искусственных кристаллов является трудным искусством, и в систематической форме оно развилось только в XX веке). Исключением является открытие пироэлектричества в турмалине. В течение долгого времени давались неправильные объяснения этого явления. Лишь в 1758 г. Франц Ульрих Теодор Эпинус (1724-1802) показал, что плоскости кристалла заряжаются при изменении температуры.
Только в 1772 г. появилось опять значительное произведение о формах кристаллов: Жан Батист Роме де Лиль (1736-1790) распространил закон постоянства углов, образуемых плоскостями, на многие другие кристаллы. Эти углы, т. е. положения плоскостей друг по отношению к другу, являются с тех пор, как известно, основной характеристикой любого вида кристаллов,, в то время как величина плоскостей определяется случайными побочными обстоятельствами при росте кристалла.
На основе этого закона развивалась геометрическая кристаллография в процессе трудного детального изучения и, конечно, не без заблуждений. Благодаря выдающимся работам Христиана Самуэля Вейса (1780-1856), исследованиям его ученика Франца Эрнста Неймана (1798-1895) (первого крупного физика, вплотную занявшегося кристаллами), работам Фридриха Моса (1773-1839) и Карла Фридриха Наумана (1797-1873), наконец, Вильяма Миллера (1801-1880) был установлен «закон рациональности». Он определяет положение любой кристаллической плоскости тремя небольшими целыми числами, ее «индексами», если известны три оси кристалла и длина каждой из них. Вышеуказанные исследователи старались также дать систематику кристаллов. Однако полная систематика удалась только в конце этого периода, в 1830 г., Иоганну Фридриху Христиану Гесселю (1796-1872). На основе закона рациональности он дал геометрическое доказательство того, что существуют 32 класса кристаллов, и не больше. Но на его работу также не обращали внимания в течение десятилетий. В 1867 г. Аксель Гадолин (1828-1892), не зная о своем предшественнике, весьма изящным образом вновь установил эту систематику. Таким образом, цель геометрической кристаллографии была достигнута.
Классы кристаллов различали сначала по симметрии, характерной для положений граней. Одновременно укреплялось также представление о том, что эта симметрия имеет решающее значение также для процессов внутри кристаллов, например для распространения света и упругости. Известковый шпат, на котором раньше всего было изучено двойное лучепреломление, имеет только одну оптическую ось. В 1812 г. Жан Батист Био (1774-1862) нашел у слюды две оптические оси. Давид Брюстер (1781-1868) подтвердил это в 1813 г. на примере топаза и других кристаллов.а также расширил в 1818 г. список веществ, имеющих двойное лучепреломление, до числа свыше ста. Известный астроном Джон Фредерик Вильям Гершель (1792-1871) усовершенствовал эти знания, в частности, благодаря применению монохроматического света. Но точную связь между геометрической симметрией плоскостей и физическими свойствами кристаллов формулировал в основном правильно лишь в 1833 г. Франц Нейман, который уже в 1832 г. свел кристаллооптику Френеля
к упругой теории света. Этот же великий исследователь создал также теорию упругости кристаллов. По его следам пошел его ученик Вольдемар Фойгт (1850-1919); учебник кристаллофизики Фойгта, появившийся в 1910 г., остался до сих пор неисчерпаемой сокровищницей сведений по всем физическим проблемам кристаллов. В нем имеется также теория пироэлектричества, которую развил в 1878 г. Вильям Томсон (лорд Кельвин), а также пьезоэлектричества, открытого в 1881 г. Пьером Кюри (1859-1906).
Однако сущность кристаллического состояния, согласно современным взглядам, определяется не этими свойствами, а упорядоченным расположением атомов в пространственных решетках, т. е. конфигурациями со строгой трехмерной периодичностью. На этой основе можно понять все свойства кристаллов.
