мире такого неоценимого собеседника (каким был для меня, до 1970 г., Серр, и позднее - Делинь) по разным причинам провалились все до одной. У каждой из них была своя история, но по сути, я всякий раз хоть и искал общения с «действующими» математиками, но сам не желал уделять математике как таковой достаточно сил и времени. И уж по крайней мере, в 1975 и позднее, в 1982г., мой внутренний настрой, безусловно, не способствовал тому, чтобы беседа пошла на лад. В самом деле, я тогда стремился лишь «пристроить» некую вещь - и ничего сверх того. Стоя в стороне от событий математического мира, я многое упустил за все эти годы, но наверстать упущенное отнюдь не стремился. Для «действующего» математика, разбирающегося в современных методах гомотопической алгебры несравненно лучше меня, я был плохим собеседником.
«Письмо к…», ставшее первой главой книги «В погоне за стеками» (я написал его в феврале прошлого года, то есть немногим больше года назад), я мог бы счесть своей последней попыткой добиться от кого- нибудь из прежних друзей отклика на мои позднейшие идеи и мысли о математике. Так вышло, что письмо само собой перешло в записки - и возник мой первый за все это время (считая с 1970 г.) математический текст, предназначенный к публикации. На «Письмо…», на мой взгляд, с математической точки зрения весьма содержательное, я получил что-то вроде ответа лишь год спустя (ср. примечание (38)). И этот ответ оказался, в известном смысле, куда убедительнее, чем все прочие письма, какие я получал до тех пор от коллег-математиков. По нему одному я мог судить ясно и недвусмысленно о том, какие чувства по отношению к моей скромной персоне сделались нормой в кругу моих прежних друзей-математиков с тех пор, как я покинул математический мир. Я писал к этому человеку, обращаясь к нему, как к давнему другу, искренно, с сердечною теплотой. В ответном письме нарочито явственно прозвучала насмешка. Когда я прочел его, переживания недавних лет нахлынули на меня с новою силой. Тогда, раньше, я не раз замечал, что мои старые знакомые, и прежде всего друзья из «большого мира» математики, все чаще и чаще как бы отодвигались от меня, начинали относиться ко мне прохладнее. Но здесь речь идет уже не столько о личной дружбе, сколько об отношениях на «профессиональном» уровне, между коллегами. Среди более или менее «понимающих толк» математиков возникло и словно бы вошло в моду некое соглашение - и стало законом, как нечто само собой разумеющееся. Разумные люди сошлись на том, что математику в «блоках» по тысяче страниц каждый, да и все те понятия, которыми я забивал им голову в течение одного-двух десятилетий (46'47), в конце концов, не стоит принимать всерьез: эти, в сущности, пустяки и так в свое время наделали чересчур много шума. Довольно одних нагромождений «абстрактной чепухи» вокруг понятий схемы и этальных когомологии (которые все же иногда оказываются как нельзя кстати - увы, приходится признать); обо всем остальном, по крайней мере, можно позабыть с легким сердцем. Те же, кто, вопреки здравому смыслу, не говоря уже о правилах хорошего тона, все еще трубят в гротендикие трубы, подбирая их где-то на свалке, заслуживают участи своего учителя (даже если они формально не числятся у него в учениках). И поделом…
Конечно, новые и новые свидетельства тому, что соглашение (которое я только что описал «открытым текстом», без обиняков) работает безотказно, отнюдь не оставляли меня равнодушным. Начиная с 1976 г. (50), они все чаще и чаще долетали ко мне с разных сторон, и вот уже два-три года как идут ко мне отовсюду непрерывным потоком. В конце концов во мне проснулась бойцовская жилка, приутихшая и задремавшая было за последние десять лет. Мне захотелось броситься в рукопашную, приструнить этих молокососов, ни капли не смыслящих в чем бы то ни было, - словом, невеселые вести пробудили во мне самый что ни на есть дурацкий рефлекс быка, взбешенного видом красной тряпки. Казалось бы, иди спокойно своей дорогой - ан нет, он уж роет копытом землю, мотает головой и готов вот-вот броситься на «врага». Хотя мне все же думается, что этот «боевой инстинкт» - вещь неглубокая, и ради него одного я не сошел бы с дороги, не оставил бы
медитации. К тому же (и к счастью), занятие математикой само по себе достаточно увлекательно, и оно явно не сводится к тому, чтобы с заостренной палкой в боку, позабыв обо всем, гоняться за красной тряпкой. Конечно, все зависит от подхода к работе: в том, как я занимаюсь математикой, пожалуй, есть что-то от борьбы с ветряными мельницами. Идти наперекор общему представлению о математике, отказавшись от формального стиля работы, увлекаться лишь «несерьезными» вещами (в глазах коллег) - в этом есть и вызов, и самоутверждение перед лицом насмешки. Безусловно, в известном смысле я сам виноват в том, как меня и мои идеи сегодня встречают в математическом мире. В свое время мои друзья, вероятно, чувствовали во мне некое пренебрежение, обращенное если не к ним самим, то по крайней мере к математической среде в целом - а ведь они по-прежнему считали ее своей и принимали ее устои без оговорок. И та насмешка, которую я сегодня читаю на лицах и в письмах, родилась в ответ на мои собственные слова, на мое поведение в тот год, когда я уходил из мира математиков. Итак, уголок красной тряпки все же маячит впереди, и приходится признать, что я сбился с дороги. На моем пути у самого горизонта меня ждут совсем иные проводники.
