя после описанного генетического процесса новая рефлективно выделенная познавательная задача выступает как лежащая наряду с исходной, а новая операция мышления β — как лежащая наряду с исходной операцией α, однако в действительности ни эти задачи, ни решающие их операции не являются равноправными и однородными. Рефлективно выделенная задача является вспомогательной, и ее решение первоначально необходимо лишь для решения исходной. Взятая сама по себе, она не имеет никакого смысла и значения. То же самое относится и к новой операции мышления: она возникает лишь как часть деятельности, необходимой для решения исходной познавательной задачи, и при своем формировании «опирается» на знания, являющиеся результатом первого процесса. Поэтому новую рефлективно выделенную познавательную задачу и соответствующую ей операцию мышления надо рассматривать как образования другого уровня, нежели исходная задача и исходная операция, как образования в своем появлении и отношении к действительности, опосредствованные задачами, мыслительными операциями и знаниями нижележащего уровня.

Понятие уровня мышления, основанное на принципе рефлекторного выделения нового предмета и новой познавательной задачи впервые дает объективное основание для построения «рядов развития» или «рядов усложнения» содержания знания. Оно объясняет, почему существуют строго определенная зависимость и строго определенный порядок в появлении различных типов знаний и операций мысли, и показывает, что они должны располагаться не рядом друг с другом и не одни под другими, а как бы по ступенькам лестницы, причем знания и операции, лежащие на высшей ступеньке, возникают и могут быть сформированы лишь после и на основе определенных знаний и операций, лежащих на низших ступеньках [1959; 1960 а*; Ладенко, 1958 а, b].

Б. После того как в объектах путем сопоставления выделено определенное содержание и зафиксировано в знаковой форме, эта Знаковая форма сама становится объектом рассмотрения, ее элементы сами определенным образом сопоставляются как объекты и выделенное таким образом содержание фиксируется в новой знаковой форме. В зависимости от того, какое отношение существует между исходными объектами и их знаковой формой, т. е. в зависимости от того, является ли знаковая форма моделью или символом исходного содержания, вторичная знаковая форма соответственно может или не может быть отнесена к исходным объектам. В первом случае новое, вторичное знание располагается как бы непосредственно над первичным, исходным, во втором случае — рядом с исходным. Но в обоих случаях мыслительные операции, применяемые к знаковой форме, по способу своего образования и функционирования оказываются зависимым и от операций, применяемых к исходным объектам.

Указанные два типа связей, очевидно, не исчерпывают всех возможных генетических связей между операциями мышления и получаемыми на их основе знаниями. Выявление других видов связей — задача дальнейших исследований.

15. Содержания, выявленные в одном объекте или в ряде объектов посредством разных (по виду и типу) операций мышления, объединяются посредством объединения фиксирующих их знаковых форм. Способы объединения знаковых форм разного по типу содержания различны. Сложные знаковые формы обособляются в формальные знания.

Появление формальных знаний существенным образом меняет процессы выработки знаний о единичных объектах или группах их. Наряду с процессами исследования, осуществляющимися исключительно посредством содержательных операций, т. е. действий с самими объектами, появляются процессы выработки знаний, основанные на использовании уже готовых формальных структур и состоящие из чисто формальных действий по преобразованию их. Это процессы соотнесения формальных знаний с единичными объектами [1958 b *, II–VI].

Сложные структуры знаковой формы, возникшие на основе ряда однородных и разнородных по своему типу содержательных операций, перерабатываются затем в системы исчислений, обособляются от связи с теми или иными определенными объектами и становятся формальными «математиками». Характерный пример — геометрия в ее эволюции от Евклида до Гильберта [Основания… 1948]. Но по существу такую же переработку претерпели арифметика, алгебра, дифференциальное исчисление, язык формул химических реакций и многое другое.

17. Обобщая все изложенное выше, можно сказать, что «содержательная», или «содержательно- генетическая», логика исследует мышление по трем основным направлениям:

А. Выявляет все возможные операции мышления; описывает лежащие в их основе типы