разность их прямых восхождений, т.е. Т - Ti = a - a i, = Da i, а разность зенитных расстояний есть разность склонений этих звезд, т.е. z - zi = d i - d = Dd i (кульминация к югу от зенита), г - zi = d - d i = Dd i (кульминация к северу от зенита). Из этих соотношений легко получаются искомые координаты a i и d i, определяемой звезды, так как a и d опорной звезды известны. Здесь мы изложили только принципы определения экваториальных координат; на практике дело обстоит значительно сложнее.
§ 91. Собственные движения звезд
Из сравнения экваториальных координат одних и тех же звезд, определенных через значительные промежутки времени, было обнаружено, что их прямые восхождения и склонения меняются с течением времени. Значительная часть этих изменений вызывается прецессией, нутацией, аберрацией и, в меньшей степени, годичным параллаксом (см. §§ 63, 69, 73). Если исключить влияние этих причин, то изменения уменьшаются, но не исчезают полностью. Оставшееся смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды m . Оно выражается в секундах дуги в год. Собственные движения у разных звезд различны по величине и направлению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1' в год. Самое большое известное собственное движение m = 10”,27 (у “летящей” звезды Барнарда). Громадное же большинство измеренных собственных движений у звезд составляют сотые и тысячные доли секунды дуги в год. Из-за малости собственных движений изменение видимых положений звезд не заметно для невооруженного глаза. В свое время это дало повод к возникновению термина “неподвижные звезды”. Однако за очень большие промежутки времени фигуры созвездий меняются весьма заметно. Например, на рис. 68 изображено взаимное расположение семи ярких звезд Большой Медведицы в настоящее время (б), 50 000 лет тому назад (a) и через 50 000 лет (в). Собственное движение каждой звезды происходит по дуге большого круга и с постоянной скоростью. Небольшие периодические отклонения от дуги большого круга в собственном движении замечены лишь у нескольких звезд. Вследствие собственного движения звезды m по дуге большого круга SS1 (рис. 69) прямое восхождение звезды изменяется на величину ma , называемую собственным движением по прямому восхождению, а склонение - на величину md , называемую собственным движением по склонению. Непосредственно из сравнения координат звезды определяются ma и md , выраженные в секундах дуги. Если же ma выражено в секундах
часовой меры (обозначается mas ), то ma = 15 m as cos d . Собственное же движение звезды m вычисляется по формуле Эта формула легко получается, если на рис. 69, вследствие малости собственного движения m , дугу суточной параллели звезды ma cos d , дугу круга склонения звезды md и дугу собственного движения звезды m считать прямыми линиями.
§ 92. Фотографическая астрометрия
Для исследования строения и развития Вселенной, и в первую очередь Галактики, необходимо знать положения (координаты и расстояния) и движения как можно большего числа объектов (в идеале всех), входящих в ее состав. Визуальные методы астрометрии позволяют получить координаты и собственные движения только для сравнительно ярких объектов, а расстояние - для объектов сравнительно близких (см. § 65). Получение этих характеристик для слабых и удаленных объектов до середины XIX в. практически было невозможно, Применение фотографии в астрономии вызвало развитие фотографических методов почти во всех ее разделах, в том числе и в астрометрии. Фотографический метод наблюдений для астрометрии ценен тем, что: 1) ему доступны объекты более слабые, чем наблюдаемые визуально; 2) на одном астронегативе одновременно получаются изображения большого числа звезд (до нескольких тысяч) и других небесных объектов, среди которых особый интерес представляют внегалактические туманности; 3) на фотографической пластинке фиксируется взаимное расположение небесных объектов некоторой области неба в определенный момент, что позволяет сохранить эту картину и для будущих исследований. Фотографические методы наблюдений в астрометрии применяются главным образом для определения относительных координат, собственных движений и относительных параллаксов небесных тел. Для определения относительных экваториальных координат фотографирование отдельных участков неба производится так, чтобы астронегативы располагались друг относительно друга перекрывающимися рядами, т. е. чтобы координаты одного и того же объекта можно было определить по двум пластинкам. Кроме того, на каждой пластинке должны быть изображения 15-25 опорных звезд, т.