сторону. Ведь у листьев, как вы знаете, две стороны. Я тоже до сих пор так думал… Но лучше, пожалуй, расскажу всё по порядку.
Капитан показал нам какой-то совершенно особый лист, я такого никогда не видал. Он был изогнут в виде восьмёрки. Как будто кто-то закрутил его, концы склеил, и теперь листу нипочём не раскрутиться.
Капитан сказал, что по этому листу тоже интересно карабкаться. Но обезьяны и сами до этого додумались. Стакс занял место на внутренней стороне листа, Toпс — на наружной, и вот они уже побежали. Но что это? Теперь уже Стакс оказался снаружи, a Toпс — внутри. Странно, ведь никто из них не перелезал на другую сторону!
Но вот им надоело бежать обоим в одном направлении, и они побежали в противоположные. Не прошло и пяти секунд — хлоп! — обезьянки стукнулись лбами.
— Так не бывает, — сказал я. — Обезьяны бежали с разных сторон листа и вдруг… столкнулись!
— Не бывает! — подтвердил Пи.
— Но вы же своими глазами видели! — возмутился капитан.
— В чём же тогда дело?
— А в том, — ответил капитан, — что это не простой лист, а лист Мёбиуса.
— Какого такого Мёбиуса? — спросили мы.
— Немецкого математика. Это он вырастил такой лист. Все листы имеют две стороны, две поверхности, а у листа Мёбиуса — только одна. Он односторонний! Давайте-ка проведём опыт: протянем нитку вдоль листа и закрепим её, чтобы не соскочила.
Вот так штука! Нитку тянули только с одной стороны, а она обошла обе и вернулась к началу — к тому самому месту, откуда её начали тянуть.
Капитан торжествовал: значит, всё-таки бывает!
К нам подошёл здешний садовник. Он посоветовал мне и моему другу разрезать лист точно по нитке.
Может быть, тогда, сказал он, у каждого из вас будет по собственному листу.
Мы так и сделали. Но когда я схватил свою половину, вместо двух листов перед нами был по- прежнему один. Только теперь он стал вдвое уже и вдвое длиннее.
И самое интересное — превратился из одностороннего в двухсторонний!
— Не огорчайтесь — утешал нас капитан, — попробуйте ещё разок. Разрежьте этот длинный лист снова пополам.
По правде говоря, никто из нас уже не надеялся получить из одного листа два, но из вежливости мы всё-таки согласились. И — что бы вы думали? — добились наконец того, чего хотели. Каждый потянул к себе свою часть, но вот беда: лист, хоть и раздвоился, но обе его части цеплялись друг за друга, как звенья цепочки. Попробуй разними!
— Заколдованный лист, — сказал Пи и, по-моему, не ошибся.
Хотите убедиться? Возьмите длинную полоску бумаги, сверните её в кольцо, а перед тем как заклеивать концы, один из концов переверните. И начинайте опыт.
Я ПОПАДАЮ В ДРЕВНЮЮ ГРЕЦИЮ
За одну ночь наш волшебный Фрегат перенёсся на 2500 лет назад и очутился в древней Греции.
Фрегат причалил к очень интересному острову.
Сказать по совести, мы с коком недоумевали, — остров называется Математа, то есть Математика, а жители его никакого отношения к математике как будто не имеют.
Судите сами. Прямо у пристани стояло здание. Все окна его были раскрыты, и в каждом окне торчал музыкант. Кого тут только не было! Скрипачи, трубачи, флейтисты, даже барабанщики. И каждый играл своё. Шум стоял такой, что мы зажали уши, а Стакс и Toпс с перепугу попрятались в наши карманы.
Здание было украшено колоннами, над которыми тянулась длинная надпись:
ПИФАГОРЕЙСКАЯ МУЗЫКАЛЬНАЯ ШКОЛА
Но вот мы прошли чуть дальше и увидели другое здание — с круглой крышей. В крыше было отверстие, из которого высовывалась длинная труба.
— «ОБСЕРВАТОРИЯ ЮНЫХ АСТРОНОМОВ», — прочитал капитан Единица.
Час от часу не легче. Только собрался я переименовать остров «Математика» в остров «Музыка», как выяснилось, что на нём живут астрономы.
Но этим дело не кончилось. Рядом с обсерваторией находилось огороженное поле, на котором копошились рабочие с линейками и рулетками. И до чего же мы удивились, когда узнали, что это землемеры, или, как их здесь называют, геометры. (Капитан объяснил нам, что греческое слово «геометрия» состоит из двух слов: «гео» — «земля» и «метрео» — «измеряю». Выходит, геометр — человек, измеряющий землю.)
Тут к капитану подбежали какие-то малыши. Они наперебой протягивали ему дощечки, где были нацарапаны примеры из арифметики.
Капитан сначала не понял, в чём дело, но потом сообразил, что малыши просят его проверить задачки, заданные им на дом. Мы спросили у них, в какой школе они учатся.
— Как, разве вы не знаете? — обиделись малыши. — Мы ученики знаменитой пифагорейской школы Арифметиков!
Слава тебе господи! Наконец-то хоть что-то имеющее отношение к математике! А то музыка, астрономия, землемерие… Странный человек Пифагор! И чем только он не занимается… Выбрал бы что- нибудь одно.
Но капитан объяснил нам, что в древней Греции, куда мы сейчас попали, слово «математика», или «математа», означает «наука». Пифагор и его ученики — пифагорейцы — занимаются четырьмя математа: арифметикой, геометрией, астрономией и музыкой.
Вот те на! А я-то думал, что музыка — искусство.
— Правильно, — ответил капитан, — музыка — искусство, основанное на гармонии.
— Не только на гармонии, — возразил я, — и на рояле, и на скрипке, и на саксофоне…
Но капитан засмеялся и сказал, что имел в виду не гармонь музыкальный инструмент, а гармонию — науку о созвучиях, то есть о соразмерном слиянии музыкальных звуков, и что, как всякая наука, гармония не обходится без математики.
Но я всё-таки не согласился с капитаном и настаивал на том, что математика и музыка — вещи разные.
Капитан прищурился:
— А задумывался ты над тем, отчего звучит скрипичная струна? Она звучит потому, что смычок заставляет колебаться струны, струны заставляют колебаться воздух и создают звуковые волны, а звуковые волны попадают в уши и заставляют колебаться барабанные перепонки. Вот ты и слышишь музыку.
— А отчего одни звуки бывают тонкие, а другие — густые? — спросил Пи.
— Это зависит от длины струны. Чем струна короче, тем звук тоньше, или, как говорят, выше.
Я вспомнил, что у рояля в самом деле струны разные. Это я как-то разглядел. А вот у скрипки они все одинаковой длины. Так почему же они издают разные звуки? Капитан объяснил, что скрипач прижимает струну пальцем, и звучит при этом не вся струна, а только часть её. А заслуга Пифагора в том и состоит, что он первый вычислил, на какие части надо разделить струну, чтобы получать звуки нужной высоты, ив этом ему помогла арифметика.
— Погодите! — закричал я. — По-вашему выходит, на свете существуют две математики. Одна — математа — значит просто наука, любая наука вообще. А та, которую знаем мы, — это наука о разных
