Философия логического атомизма

индоевропейских языков совершенно иное. Практически любая пропозиция может быть представлена в форме, в которой она обладает субъектом и предикатом, объединёнными связкой. Естественно заключить, что каждый факт имеет соответствующую форму и состоит в том, что субстанция обладает качеством. Разумеется, это ведёт к монизму, поскольку факт существования нескольких субстанций (если бы это был факт) не имел бы требуемой формы. Сами философы, как правило, убе ждены, что свободны от подобного типа влияния лингвистических форм, но большинство из них, как мне представляется, ошибаются в этом убеждении. При размышлении об абстрактных предметах тот факт, что слова для абстракций не более абстрактны, чемобычные слова, всегда делает легче мысль о словах, чем о том, что они обозначают, и постоянно противиться соблазну мыслить о словах почти невозможно. Те, кто не становится жертвой субъектно-предикатной логики, имеют тенденцию к тому, чтобы сделать на один шаг дальше, и допускают отношения с двумя членами, такие как раньше-и-позже, больше-и-меньше, право-и-лево. Язык пригоден к такому расширению субъектно-предикатной логики, поскольку мы говорим: 'А предшествует В', 'А превосходит В' и т.п. Легко доказать, что факт, выраженный пропозицией такого сорта, не может состоять в том, что субстанция обладает качеством, или в том, что две или более субстанций обладают двумя или более качествами. (См.: Основания математики,  214.) Стало быть, расширение субъектно-предикатной логики в данном случае оправдано, но, очевидно, дальнейшее расширение может быть доказано с необходимостью с помощью точно таких же аргументов. Сколь далеко необходимо продолжить ряд трёхчленных, четырёхчленных, пягичленных . . . отношений, я не знаю. Но определённо необходимо идти дальше двучленных отношений. В проективной геометрии, например, порядок точек на линии или плоскостей, пересекающих линию, требует четырёхместного отношения. Самое неудачное воздействие особенностей языка связано с прилагательными и отношениями. Все слова относятся к одинаковому логическому типу; слово является классом рядов шумов или очертаний соответственно тому, слышатся они или читаются. Но значения слов дифференцируются на различные типы; атрибут (выраженный прилагательным) относится к типу, отличному от типа объекта, к которому он может быть (истинно либо ложно) приписан; отношение (выраженное, возможно, предлогом, возможно, переходным глаголом, возможно, некоторым другим способом) относится к типу, отличному от типа членов, между которыми оно имеет или не имеет место. Определение логического типа является следующим: А и В относятся к одному и тому же логическому типу, если и только если задан какой-то факт, консти-туентой которого является А, существует соответствующий факт, конституенгой которого является В, и последний либо является результатом подстановки В вместо А, либо отрицанием того, что таким образом получилось. Рассмотрим иллюстрацию: Сократ и Аристотель относятся к одному и тому же типу, поскольку и 'Сократ был философом', и 'Аристотель был философом' - факты; Сократ и Калигула относятся к одному и тому же типу, поскольку и 'Сократ был философом', и 'Калшула не был философом' - факты. Любить и убить относятся к одному и тому же типу, поскольку и'Платон любил Сократа', и 'Платон не убивал Сократа' - факты. Из определения формально следует, что когда два слова обладают значениями различных типов, отношение слов к тому, что они обозначают, по типу различны; другими словами, не существует одного отношения обозначения между словами и тем, что они обозначают, но есть столь много отношении обозначения, каждое из которых различного логического типа, сколько существует логических типов среди объектов, для которых имеются слова. Этот факт является очень мощным источником ошибок и смешений в философии. В частности, он делает в высшей степени затруднительным выразить в словах какую-либо теорию отношений, которая логически способна быть истинной, поскольку язык не в состоянии сохранить различие в типе между отношением и его членами. Большинство из аргументов за и против реальности отношений испорчены из-за этого источника смешения. Здесь я предлагаю на некоторое время отвлечься и рассказать, по возможности кратко, что думаю об отношениях. В прошлом моя собственная точка зрения на предмет отношений была менее ясной, чем я считал, но она ни в коей мере не совпадала с тем, что предполагали о ней мои критики. Из-за отсутствия ясности в моих собственных мыслях я был не в состоянии передать то, что подразумевал. Предмет отношений труден, я и теперь далёк от утверждения, что прояснил его. Но, я думаю, определённые вопросы стали мне ясными. Во время написания Оснований математики, я ещё не видел необходимости в логических типах. Учение о типах глубоко затрагивает логику и, я думаю, показывает, что оно является обоснованным элементом в аргументах тех, кто возражает