влечёт существование Сократа во времени, иначе он не был бы либо смертным, либо бессмертным. Одно высказывание говорит: 'Существует момент времени, в который он умрёт', а другое высказывание говорит: 'Какой бы момент времени вы не взяли, в этот момент времени он жив', тогда как утверждение, противоречащее утверждению 'Сократ смертей', было бы истинным, если бы такого момента времени, когда он жив, не существовало. Неопределённая конституента пропозициональной функции называется переменной. Существование. Когда вы берёте какую-либо пропозициональную функцию и утверждаете, что она возможна, что она иногда истинна, последнее даёт вам фундаментальное значение 'существования'. Вы можете выразить его, говоря, что существует по крайней мере одно значение х, для которого данная пропозициональная функция является истинной. Это и подразумевают, когда говорят, что 'Есть люди' ['There are men'], или что 'Люди существуют' ['Men exist']. В сущности существование является свойством пропозициональной функции. Это означает, что данная пропозициональная функция истинна по крайней мере для одного случая. Если вы говорите: 'Единороги существуют', последнее будет означать, что 'Существует [некий] х такой, что х - единорог' ['There is an х, such that x is a unicorn']. Выписанная фраза излишне приближена к обыденному языку, но надлежащий способ изложить её был бы '(х - единорог) является возможным'. Мы должны иметь некоторую идею, которую не определили, и в данном случае идею о 'всегда истинном' (или 'иногда истинном') берут как идею, которая не определена, и тогда вы можете определить другую идею как отрицание данной. В некоторых случаях, по причине, к которой я в настоящий момент не буду переходить, лучше их обе брать как неопределённые. Мы получим понятие существования из понятия иногда, совпадающее с понятием возможно. Сказать, что единороги существуют, значит просто сказать, что '(х - единорог) является возможным'. Совершенно ясно, что когда вы говорите: 'Единороги существуют', вы не говорите ничего такого, что было бы приложило к каким-либо единорогам, которым может случиться быть, потому что на самом деле никаких единорогов нет, а стало быть, если то, что вы говорите, имело бы какое-то применение к действительным индивидуумам, оно вероятно не могло бы быть значимым, если бы не было истинным. Вы можете рассмотреть пропозицию 'Единороги существуют' и увидеть, что она является ложной. Она не бессмысленна. Конечно, если пропозиция перешла от общего понятияединорога к индивидууму, она даже не могла бы иметь значение, если бы единорогов не существовало. Поэтому, сказав: 'Единороги существуют', вы ничего не говорите об индивидуальных предметах, и то же самое применимо, когда вы говорите 'Люди существуют'. Если вы говорите, что 'Люди существуют, и Сократ - человек, следовательно, Сократ существует', то это та же разновидность ошибки, которую вы сделали бы, сказав: 'Людей много, Сократ человек, следовательно, Сократов много', потому что существование является предикатом пропозициональной функции или, производно, класса. Высказав в пропозициональной функции, что чего-то много, вы имеете в виду, что существует несколько значений х, её удовлетворяющих, что существует более чем одно значение; или, если вам угодно брать слово 'много' в смысле более широком, более десяти значений, более двадцати или любое число, которое вы считаете подходящим. Если все х, у и z удовлетворяют пропозициональную функцию, вы можете сказать, что данная пропозиция многочисленна, но х, у и z в отдельности не многочисленны. В точности то же самое применимо к существованию. Это значит сказать, что действительные вещи, имеющие место в мире, не существуют или, по крайней мере, это полагает существование слишком сильно, потому что выражает бессмыслицу. Сказать, что они не существуют, определённо бессмысленно, но и сказать, что они существуют, точно так же бессмысленно. Утверждать или отрицать существование вы можете относительно пропозициональных функций. Вы не должны легко доверяться представлению, что это влечёт следствия, которые на самом деле из этого не вытекают. Если я скажу: 'Предметы, имеющие место в мире, существуют', это совершенно корректное высказывание, потому что здесь мною говорится нечто об определённом классе предметов; я веду речь о нём в том же самом смысле, в котором говорю: 'Люди существуют'. Но я не должен переходить к 'Это - предмет мира; и, следовательно, это существует'. Здесь привходит ошибка и, как вы видите, эта ошибка связана с переносом на индивидуум того, что удовлетворяет пропозициональную функцию, предиката, приложимого только к пропозициональной функции. Вы можете увидеть это различными способами. Например, вы иногда знаете, что пропозиция о существовании истинна, не зная какого-либо её примера. Вы знаете, что на Тимбукту есть люди, но я сомневаюсь, что кто-либо из вас сможет привести мне одного в пример. Следовательно, вы способны знать пропозицию о существовании, не зная какого-либо индивидуума, который делает её истинной. Пропозиции о существовании ничего не говорят о фактических индивидуумах, но только о классах или функциях.