Теория пространственной решетки имеет длинную историю. Шаровые упаковки, о которых еще в 1611 г. говорил Кеплер, были уже пространственной решеткой, хотя он не применял этого понятия. Разносторонний Роберт Гук (1635-1703) высказал в 1665 г. в своей «Микрографии» правильный взгляд на строение кристаллов, но не обосновал и не развил его. Гюйгенс в своем «Трактате о свете» (гл. 4), напечатанном в 1690 г., на основе изучения характера расщепления известкового шпата дает структуру кристалла в форме пространственной решетки, состоящей из мельчайших частиц эллипсоидальной формы. На основании этого же свойства в 1773 г. Торберн Бергманн (1735-1784), а в более общей форме в 1782 г. Рене Жюст Аюи (1743-1822) рассматривали кристалл, как кладку из мельчайших строительных камней, которые имеют форму параллелепипедов, и также обнаруживающую периодичность по трем измерениям. Физик Людвиг Август Зеебер (1793-1855) был первым, кто соединил с этим воззрением тогда еще новое понятие химического
атома и допустил, что пространственная решетка образована атомами. Благодаря глубокому физическому пониманию он выходит за пределы чисто геометрического рассмотрения и определяет расстояния между атомами посредством сил, действующих между ними, а также ставит в связь с этим упругость и тепловое расширение. Он опубликовал свои взгляды в 1824 г., на 32 года раньше, чем вошла в современную физику атомистика в форме кинетической теории газов. Но, может быть, именно поэтому его подвиг (эту работу действительно можно так назвать) был совершенно забыт. Не помогло также и то, что великий Карл Фридрих Гаусс в 1831 г. в рецензии на одну математическую книгу указал на проблемы, связанные с идеей Зеебера относительно «параллелепипедного расположения точек в пространстве». Лишь в 1879 г. Зонке (см. ниже) обратил внимание на работу Зеебера.
Совершенно независимо от этого развивалась математика пространственной решетки; она определяла отдельную решетку не пространственным распределением изображаемых ею физических образований, а посредством допустимых для нее операций суперпозиции. Так, Мориц Людвиг Франкенгейм (1801-1869) поставил следующий вопрос в 1835 и 1856 гг.: соответствуют ли все геометрически возможные виды пространственных решеток симметриям, наблюдаемым у кристаллов? Уже до его второй работы, а именно в 1850 г., Огюст Бравэ (1811-1863) вывел 14 по его имени названных пространственных решеток, которые могли быть образованы только путем
в 1891 г., независимо друг от друга и совершенно различными путями, 230 пространственных групп.
Сначала эти исследования не оказывали никакого влияния на физику, потому что гипотеза пространственной решетки не обосновывалась какими-либо физическими явлениями. Среди немногих физиков, которые вообще интересовались учением о кристаллах, некоторые защищали противоположное представление о том, что в кристаллах, как во всяком веществе, центры тяжести молекул распределены беспорядочно и анизотропия порождается исключительно параллельной ориентацией привилегированных направлений молекул. В минералогии также мало занимались этой гипотезой. Только Пауль Грот (1843-1927) поддерживал традицию Зонке в своей преподавательской деятельности в Мюнхене. Победу этой гипотезе доставили в 1912 г. опыты В. Фридриха и Пауля Книппинга (1883-1935), которые, согласно высказанному М. Лауэ предсказанию, обнаружили явления интерференции рентгеновских лучей, вызываемые пространственной решеткой кристаллов. Благодаря своей весьма малой длине волны эти лучи дают возможность определить расстояния между атомами в решетке, которые не могут быть определены с помощью лучей, имеющих длину волны видимого света. В этих опытах было также дано первое решающее доказательство волновой природы рентгеновских лучей, которую до тех пор некоторые выдающиеся исследователи отрицали из-за особенно бросающихся в глаза квантовых явлений у этих лучей (гл. 14). Теория этого явления, которую сразу же после первых сообщений о результатах опыта дал М. Лауэ, сумевший количественно подтвердить ее, явилась обобщением теории, предложенной Швердом (гл. 4) в 1835 г. для оптической решетки. Сначала теория Лауэ оспаривалась некоторыми физиками, но недолго, так как несколько резких максимумов интерференции рентгеновских лучей слишком ясно напоминали оптические
