| Ax-x | 0:3 | 0,0325 |
| Ах-х | 1:2 | 0,1115 |
| Ах-х | 2:1 | 0,0975 |
Суммарная вероятность этих раскладов равняется 0,2415. Поскольку неважно, кто из вистующих будет иметь второго туза, вероятность нужно удвоить. Итого вероятность убитки трефы со второго хода составляет 0,483. Теперь посмотрим, что при распределении трефы 3:0.
| Расклад | Вероятность | |
|---|---|---|
| ¦ | ¦ | |
| Ax-x | 0:3 | 0,0186 |
| Ах-х | 1:2 | 0,0488 |
| Ах-х | 2:1 | 0,0325 |
В сумме — 0,0999. Поскольку мы опасаемся третьего туза только у того вистующего, кому принадлежит первый ход, то на два умножать не будем. Выяснили, что пиковую девятерную проиграем в 583 случаях из 1000 (невооружённым глазом видно, что 9
нельзя заказывать ни в коем случае).
Посмотрим, как обстоят дела с пиковой убиткой при заказе козырем трефы. Пику можно убить в следующих случаях:
| Расклад | Вероятность | |
|---|---|---|
| ¦ | ¦ | |
| 3:0 | 0:3 | 0,0186 |
| 3:0 | 1:2 | 0,0488 |
| 3:0 | 2:1 | 0,0217[124] |
| 0:3 | xx-A | 0,0163 |
| 2:1[125] | A-xx | 0,0557 |
Выяснили, что суммарная вероятность пиковой убитки составляет 22 %, что существенно ниже 58 % вероятности трефовой убитки. Правда, мы не рассмотрели возможности отдать три взятки: убитка пик первым ходом, возврат сюркупом по трефовому тузу и повторная убитка пик. Но расклад, позволяющий осуществить этот дьявольский план, настолько экзотичен, что его вероятностью смело можем пренебречь. Считаем, что ответ о назначении козыря однозначен: козырем на такой карте всегда закажем трефу. Обратите внимание, попутно мы ответили ещё на один, не менее важный, вопрос: сколько заказать? 22 % вероятности потери второй взятки делают неоправданным назначение девятерной игры. Подробнее см. о граничных вероятностях в статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения…». Оптимальным на этой карте будем считать заказ контракта 8
.
Ещё один пример.
