неориентированного дерева являются вершины v3 и v5. Во втором случае (рис. 2.6, б) вершины v1 и v5 образуют первый уровень иерархии, вершины v4 и v6 – второй уровень иерархии, вершина v3 – третий и последний уровень иерархии. Листьями данного ориентированного дерева являются вершины v3 и v6.
Рис. 2.6. Иерархические схемы неориентированного дерева (а) и ориентированного дерева (б)
В заключение следует заметить, что в теории графов разработаны различные методы анализа отдельных классов графов и алгоритмы построения специальных графических объектов, рассмотрение которых выходит за рамки настоящей книги. Для получения дополнительной информации по данной теме можно рекомендовать обратиться к специальной литературе по теории графов, где эти вопросы рассмотрены более подробно. В дальнейшем нас будет интересовать отдельное направление в теории графов, которое связано с явным включением семантики в традиционные обозначения и получившее самостоятельное развитие в форме семантических сетей.
Семантические сети
Семантические сети получили свое развитие в рамках научного направления, связанного с представлением знаний для моделирования рассуждений человека. Эта область научных исследований возникла в рамках общей проблематики искусственного интеллекта и была ориентирована на разработку специальных языков и графических средств для представления декларативных или, что менее точно, статических знаний о предметной области. Результаты исследований в области семантических сетей в последующем были конкретизированы и успешно использованы при построении концептуальных моделей и схем реляционных баз данных.
В общем случае под семантической сетью понимают некоторый граф Gs= =(Vs, Es), в котором множество вершин Vs и множество ребер Es разделены на отдельные типы, обладающие специальной семантикой, характерной для той или иной предметной области. В данной ситуации множество вершин может соответствовать объектам или сущностям рассматриваемой предметной области и иметь вместо номеров вершин соответствующие явные имена этих сущностей. Подобные имена должны позволять однозначно идентифицировать соответствующие объекты, при этом общих формальных правил записи имен не существует. Множество ребер также делится на различные типы, которые соответствуют различным видам связей между сущностями рассматриваемой предметной области.
Так, при построении семантической сети для представления знаний о рабочем персонале некоторой компании в качестве объектов целесообразно выбрать отдельных сотрудников, каждого из которых идентифицировать собственным именем и фамилией. Дополнительно в сети могут присутствовать такие объекты, как рабочие проекты и подразделения компании. В качестве семантических связей можно выделить такие виды, как должностное подчинение сотрудников, участие сотрудников в работе над проектами, принадлежность сотрудников тому или иному подразделению компании.
Важной особенностью семантических сетей является разработка специальных графических обозначений для представления отдельных типов вершин и ребер. При этом вершины не изображаются, как ранее – точками, а имеют вид прямоугольников, овалов, окружностей и других геометрических фигур, конкретный вид которых определяет тот или иной тип сущностей предметной области. Более разнообразным становится и изображение ребер, приобретающих вид различных линий со стрелками или без них, а также имеющих специальные обозначения или украшения в виде условных значков. Соответствующая система обозначений, предназначенная для представления информации об отдельных аспектах моделируемой предметной области, получила название графической нотации.
В качестве конкретного варианта представления информации в виде семантической сети рассмотрим дальнейшее развитие примера с классом «Автомобиль» из главы 1. Фрагмент семантической сети, которая описывает иерархию классов данной предметной области, может быть изображен следующим образом (рис. 2.7). На данном рисунке отдельные вершины семантической сети изображаются прямоугольниками с закругленными концами и служат для условного обозначения классов данной предметной области. Соединяющие вершины ребра имеют вполне определенный смысл или семантику. А именно, они явно указывают, что вершина или класс, расположенные на рисунке ниже, являются подклассом того класса уровнем выше, с которым имеется связь в форме соединяющего их ребра.
Например, классы «Легковой автомобиль» и «Грузовой автомобиль» являются подклассами класса «Автомобиль», а классы «Модель ВАЗ-21083» и «Модель ВАЗ-21099» являются подклассами класса «Легковой автомобиль производства ВАЗ». Ребра или связи данной семантической сети имеют единственный тип, определяемый семантикой включения классов друг в друга. Поэтому никаких дополнительных обозначений они не содержат.
Рис 2.7. Фрагмент семантической сети для представления иерархии классов «Автомобиль»
Построение моделей сложных систем, отражающих десятки различных типов объектов и связей между ними, привело в конце 80-х годов к появлению большого числа различных графических нотаций, которые в той или иной степени были ориентированы на решение специальных классов задач. Сложилась парадоксальная ситуация, которая получила название «войны методов». Многие подходы, хотя и имели общие истоки, совершенно игнорировали другие альтернативные способы представления семантической информации. Наибольшее распространение в эти годы получил подход к моделированию программных систем, который назвали системным структурным анализом (ССА). Поскольку многие идеи ССА оказали непосредственное влияние на развитие языка UML, а используемая графическая нотация была реализована в некоторых CASE-средствах, ниже приводится краткая характеристика основных компонентов данного направления графического моделирования программных систем.
2.2. Диаграммы структурного системного анализа
Под структурным системным анализом принято понимать метод исследования системы, который начинается с наиболее общего ее описания с последующей детализацией представления отдельных аспектов ее поведения и функционирования. При этом общая модель системы строится в виде некоторой иерархической структуры, которая отражает различные уровни абстракции с ограниченным числом компонентов на каждом из уровней. Одним из главных принципов структурного системного анализа является выделение на каждом из уровней абстракции только наиболее существенных компонентов или элементов системы.
В рамках данного направления программной инженерии принято рассматривать три графические нотации, получивших названия диаграмм: диаграммы «сущность-связь» (Entity-Relationship Diagrams, ERD), диаграммы функционального моделирования (Structured Analysis and Design Technique, SADT) и диаграммы потоков данных (Data Flow Diagrams, DFD).
Диаграммы «сущность-связь»
Данная нотация была предложена П. Ченом (P. Chen) в его известной работе 1976 года [17] и получила дальнейшее развитие в работах Р. Баркера [16] (R. Barker). Диаграммы «сущность-связь» (ERD) предназначены для графического представления моделей данных разрабатываемой программной системы и предлагают некоторый набор стандартных обозначений для определения данных и отношений между ними. С помощью этого вида диаграмм можно описать отдельные компоненты концептуальной модели данных и совокупность взаимосвязей между ними, имеющих важное значение для разрабатываемой системы.
Основными понятиями данной нотации являются понятия сущности и связи. При этом под сущностью (entity) понимается произвольное множество реальных или абстрактных объектов, каждый из которых обладает одинаковыми свойствами и характеристиками. В этом случае каждый рассматриваемый объект может являться экземпляром одной и только одной сущности, должен иметь уникальное имя или идентификатор, а также отличаться от других экземпляров данной сущности.
Примерами сущностей могут быть: банк, клиент банка, счет клиента, аэропорт, пассажир, рейс, компьютер, терминал, автомобиль, водитель. Каждая из сущностей может рассматриваться с различной степенью детализации и на различном уровне абстракции, что определяется конкретной постановкой задачи. Для графического представления сущностей используются специальные обозначения (рис. 2.8).
Рис. 2.8. Графические изображения для обозначения