е. звезд, прямые восхождения и склонения которых известны. Тогда, измеряя на очень точных приборах взаимные расстояния опорных звезд и определяемых объектов, сначала находят их координаты в некоторой произвольной системе (обычно прямоугольной), а затем вычисляют сферические координаты объектов (прямое восхождение a и склонение d) с помощью известных a и d опорных звезд. Для определения собственных движений надо иметь по крайней мере два астронегатива одного и того же участка неба, фотографирование которого произведено через достаточный интервал времени (не менее 20-30 лет). При получении второй пластинки необходимо придерживаться по возможности таких же условий, при которых была получена первая пластинка. Специальные измерительные машины позволяют измерять разность прямоугольных координат изображений одного и того же объекта на двух пластинках, по которым затем можно вычислить собственные движения в системе принятых собственных движений опорных звезд. Для определения относительных параллаксов необходимо иметь три астронегатива одного и того же участка неба, полученные с полугодичными интервалами. Из изменений во взаимном расположении звезд на трех пластинках определяются параллаксы более близких звезд относительно более далеких. Относительный параллакс, конечно, получается меньше действительного, абсолютного, так как он является, по существу, разностью параллаксов близкой и далекой звезды. Несмотря на это, в последнее время определение параллаксов производится исключительно фотографическим методом. Практика показала, что гораздо легче и точнее можно измерить изменение во взаимном расположении звезд, чем обнаружить изменение их абсолютных координат. Фотографии для астрометрических целей получаются с помощью телескопов, называемых астрографами (см. § 110).
§ 93. Астрономические каталоги и звездные карты
Экваториальные координаты светил, полученные непосредственно из наблюдений и исправленные за рефракцию (см. § 30), называются видимыми. Если из видимых координат исключить влияние аберрации света (см. § 69), то получим истинные координаты. И наконец, если из истинных координат исключить влияние нутации (см. § 72), то получим средние экваториальные координаты светила в момент наблюдения. Средние экваториальные координаты светила можно вычислить и для любого другого момента, если учесть влияние прецессии (см. § 72). Средние экваториальные координаты звезд, отнесенные к началу какого-нибудь года, заносятся в списки, которые называются каталогами положений или звездными каталогами. Начало года, для которого даны средние координаты звезд, называется равноденствием каталога. Каталоги положений делятся на абсолютные (полученные из абсолютных наблюдений) и относительные (полученные дифференциальным методом). В абсолютных и относительных каталогах, кроме экваториальных координат, обязательно указывается средняя дата наблюденй каждой звезды (эпоха наблюдений). На основании абсолютных и относительных каталогов, полученных в разные эпохи, составляются фундаментальные каталоги положений звезд. В этих каталогах, кроме экваториальных координат, для каждой звезды даются собственное движение ma , md и другие характеристики звезды, а также прецессионные величины. Фундаментальные каталоги и являются фундаментальной системой отсчета в астрономии. Наиболее обширным из фундаментальных каталогов является “Общий каталог” Босса (сокращенно GC), опубликованный в 1937 г. и содержащий положения и собственные движения 33 342 звезд. Наиболее точные координаты и собственные движения 1532 звезд содержатся в четвертом фундаментальном каталоге Астрономического общества (сокращенно FK4). Все данные астрономических ежегодников вычисляются на основе этого каталога. Кроме точных каталогов положений, составляются так называемые “обозрения неба”, содержащие приближенные значения координат звезд. Основное назначение этих каталогов - облегчить отождествление перечисленных в них звезд при наблюдениях и при исследованиях фотографий звездного неба. Иногда такие каталоги публикуются в виде звездных карт. Наиболее известно “Боннское обозрение” (сокращенно BD), составленное в 1859-1887 гг. и содержащее приближенные координаты 324 000 звезд до 10-11 звездной величины, имеющих склонение в пределах от + 90° до -23°. Продолжением BD для южного полушария неба являются Капское фотографическое обозрение (CPD) и Кордовское обозрение (CD или CoD). Кроме звездных каталогов, имеются каталоги других небесных объектов. Так, каталог Мессье (1784 г.) содержит сведения о 108 туманностях и звездных скоплениях.