Если придерживаться обыденного языка, сделать эту точку зрения ясной исключительно трудно, поскольку обыденный язык укоренён в определенном чувстве относительно логики, в определённом чувстве, которым обладали наши первобытные предки, и пока вы придерживаетесь обыденного языка, вы найдёте, что очень трудно отказаться от предубеждений, к которым вынуждает нас язык. Когда, например, я говорю: 'Существует [некий] х такой, что х - человек' ['There is a x such that x is a man'], это не та фраза, которую было бы предпочтительно использовать. 'Существует [некий] х' ['There is а х'] - бессмысленно. Что же так или иначе представляет собой '[некий] х' ['а х']? Нет такой вещи. Единственный способ, которым вы действительно можете установить её корректно, - это изобрести новый язык ad hoc, и высказать утвержце- ние, непосредственно применимое к 'х человек', как когда говорят '(х - человек) является возможным', или изобрести специальный символ для высказывания, что 'х - человек' иногда является истинным. Я подробно останавливаюсь на этом пункте, потому что на самом деле он имеет весьма существенную важность. Я вернусь к существованию в следующей лекции: к существованию, как оно применимо к дескрипциям, что несколько более усложненный случай, чем я обсуждаю здесь. Я думаю, почти невероятное количество ложной философии вырастает из непонимания того, что означает 'существование'. Как я только что говорил, пропозициональная функция сама по себе есть ничто; она является просто схемой. Следовательно, в описании мира, которое я сейчас пытаюсь достичь, встаёт вопрос: Что же на самом деле соответствует ей в мире? Ясно, конечно, что общие пропозиции у нас есть в том же самом смысле, в котором у нас есть атомарные пропозиции. В данный момент я включаю пропозиции о существовании в общие пропозиции. У нас есть такие пропозиции, как 'Все люди смертны' и 'Некоторые люди -греки'. Но у вас есть не только такие пропозиции; у вас также есть такие факты, и здесь вы, конечно, возвращаетесь к описанию мира: что, вдобавок к индивидуальным фактам, о которых я говорил в предыдущих лекциях, есть также общие факты и факты существования. Другими словами, есть не только пропозиции такого типа, но также и факты такого типа. Это достаточно важный пункт для осознания. Вы даже не сможете получить общий факт с помощью вывода из сколь угодно многочисленных индивидуальных фактов. Старая схема полной индукции, которая обычно встречается в книгах и о которой всегда предполагают, что она совершенно надёжна и легка в противоположность популярнойиндукции, эта схема полной индукции, если она не сопровождается по крайней мере одной общей пропозицией, не даёт того результата, к которому вы стремитесь. Предположим, например, вы хотите доказать таким способом, что 'Все люди смертны'. Вы предполагаете действовать по полной индукции и говорите 'А человек, являющийся смертным', 'Д - человек, являющийся смертным', 'С - человек, являющийся смертным' и т.д., пока не закончите. Вы не сможете получить таким способом пропозицию 'Все люди смертны', если не знаете, что дошли до конца. Иначе говоря, для того, чтобы на этом пути получить общую пропозицию 'Все люди смертны', у вас уже должна быть общая пропозиция 'Я перечислил всех людей'. Вы никогда не сможете получить общую пропозицию посредством вывода из одних индивидуальных пропозиций. Среди посылок у вас всегда должна быть по крайней мере одна общая пропозиция. Я думаю, это иллюстрирует различные моменты. Один, эпистемологический, заключается в том, что если имеется, как оно по-видимому и есть, знание общих пропозиций, тогда должно быть примитивное знание общих пропозиций (под этим я подразумеваю знание общих пропозиций, не являющееся результатом вывода), поскольку, если вы никогда не способны вывести общую пропозицию кроме как из посылок, по крайней мере одна из которых является общей, ясно, что у вас никогда не будет знания таких пропозиций посредством вывода, если не существует знание некоторых общих пропозиций, не являющееся результатом вывода. Я думаю, что разновидность способа такого познания -или скорее убеждение, что мы обладаем таким познанием - встречающееся в обыденной жизни, вероятно является очень странным. Я хочу' сказать, что мы по привычке допускаем общие пропозиции, которые в высшей степени сомнительны; так, например, если кто-то пересчитал людей в этой комнате, можно предположить, что он мог видеть их всех, а последнее является общей пропозицией; и весьма сомнительно, что здесь могут быть люди под столами. Но обособленно от такого типа вещей в любой эмпирической верификации общих пропозиций у вас имеется некоторого рода допущение, которое сводится к тому, что то, чего вы не видите, нет. Конечно, это может
