моряки могли определять свою географическую долготу. Этим способом, более надежным, чем наблюдения спутников Юпитера, очень широко пользовались в течение нескольких столетий, а иногда пользуются еще и сейчас.
Однако для успеха применения наблюдений Луны к определению долготы нужны достаточно точные предвычисления ее положения, а при отсутствии точной теории движения нашего спутника сделать это невозможно.
В XVII и XVIII столетиях британское правительство, обладавшее наиболее мощным флотом, усиленно захватывавшее новые колонии за океанами, терпело большие убытки от несовершенства морских методов определения долгот. В 1713 году английское правительство об'явило премию в 20 тысяч фунтов стерлингов (120 тысяч рублей по тогдашнему курсу) за способ, позволяющий определять долготу с точностью хотя бы до полуградуса, и меньшие премии – за менее точные методы.
В поисках новых методов и в попытках улучшения старых приняли участие лучшие астрономы XVIII столетия. Но их поиски не скоро увенчались успехом. Главные усилия направились на составление улучшенных таблиц движения Луны.
Эйлер, Клеро и Даламбер почти одновременно и независимо друг от друга получили приближенные решения проблемы трех тел, которую каждый из них пытался применить к движению Луны под действием тяготения к Земле и Солнцу.
Эйлер дважды обращался к теории Луны и достиг того, что основанные на его теории таблицы Майера оказались в относительном согласии с наблюдениями. По этим таблицам долгота получалась с точностью около одного градуса. Работа Эйлера была премирована британским правительством (частью суммы). 18 тысяч рублей получила и вдова Майера.
Несмотря на этот успех теории, и Эйлер, и Клеро, и Даламбер оказались бессильными об'яснить загадочное ускорение в движении Луны, замеченное Галлеем еще в 1693 году из сравнения древних наблюдений над затмениями с современными. Вековое ускорение в среднем движении Луны, необ'яснимое в течение целого столетия, сделалось одним из наиболее интересных, грозивших к тому же подорвать доверие к точности закона Ньютона. Попытка Лагранжа, предпринятая в 1774 году, потерпела полнейшую неудачу, и он стал даже сомневаться в подлинности древних наблюдений.
Лапласу пришлось много потрудиться над решением загадки, и по временам даже он сбивался с истинного пути, допуская, например, что тяготение распространяется не мгновенно, а подобно свету, с некоторой конечной скоростью.
В 1787 году Лаплас нашел окончательное и верное решение вопроса, так долго мучившего теоретиков и практиков. Лаплас указал на причину векового ускорения в движении Луны и теоретически вычислил его величину.
Под действием возмущения от планет земная орбита непрерывно меняется; колеблется и ее размер (большая полуось) и степень вытянутости (эксцентриситет). Лаплас еще раньше доказал, что земная орбита делается то более круглой (когда эксцентриситет уменьшается), то более вытянутой, и эти изменения происходят периодически, хотя и очень медленно.
Лаплас убедился, что средняя скорость движения Луны около Земли зависит от эксцентриситета земной орбиты. Движение Луны, ускоряется, когда форма орбиты Земли приближается к кругу, и наоборот. Таким образом, «вековое» ускорение в движении Луны, как и для Юпитера, является не вечным, а периодическим, и настанет время, когда Луна станет двигаться с замедлением.
Разрешением лунной загадки Лаплас устранил последнее важное в его время разногласие между теорией тяготения и наблюдениями. Это был полный и окончательный триумф ньютонианства и небесной механики, заставивший представителей других менее точных наук с завистью посматривать на астрономов.
В третьем томе «Небесной механики» Лаплас дал полное и совершенно новое изложение теории Луны, пользуясь которым Бюрг (в Вене), а затем Бургардт (немец, поселившийся в Париже) составили и издали новые таблицы движения Луны. Эти таблицы вытеснили менее точные таблицы Майера и надолго явились надежным пособием для отважных мореплавателей и исследователей новооткрытых стран.
Чрезвычайно трудно описать или хотя бы перечислить все усовершенствования теории движения тел солнечной системы и практики их вычисления, которые ввел Лаплас и изложил на страницах своей «Небесной механики». В 1780 году им был, например, разработан совершенно новый способ определения орбит новооткрытых планет и комет, послуживший основанием для большей части позднейших работ, например, для недавней работы Лейшнера. Способом Лапласа, хотя и в измененном виде, пользуются современные вычислители планетных путей.
Методы учета возмущений в движении небесных тел, как методы классической небесной механики, разработанные Лапласом и Лагранжем, до сих пор сохраняют большое значение и применяются не только в астрономии, но и в теоретической физике, например, при изучении движения электронов в недрах модели атомов, созданной Бором.
Основываясь на формулах Лапласа, его современники и последователи составили столь важные для практической астрономии таблицы движения планет. В 1845 году сравнение наблюдений с таблицами Бувара, представляющими Лапласову теорию движения планет, привело Леверрье к предсказанию (путем вычислений) существования новой планеты – Нептуна.
Лаплас деятельно интересовался практическими применениями своих теорий. Многие из вычислений он проверял лично, по поводу других вел оживленную переписку.
Устойчивость солнечной системы
Показав, что в движении Юпитера и Сатурна нет вековых неравенств, Лаплас еще в своей первой работе по этому вопросу (в 1773 г.) поставил и более общий вопрос: устойчива ли солнечная система вообще? Если в движении какой-нибудь планеты, например, Земли, наблюдается вековое замедление, то это означает, это среднее расстояние этой планеты от Солнца увеличивается, В результате Земля может так отдалиться от Солнца, что вследствие недостаточного тепла жизнь на ней станет невозможной.
Если наклонность орбиты какой-нибудь планеты будет неограниченно расти, то эта планета станет двигаться в плоскости, перпендикулярной к той, в которой она движется сейчас, и солнечная система придет в полное расстройство.
При беспредельных увеличениях больших полуосей орбит, планеты, например, Земля или Сатурну могут совсем оторваться от Солнца и унестись в морозные и темные дали межзвездных пространств или могут столкнуться с другими планетами, что поведет к грандиозной катастрофе. При таком же уменьшении больших полуосей орбит или увеличении их эксцентриситетов планеты обрушатся на раскаленную поверхность Солнца и, воспламенясь, кончат свое существование.
