остается неподвижным.
6) Видимое движение Солнца не присуще ему самому, а является следствием вращения Земли по ее орбите вокруг Солнца, как это свойственно всем планетам. Итак, Земля подвержена многим движениям.
7) То, что кажется у блуждающих звезд движением взад и вперед, не является на самом деле таковым, но связано с движением Земли. Последнее само по себе является достаточным для объяснения многочисленных и многообразных явлений, которые наблюдаются на небе.
Все это кажется нам вполне ясным и недвусмысленным. И все же подобная система представляла для
*) Цитируется по немецкому переводу д-ра Ф. Россмана, Naturwissenschaften 34, 65, 1947.
Коперника еще большие трудности. Как иначе можно объяснить, что он впоследствии приписал Земле, кроме ее суточного и годового движения, еще третье движение, при котором земная ось изменяет свое положение по отношению к Солнцу в течение года, что дает возможность объяснить изменение времен года? Однако достаточно того, что ось Земли сохраняет свое положение по отношению к небу неподвижных звезд (если применять терминологию Коперника)! Это заблуждение несколько напоминает поднявшийся во времена Ньютона спор о том, имеет ли собственное вращение Луна, поскольку мы всегда видим только одну ее сторону. Те, которые не могли вполне освободиться от геоцентрической точки зрения, отрицали это вращение. А у Коперника, вероятно, играло аналогичную роль определенное предпочтение в отношении Солнца.
Как бы то ни было, мы обязаны Копернику указанием на систему отсчета, начало которой находится в центре тяжести нашей солнечной системы, а оси ориентированы по небу неподвижных звезд. Физика относит к этой системе отсчета каждое место и каждое движение, если не даны дальнейшие уточнения. Три координаты, которыми определяется точка, согласно аналитической геометрии Декарта (1596-1650) тоже относятся к этой системе во всех случаях, когда нет дополнительных определений. Без Коперника не были бы установлены законы Кеплера и теория тяготения. Можно согласиться с тем, что его обоснование теории несовершенно, но не может только что родившаяся наука быть хорошо обоснованной. И величие ее основателей обнаруживается как раз в том, что они интуитивно уловили истину.
Иоганн Кеплер (1571-1630) способствовал укреплению системы Коперника. Действительно, на почве этой системы выросли его три закона движения планет, благодаря которым стали возможными более точные астрономические вычисления. Вряд ли эти законы смогли бы возникнуть на основе системы Птоло-мея. Но для более глубокого обоснования системы
Коперника Кеплер имел мало значения; его аргументы исходили из точки зрения простоты и красоты, которая не чужда была и Копернику. Кеплер, повидимому, не имел ясного понимания значения динамических открытий своего современника Галилея, астрономическими открытиями которого он восхищался. Но в борьбе Коперника и Птоломея основное значение имели именно эти динамические открытия. Уже тогда противники Коперника приводили динамические аргументы. Можно встретить у них, например, такое возражение: в силу суточного вращения Земли все предметы, которые не очень крепко связаны с ее поверхностью, должны быть отброшены в мировое пространство и, двигаясь вокруг Солнца, оставаться позади Земли. Лишь новая динамика могла с успехом опровергнуть такое возражение. Частично решение было дано Галилео Галилеем (1564-1642), затем окончательно Исааком Ньютоном (1643-1727).
В борьбе за систему Коперника первая заслуга Галилея, этого наиболее плодовитого, очень популярного и в то же время ненавидимого ученого-борца, заключается в его великих астрономических открытиях, ставших возможными благодаря применению нового вспомогательного средства - телескопа. В 1610 г. он показал, что спутники Юпитера образуют миниатюрную планетную систему, подобную системе Коперника. В 1611 г. на фазах Венеры он неоспоримо доказал, что эта планета совершает (приближенно) круговое движение вокруг Солнца, а также то, что она, подобно Земле и Луне, не излучает собственного света, а только отбрасывает солнечный свет. Пепельно-серый свет части Луны, не освещаемой Солнцем, был для него доказательством того, что Земля, если смотреть на нее извне, подобно другим планетам кажется светящейся. Второй его заслугой было ясное понимание того, что законы движения относятся не к системе отсчета, связанной с Землей, а к коперниканской системе отсчета. Когда Галилей говорит о падении, или, более общо, о движении по направлению к Земле, то он уточняет,
что об этом можно говорить только приближенным образом, так как, строго говоря, свободно падающее тело вследствие вращения Земли отклоняется от вертикали. Даже теперь еще физика позволяет себе при обсуждении большинства опытов то же самое приближение, значение которого вполне известно. И в то же время Галилей не переставал опровергать динамические возражения против учения Коперника на основе полученных им новых результатов. Но лишь благодаря работе Ньютона стало совершенно ясно, что движение планет можно понять динамически только на основе системы отсчета Коперника.
Другие законы природы - оптические, электрические и т. д. - в этой системе находят простую формулировку; но это является, конечно, дальнейшим, чисто эмпирическим выводом.
Вопрос о системе отсчета был разрешен, таким образом, только практически, но не принципиально. Каковы физические основы преимущества системы отсчета Коперника над другими системами отсчета, например над системой, связанной с Землей? Ньютон, который вполне понимал трудность этого вопроса, искал помощи в допущении наряду с «абсолютным» временем также «абсолютного» пространства, которое давало верную систему отсчета. Но вместе с Людвигом Ланге (1863- 1936) *) оба понятия надо охарактеризовать как не подлежащие восприятию, «призрачные»; несмотря на это, они еще и теперь продолжают существовать во многих головах.
Сомнительность этой идеи побуждала к размышлению всех великих философов эпохи Ньютона, например Лейбница и Канта. Лишь в 1886 г. было произнесено освобождающее слово Ланге в его работе «Историческое развитие понятия движения». Он пишет: «Физика определяет свою систему отсчета соответственно той функции, которую последняя должна выполнять,
*) Краткую биографию Людвига Ланге дал М. Лауэ в Naturwissenschaften 35, 193 (1948).
и, следовательно, исходит из той же точки зрения, которая лежит в основе определения времени». Ланге резюмирует результат своего рассуждения в двух определениях и двух теоремах *):
Определение I. Инерциальной системой называется любая координатная система, по отношению к которой траектории трех материальных точек, выходящих из одного пункта пространства и затем предоставленных самим себе, прямолинейны (точки не должны лежать на одной прямой).
Теорема I. Прямолинейной по отношению к инерциальной системе является также траектория любой четвертой, самой себе предоставленной точки.
Определение И. Инерциальной шкалой времени называется любая шкала времени, по отношению к которой свободная материальная точка проходит в своем движении по инерции в равные промежутки времени равные расстояния.
Теорема П. По отношению к инерциальной шкале времени любая материальная точка, движущаяся по инерции, в равные промежутки времени проходит равные расстояния.
Определения являются человеческими соглашениями, но теоремы - эмпирическими предложениями; лишь они сообщают определениям физическое значение. Истинность
