в конечном счете ограничено соотношением E/h, где Е — энергия, доставляющая сигналы, а h — постоянная Планка. Предельный, согласно Бремерманну, компьютер — это куб с трехсантиметровым ребром, элементарная операция в котором выполняется 10–10 секунды. Затем Бремерманн ввел понятие «вычислительной стоимости» произвольного алгоритма, который должен решить арифметическую задачу, содержащую n элементов. Оказывается, что эта «вычислительная стоимость» растет как факториал от n (n!). Компьютеры того времени, когда писал Бремерманн, достигли скорости 100 миллионов операций в секунду (в настоящее время эта величина подверглась уже по меньшей мере удвоению). Затем Бремерманн вводит уже известную нам (из предыдущего эссе о вычислительной мощности жизни) проблему коммивояжера, который должен посетить целый ряд населенных пунктов так, чтобы в каждом побывать только раз, то есть найти кратчайшую дорогу для своего путешествия. И здесь проблема разрешается в соответствии с факториалом: для n = 4 имеем 1 ? 2 ? 3 ? 4 = 24. Но n как факториал начинает по мере увеличения расти быстрее, чем показатель: для n, равного десяти, компьютеру требуется 5 секунд, а для n = 20 время работы компьютера составило бы 100 000 лет! Именно это и привело к тому, что Бремерманн посчитал проблемы подобной «твердости» или «алгоритмической стоимости» СВЕРХВЫЧИСЛИМЫМИ («transcomputable»). Это должно было стать непреодолимой «стеной» на пути функционального совершенствования компьютеров, чем-то вроде их предельной работоспособности наподобие непреодолимой скорости света. Действительно, для классических алгоритмов дело, по сути, обстоит именно таким образом. Однако в настоящее время появились тактики обхода этой якобы «непреодолимой» сверхвычислимости, которые сейчас уже довольно широко применяются в областях гораздо более практических, чем искусственно приведенная проблема путешествующего коммивояжера. Особенно много таких проблем в большом бизнесе (в одном из предыдущих эссе я упоминал о задаче поиска оптимального минимума самолетов на случай неожиданной аварии, или забастовки, или другого инцидента, срывающих планируемый расписанием полетов вылет, ожидаемый пассажирами: затраты могут составлять миллионы долларов).
Однако здесь проблемы бизнеса меня занимают мало. Мне кажется важным нечто абсолютно иное, а именно то, что для выхода за пределы кажущейся сверхвычислимости можно использовать ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ. Поскольку я стараюсь говорить проще, это как бы «смешанные алгоритмы» или «не строго математические», ибо, как правило, они не служат для нахождения стопроцентно лучшей методики решения заданной проблемы, а за приемлемое время позволяют найти такое решение, которое содержит, например, 95 или даже чуть больше процентов искомого идеального оптимума. Как же это происходит? В работу включается известное правило «survival of the fittest» дарвиновской эволюции. Не используется ни «грубая» вычислительная мощность, поскольку она быстро подводит, ни «чистая» концепция слепых мутаций, ибо и они являются эволюционной разновидностью «brute force». Используется модельная область, которая представляет собой математический пейзаж, разделенный на мелкие и глубокие долины. Некоторое количество таких «долин», которое, без сомнения, к нахождению долины-оптимума НЕ приведет, подвергается «табуизации», то есть просто удалению из области поисков, другие же долины, глубина которых приближается почти что к оптимальному решению, как величины изменяемые и случайные подвергаются «мутациям». Пейзаж начинает разрушаться, пока мы «не попадем» в такую долину, которая представляет практически достаточное (своей глубиной) решение задачи. Среди математиков нет полного согласия с тем, представляют ли такие «смешанные алгоритмы», использующие правило мутации по эволюции Дарвина, какую-то panaceum для решения всех трудных задач, но мне это не важно, поскольку желаю, уже только на собственный риск, «отправиться» абсолютно в иную, отдаленную, особенно от бизнеса, сторону.
Имеется огромное количество разнообразных бактерийных видов, и оказывается, что уже практически почти все они обладают иммунитетом к относительно огромной гамме антибиотиков, которые несколько десятилетий тому назад теоретически представляли panaceum против огромного числа инфекционных заболеваний. Этот вопрос в критической точке не был в целом разрешен в том смысле, что мы не знаем, каким образом бактерии начинают через какое-то время вырабатывать, например, пенциллиназу, то есть энзим, разлагающий пенициллин, который в результате этого становится полностью безвредным и беспомощным в защитных прививках. При этом время, необходимое для того чтобы бактерии приобрели сопротивляемость, составляет от нескольких до десятков лет использования антибиотиков, а если терапевты вводят синтезированные фармакологами новые антибиотики, то через несколько лет, а самое большее — через несколько десятков лет вновь возникает только временно подавленная сопротивляемость. Как же бактерии могут это делать? Здесь для начала я снова процитирую математиков. При помощи генетических алгоритмов с методикой мутаций Дэвиду Апплгейту из лабораторий Белла удалось решить задачу путешествующего коммивояжера на дорогах между 7397 городами. Эта работа продолжалась 3,5 года, в то время когда обычной методикой, которую использовал и Бремерманн, потребовалось бы проанализировать 1025407 дорог, и это продолжалось бы дольше, чем составляет возраст Вселенной…
Как я считаю, бактерии действительно неминуемо подвергаются мутациям, но эти мутации абсолютно не случайные и слепые, так как иначе не несколько, а миллионы лет оказались бы им необходимы для создания высокоспецифических биохимических соединений, которые способны к обезвреживанию смертоносного свойства антибиотиков. Мы понемногу начинаем понимать, почему после своего возникновения (начала, однако, мы по-прежнему не знаем) жизнь на Земле в течение более двух миллиардов лет ограничивалась производством биллионов бактерий, и не дано было им «подняться» на уровень многоклеточных организмов. Вероятно, генные аппараты, служащие репликациям бактерийных генов, были «тренированы» в течение этих, несомненно, долгих для нас эонов времени, пока сегодня они не приобрели в свое распоряжение значительную «вычислительную мощность», которая насмехается себе над якобы непреодолимой «transcomputability». При этом, разумеется, речь не идет о задачах просто математического типа, о нахождении «алгоритма адаптационной универсальности» жизни, а речь идет о таком обобщении жизненных комбинаторно-трансмутационных умений, чтобы Жизнь не удалось бы окончательно одолеть в катастрофах, которыми должны были стать для бактерийного мира смертельные вторжения антибиотиков. Алгоритмическая стоимость, или, точнее, биологическая, таких состязаний мира микроорганизмов с миром фармакопеи должна быть значительной, так как за относительно очень короткое время «вычислительная мощность» как способность биологического преодоления смертельных трудностей побеждает любое подобное препятствие. Надо заметить, что именно в таком контексте я поместил в книге «Голем XIV» слова о том, что наибольшей адаптационной универсальностью в противостоянии гибели прежде всего обладают ПРОСТЕЙШИЕ ОРГАНИЗМЫ (в той книге это было выражено словами, что «созидатель совершеннее созидаемого». Я имел в виду то, что если бы какая-то общемировая катастрофа полностью уничтожила жизнь на Земле — животный мир наравне с растительным, — в живых остались бы только бактерии, и от них началась бы — после эонов времени — следующая фаза эволюции, такая, которая совсем не обязательно привела бы к древу Линнея «нашей» эволюции).
