Очевидно, у Лапласа было искреннее желание как можно больше приблизить математику к практике, но учесть все обстоятельства, могущие играть роль, и всем им дать правильное численное выражение в данном случае невозможно, – такая математическая схема схемой и останется. Однако и тут, как и в других философских обобщениях, Лаплас оказывается оптимистом, ведущим нас в бой за разоблачение тайн природы и подчинение ее нашей воле. Но, касаясь общественных форм своего времени, Лаплас боится революционных потрясений: «Не будем противополагать бесполезного и часто опасного сопротивления неизбежным следствиям прогресса просвещения, но будем лишь крайне осторожно изменять наши учреждения и обычаи, к которым мы давно уже применились. Мы хорошо знаем по опыту прошлого те неудобства, которые они представляют, но мы не знаем, как велико будет зло, которое может причинить их изменение. При такой неизвестности теория вероятностей предписывает избегать всякого изменения; особенно следует избегать внезапных изменений, которые в нравственном порядке, как и в физическом, никогда не происходят без большой потери живой силы».
Лаплас не был признанным философом в современном смысле слова и не создал самостоятельной философской системы. Он являлся последователем французских материалистов-механистов XVIII века, хотя и самостоятельно дал четкое выражение их мировоззрения. Правда, он сделал это не во всей полноте, но зато развил некоторые положения, находившиеся у специалистов-философов этой школы в зародыше.
Мировоззрение Лапласа отражает взгляды на мир одного из крупнейших представителей науки своего века, человека, который детально изучал наиболее крупные проявления неорганической природы. Кроме того, знание научного мировоззрения Лапласа помогает уяснить, чем он руководствовался в тематике и методике своих исследований, имевших такое большое влияние на его сотрудников и учеников.
Подводя итоги, надо отметить, что ошибки Лапласа были свойственны всему механическому материализму. Эта философия является теперь лишь достоянием истории, она превзойдена философией марксизма – диалектическим материализмом.
Но не только как общефилософское мировоззрение, даже в области естествознания механистический материализм оказался недостаточным для об'яснения всего многообразия форм и движений материи, изучаемых в физике, химии и особенно в биологии.
Сведение всех сложных явлений к простым, всех качественных различий к одним количественным, всех движений материи к простому механическому перемещению частиц – не соответствует истинным соотношениям, существующим в мире. Законы развития живого организма отличны от законов, применимых к отдельной молекуле, а законы развития человеческого общества отличны от законов развития отдельного человека.
Современность и небесная механика Лапласа
Какова современная точка зрения на результаты научных исследований Лапласа? Историческая оценка его работ по математике и физике уже была дана.
Мы остановимся на оценке основных работ Лапласа, на его стремлении вывести из закона тяготения Ньютона все настоящие, прошлые и будущие движения в солнечной системе, а в частности – на современной оценке космогонической гипотезы Лапласа, имевшей особенное значение.
Задача трех тел в общем виде практически остается неразрешенной до сих пор, так как решение ее в виде формул, найденных Зундманном (в 1912 г.), не может быть применено на практике. В области же приближенного решения задачи трех и более тел, в частности в применении ее к солнечной системе, исходя из теорий Лапласа и Лагранжа, работал ряд позднейших исследователей. На методах классической небесной механики были основаны знаменитые таблицы движения планет, вычисленные Леверрье в середине прошлого столетия. В ряде важных случаев этими методами, частично усовершенствованными, астрономы пользуются и теперь.
Развитие математики позволило, однако, значительно видоизменить методы классической небесной механики Лапласа. Работами Гюлдена, Линстедта, Хилла и в особенности Пуанкаре созданы «новые методы небесной механики», но нельзя сказать, что они полностью заменили то, что полтора века назад сделали Лаплас и Лагранж.
Вопросом устойчивости солнечной системы также занимались многие ученые. Этот вопрос в астрономии решается пока путем изучения бесконечных рядов. Лаплас и Лагранж, пользуясь только первыми членами рядов, нашли систему устойчивой. Пуассон, ученик Лапласа, подтвердил их результаты, вычислив большое число членов, но потом оказалось, что устойчивость в понятии Пуассона имеет несколько иной смысл. В его понимании солнечная система устойчива и тогда, когда в ней происходят огромные изменения в движении планет, лишь бы по прошествии любых достаточно длинных промежутков времени состояние системы возвращалось к первоначальному. Некоторые ученые пытались решить вопрос об устойчивости при помощи рядов другой формы, чем та, которой пользовался Лаплас, но неудачно. Последний крупнейший небесный механик Пуанкаре установил, что устойчивость солнечной системы действительно доказана Лапласом и Лагранжем, но лишь на некоторый конечный, хотя и большой, промежуток времени; и Пуанкаре должен был признать: «Я не смог разрешить строгим и полным образом проблему устойчивости солнечной системы».
Абсолютная и вечная устойчивость любой системы мирового пространства несовместима, конечно, с идеей эволюции, но в области теории крайне важно математически точно доказать устойчивость или неустойчивость той несколько упрощенной схемы, которую вместо подлинной солнечной системы изучает в данном случае небесная механика.
В какой мере удалось Лапласу действительно об'яснить ньютоновской теорией тяготения все подробности движения небесных тел?
Время шло, и поэтому возмущения в движении небесных тел делались все более ощутимыми. С другой стороны, развитие техники позволило астрономам, применяя более совершенные приборы, подмечать в краткий срок те особенности движения светил, для установления которых раньше требовались столетия. Развитие практики не могло не заставить вновь и вновь сопоставлять данные наблюдений с теориями Лапласа.
Загадка векового ускорения Луны, как будто блестяще разрешенная Лапласам, оказалась разрешенной лишь наполовину, если говорить о числах, и недостаточно разрешенной, если говорить принципиально. Действительно, более точный пересмотр вычислений Лапласа и наблюдений показал, что истинное вековое ускорение Луны вдвое больше теоретического. Кто же устранил за истекшие полтора столетия оставшуюся невязку? Никто. Современные таблицы движения Луны поэтому не составляются исключительно на основании теоретических данных, как того требовал Лаплас. В них вводят эмпирические поправки, хотя и очень незначительные, взятые из прямых наблюдений. Дело в том, что нельзя еще утверждать, но есть основания предполагать, что неправильности в движении Луны, необ'яснимые теорией тяготения, являются, так сказать, кажущимися. Они происходят, повидимому, от постепенного замедления суточного вращения Земли в результате тормозящего действия, которое оказывают на это вращение морские приливы. Значит, не Луна движется быстрее, чем должно быть по теории тяготения, а наша единица для измерения времени – сутки – не постоянна, а удлиняется как промежутки между ударами часов, которые с каждым днем шли бы «все тише», все медленнее. Влияние на видимое движение Луны может оказывать и предполагаемая
