приложений.
Сейчас мы делим музыкальную октаву на двенадцать равных частей со значением 12v2. Это равное темперирование дает следующую гамму[321] :
Однако музыканты знают, что октава с соотношением 1:2 не делится по коэффициенту рациональных чисел, так как степени четных чисел (2, 4, 8 и т. д.), определяющие октавы, никогда не совпадают со степенями тройки (9, 27, 81 и т. д.), определяющими интервалы в одну пятую и одну четвертую. Кроме того, ни одна из этих обертоновых серий не совпадает со степенями числа 5, определяющими интервалы в одну третью. Циклическое совпадение или объединение этих трех обертонных серий
Основой равного темперирования, зашифрованного в текстах Платона, является гармоническая пропорция, которую Пифагор предположительно принес в Грецию из Вавилона. Эта пропорция выглядела следующим образом:
6:8::9:12.
Если взять эту пропорцию для определения промежутка октавы, она имеет два средних значения: арифметическое среднее Ма = 1 ? и гармоническое среднее Mh= 1 1/3.
Эти свойства применимы как к восходящей, так и к нисходящей последовательности:
Платон утверждает:
(Законодатель) должен принять как общее правило, что численное деление во всем его разнообразии может быть с пользой применено во всех областях деятельности. Оно может быть ограничено сложностями самой арифметики или распространено на тонкости плоскостных и объемных геометрических тел; оно также применяется к звукам и движению, по восходящей, по нисходящей или по окружности[323].
По сути дела, Платон сказал поразительную вещь:
Обратимся к рассмотрению одного из самых важных компонентов анализа Маклейна, загадочному платоновскому «верховному числу» — 604, или 12 960 000. Маклейн отмечает, что в платоновских гармониках это число выполняет функцию «тонального индекса», т. е. «произвольного окончания потенциально бесконечной генерации тональных чисел; ограничения, которое (sic) предоставляет целочисленные выражения для некоторого набора пропорций»[324] .
Однако в этом числе нет ничего произвольного,
Планковская единица | Теоретическая величина | Гармоническое число |
---|---|---|
h (постоянная Планка) | 6,626x10-34 джоулей | 66262 |
L (длина Планка) | 6,362x10-8 дюймов | 6362 |
Mp (масса Планка) | 4,799x10-8 | 4799[325] |
Разделив «верховное число» 12 960 000 на гармонические числа единиц Планка, мы получаем поразительный результат:
Я буду называть эти числа попеременно «верховными гармониками» или «планковскими гармониками», потому что их, в свою очередь, можно разделить или умножить на четыре числа из пропорции 6:8::9:12.
Эти приближения существенны не только потому, что они подтверждают причастность Платона к египетским мистериям, но и потому, что эти мистерии явно имели отношение к высокоразвитой физике, в том числе к основам ядерной и квантовой механики. Кто-то в далеком прошлом намеревался сохранить эти научные и инженерные знания на будущее. С учетом того, что Великая Пирамида являлась оружием массового уничтожения, можно прийти к выводу, что этот кто-то хотел сохранить не только знание, но и цель, ради которой оно применялось: создание оружия.
Возвращаясь к анализу Маклейна, следует отметить, что «совершенным числом» для Платона было 6, так как оно представляет сумму своих целочисленных делителей: 1, 2 и 3. Соотношение первых шести целых чисел 1:2:3:4:5:6 определяет тона греческой дорийской тональности и «ее противоположности, нашей современной мажорной гаммы»[326].
Затем Платон делает поразительное заявление, ясно указывающее, что он в самом деле говорил о том, как видимый космос обретает бытие через гармоники, возникающие в квантовом и субквантовом субстрате:
Но в чем условие, при котором имеет место зарождение универсума?
Очевидно, это достигается, когда начальная точка получает приращение и переходит ко второму