против 'внешних' отношений. Но из-за силы их главной позиции, учение о типах, наоборот, ведёт к более полному и радикальному атомизму, чем тот, что я рассматривал в качестве возможного двадцать лет назад. Вопрос об отношениях один из наиболее важных, что возникают в философии, поскольку его включает большинство других вопросов: монизм и плюрализм (вопрос о том, является ли вообще что-либо истинным, кроме истины как целого, или вообще реальным, кроме реальности как целого), идеализм и реализм, в некоторых из присущих им форм; вероятно, от него зависит и само существование философии как предмета, отличного от науки и предполагающего свои собственные методы. Прояснению того, что я подразумеваю, послужит пассаж из книги м-ра Брэдли Исследования об истине и реальности*, который я беру не в целях спора, но поскольку он поднимает в точности те вопросы, которые должны быть подняты. Но прежде всего я попытаюсь установить свою собственную точку зрения, не вдаваясь в дискус сию1. Определённые противоречия - из которых самым простым и самым старым является противоречие критянина Эпименида, ска завшего, что все критяне лжецы, и которое может быть сведено к человеку, говорящему: 'Я лгу' убедили меня после пяти лет, по свящённых в основном одному этому вопросу, что решение техни чески невозможно без доктрины типов. В своей технической форме эта доктрина устанавливает просто то, что слово или символ могут образовывать часть осмысленной пропозиции, и в этом смысле иметь значение, не становясь причиной бессмыслицы, без того чтобы их всегда можно было подставить на место другого слова или символа в ту же самую или другую пропозицию. Установлен ная таким способом, эта доктрина может показаться трюизмом. Выражение 'Брут убил Цезаря' осмысленно, но выражение 'Убил убил Цезаря' - бессмыслица, так что мы не можем заменить 'Брут' на 'убил', хотя оба слова имеют значение. Это явно соответствует здравому смыслу, но, к сожалению, почти вся философия заключа ется в попытке забыть его. Например, следующие слова по самой своей сути грешат против этого: атрибут, отношение, комплекс, факт, истина, ложь, не, лжец, всезнание. Чтобы придать значение этим словам, мы должны сделать обходной маневр с помощью слов или символов и различных способов, которыми они могут обозначать; и даже тогда мы обычно приходим не к одному значе нию, но к бесконечному ряду различных значений. Все слова, как мы видели, относятся к одному и тому же логическому типу; сле довательно, когда значения двух слов относятся к различным ти пам, отношения двух слов к тому, что они обозначают, также отно сятся к различным типам. Слова для атрибутов и слова для отно шений относятся к одному и тому же типу, следовательно, мы мо жем осмысленно сказать: 'Слова для атрибутов и слова для отно шений имеют различное использование'. Но мы не можем осмыс ленно сказать: 'Атрибуты не являются отношениями'. Согласно нашему определению типов, поскольку отношения являются отно шениями, форма слов 'Атрибуты являются отношениями' будет не ложной, но бессмысленной, и форма слов 'Атрибуты не являются отношениями' должна быть сходным образом не истинной, но бессмысленной. Однако высказывание 'Слова для атрибутов не В этом вопросе я во многом обязан моему другу Витгенштейну. Смотри его Tractatus Logico-Philosophicus, Kegan Paul, 1922. Я не принимаю всех его доктрин, но то, чем я ему обязан, будет очевидно тем, кто читал его книгу. являются словами для отношений' является осмысленным и истинным. Теперь мы можем заняться вопросом о внутренних и внешних отношениях, помня, что обычная формулировка с обеих сторон не совместима с учением о типах. Я начну с попыток установить доктрину внешних отношений. Бесполезно говорить: 'Члены независимы от своих отношений', поскольку 'независимы' - это слово, которое ничего не обозначает. О двух событиях можно говорить как о причинно независимых, когда каузальная цепь не ведёт от одного к другому; последнее случается в специальной теории относительности, когда разделение между событиями пространствен- ноподобно. Очевидно, этот смысл 'независимости' не подходит. Если, сказав: 'Члены независимы от своих отношений', мы подразумеваем: 'Два члена, имеющих данное отношение, были бы одинаковыми, если бы они его не имели', это очевидно ложно; поскольку, будучи тем, что они есть, они обладают отношением, и стало быть, всё то, что не обладает этим отношением, является другим. Если мы имеем в виду - как нам предлагают противники внешних отношений - что отношение является третьим членом, который входит между двумя другими членами и каким-то образом застёгивает их, это очевидно абсурдно, ибо в этом случае отношение перестаёт быть отношением, а то, что на самом деле относительно, - это пристёгивание отношения к членам. Понятие отношения как третьего члена, находящегося между двумя другими, грешит против учения о типах и его должно сторониться с предельной заботой. Что же тогда мы можем