В последние недели я не раз задумывался о том, что же уводит меня с дороги (вероятно, эта же забота и сегодня задала ритм моему размышлению). Попутно я понял, что мною в этом руководит еще одно стремление, в котором нет ни капли пресловутого «боевого инстинкта», хотя амбиций иного толка, пожалуй, немало. Мне хотелось бы придать настоящий смысл своему труду последних десяти-двенадцати лет в математике: внутреннее убеждение говорит мне, что такая работа - нечто большее, чем простое развлечение на досуге. Природа этого желания пока что мне не ясна, я еще ни разу не задумывался над этим всерьез. Но одно несомненно: как показало это раздумье, сила, в свое время «качнувшая весы» в сторону математики, кроется именно здесь. Тореадоры с красными тряпками ей не указ: она действует сама по себе. Быть может, ее присутствие - признак того, что я не сумел вырваться из заколдованного круга, стать в стороне от своего прошлого? Но тогда речь идет о недавнем прошлом, а не о том далеком, «до 1970 г.»: ведь эта сила пришла ко мне из десяти только что прожитых лет. Прошлое завершенных, написанных по всем правилам, напечатанных черным по белому работ меня не тревожит и не зовет.
Самодовольство и обновление
По сути, мне безразлична судьба готовых вещей: что ждет их в будущем, сохранят ли их «потомки» (есть ли будущее у наших потомков - тоже вопрос…). Меня интересует не то, что я сделал, а то, чего я не сделал, не довел до конца. Тогда, в прошлом, перед моим мысленным взором развернулась огромная картина будущего труда. Из той обширной программы мне удалось выполнить, как своими усилиями, так и с помощью друзей и учеников, лишь ничтожно малую часть. Позднее, неожиданно для меня самого, эта программа пережила обновление, и вместе с ней изменилось мое собственное представление о математике, мой подход к математическому труду. Прежде я, как правило, брался за серьезные задачи по заложению основ в той или иной области математики - труд кропотливый и тщательный. Нынче же темы, о которых я говорил, выходят на первый план. Пришла пора исследовать тайны, влекущие меня за собой с особенной силой: например, загадки «мотивов» или проблемы «геометрического» описания группы Галуа Q/Q. Само собою, попутно мне так или иначе предстоит заложить кое-где основы будущих зданий - по крайней мере, набросать план в общих чертах. «Долгий поход сквозь теорию Галуа», как и книга, которую я пишу сейчас, «В погоне за стеками», уже содержит такие наброски. И все же, это работа совсем иного толка: цель не та, и самый стиль изложения изменился.
Иначе говоря, в эти последние годы, лишь изредка оборачиваясь в сторону математических ручьев и долин, я видел сквозь туман тайные, призрачные очертания неведомых зданий и предчувствовал их несказанную красоту. Я знал, что эта красота - не для меня одного, что я должен о ней рассказать. Самый смысл ее - в том, чтобы ее увидели люди, чтобы знание о ней усваивалось, передавалось из уст в уста… Но рассказать о ней словами, хотя бы себе самому - значит развить сюжет, придать картине глубину перспективы; это труд. Конечно же, я знаю, что мне одному и за сотню лет не завершить этой работы. Но подобает ли нам беречь и высчитывать годы - те, что нам осталось прожить, открывая мир? Месяцы ли, годы ли заберет у меня математика - моя ли это забота? Другая работа тем временем будет ждать моих рук - труд, на сей раз предназначенный лишь мне одному. Жизнь моя сама выберет себе русло, и я не волен, да и не в силах, стать на пути у текущих лет.
Примечания
(1). (Добавлено в марте 1984 г.) Кажется, здесь я немного перегнул палку. Утверждать, будто «стиль» и «метод» моей работы остались прежними, в то время как мой стиль изложения в математике преобразился до неузнаваемости, - это уже чересчур. Возьмем пример: вот уже год, как я размышляю над книгой «В погоне за стеками». За работой я почти не отрываюсь от пишущей машинки и все, что «выходит из-под
