которых от любой точки эллипса есть величина постоянная. Вместе с тем Кеплер убедился, что движение планет, в том числе и Земли, происходит по этим путям (орбитам) не равномерно, а так, что радиус, проведенный от Солнца к планете (радиус-вектор), своим движением описывает площадь, пропорциональную времени. Это означает, что, находясь ближе всего к Солнцу (в перигелии), планета движется быстрее, а находясь от него дальше всего (в афелии), движется медленнее.
Эти два закона вполне определили истинный характер движения планет и, устранив из небесного пространства «совершенное» круговое движение, сделали мировоззрение Коперника ближе отвечающим как об'ективной истине, так и здравому смыслу и практическим запросам жизни.
В поисках правильных числовых соотношений между размерами орбит, по которым несутся в пространстве планеты, и временами (периодами) их обращения около Солнца Кеплер открыл свой третий закон; квадраты времен обращения планет около Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. Этим законом была окончательно установлена истинная закономерность движений планет. Вместе с тем, третий закон Кеплера позволяет, определив из наблюдений период обращения планеты около. Солнца, сразу высчитать ее расстояние от него. Заметим, что средним расстоянием планеты от Солнца является большая полуось описываемой ею эллиптической орбиты (ОА на рис. 1).
Для полной характеристики орбиты данной планеты потребовалось ввести понятие о шести величинах, так называемых элементах орбиты. Одним из них является большая полуось орбиты, выражаемая в единицах большой полуоси земной орбиты. Последнюю поэтому называют «астрономической единицей» Второй элемент определяет степень вытянутости эллипса и измеряется величиной его эксцентриситета.
Для круговой орбиты эксцентриситет равен нулю и растет с увеличением вытянутости эллипса. При эксцентриситете, равном единице, эллипс становится бесконечно вытянутым, так что если один из его фокусов остается на месте, то другой отодвигается в бесконечность, и две ветви этого эллипса в пределе становятся параллельными друг другу: они никогда больше фактически не соединяются. Такая, уже разомкнутая кривая называется параболой и изображена на рис. 2. Третий элемент определяет угол i, под которым плоскость планетного эллипса наклонена к плоскости земной орбиты (плоскость эклиптики), и называется наклонением.
Четвертый элемент определяет положение в пространстве той линии, по которой пересекаются плоскости планетной и земной орбит. Он измеряется углом ?, который отсчитывают от некоторого неизменного направления, идущего от Солнца в мировое пространство. Этот элемент называют долготой восходящего узла.
Пятый элемент указывает угол ? который с упомянутой линией пересечения плоскостей, называемой линией узлов, образует направление от Солнца на перигелий планетной орбиты. Этот элемент называют расстоянием перигелия от узла и выражают его в градусах.
Шестой элемент представляет один из моментов времени, когда планета при своем движении проходит через точку перигелия.
Зная шесть элементов орбиты, которые вначале считали совершенно постоянными, легко представить себе мысленно, как расположена орбита данной планеты по отношению к Солнцу и к орбите Земли. Знание шести элементов орбиты позволяет, как доказал сам Кеплер, всегда строго рассчитать, в какой точке своего пути находится планета в любой момент будущего или прошедшего времени. Зная, где в то же время находится на своей орбите Земля, легко рассчитать, как должна быть видна планета с нее в этот момент, в каком созвездии и на каком расстоянии от Земли. Когда впоследствии были открыты спутники, обращающиеся вокруг своих планет подобно тому, как Луна обращается вокруг Земли, то оказалось, что их движение также подчиняется законам Кеплера, если только в них слово Солнце заменить словами «своя планета». Например, системы девяти спутников Юпитера и девяти спутников Сатурна являются как бы уменьшенными копиями системы Солнца и планет. Луна тоже движется по законам Кеплера, и в фокусе ее эллиптической орбиты находится Земля. Когда в почти бесконечной дали от солнечной системы были открыты двойные звезды, из которых меньшая обращается около большей, то и тут оказались в силе законы Кеплера. Очевидно, движения небесных тел, происходящие везде по законам Кеплера, всеобщи и обусловлены одной причиной.
От Кеплера до Ньютона
Кеплер открыл законы движения планет, но он еще не об'яснил их причины. Почему, например, именно Солнце находится в фокусе всех планетных орбит? Кеплер сравнивал Солнце с магнитом по его Действию на планеты и полагал, что вращающееся Солнце своими лучами увлекает планеты в движение по орбитам. Правда, он понимал, что тут кроется какая-то иная причина, но не мог даже выразиться ясно о ней – четкое понятие силы и взаимодействия было лишь позднее введено Ньютоном. Кеплер писал: «Физики, навострите ваши уши, ведь здесь предпринимается замысел насчет вторжения в вашу область». Но вторгнуться в эту область никто не мог, потому что из всех понятий механики были сколько-нибудь разработаны только простейшие понятия статики (учения о равновесии) и кинематики (науки о движении). Понятия динамики – учения о силах и их взаимодействии, четкие понятия массы и ускорения создал лишь гений Ньютона.
В таких условиях большое впечатление произвела на современников теория вихрей, выдвинутая во Франции Декартом в 1644 году.
По мнению Декарта, к которому нам придется еще не раз возвращаться, мировое пространство заполнено особым, легко подвижным веществом, образующим гигантские вихри. В центральной части каждого такого вихря сгущается светоносное вещество, образующее небесные светила. Вихри Декарта, которые он называет небесами, окружают все небесные тела, причем каждое из них окружено одним таким вихрем. Эти вихревые потоки увлекают и приводят в движение все тела, попадающие в сферу вихря. Так, солнечный вихрь увлекает в своем движении все планеты с их спутниками, а вихрь, окружающий Землю, увлекает круговым движением около Земли ее спутника Луну. Так же двигаются вокруг своих планет и другие спутники, причем в каждом вихре тело, находящееся ближе к центру, вращается вокруг него быстрее, чем более далекое – точно так же, как речные водовороты крутят соломинки, захваченные течением воды. Этим Декарт об'яснил в глазах своих современников тот поражавший их факт, что, чем ближе планеты к Солнцу, тем короче периоды их обращения – всего 88 дней для Меркурия, 225 дней для Венеры, год для Земли и т. д. вплоть до долгих тридцати лет, в течение которых Сатурн только один раз завершает свой путь вокруг центрального светила.
Конечно, такие взгляды являлись огромным шагом вперед по сравнению с средневековыми воззрениями, так выпукло обрисованными в строфах «Божественной Комедии» Данте и позднее в поэме Торквато Тассо «Освобожденный Иерусалим».
Эллиптическое движение планет по известным уже тогда законам Кеплера Декарт мог об'яснить лишь
