разделить на две равные части (такое число называется четным), а число 3 нельзя разделить на две равные части (его называют нечетным). Посмотрим теперь, как ведет себя 4…
Когда малыш поймет разницу между четным и нечетным числом, поиграйте с ним в поочередный счет, при этом один из вас будет называть нечетные числа, а второй — четные.
Цифры в их графической форме. Прежде чем показать ребенку абстрактные символы, обозначающие числа, нужно, чтобы он научился хорошо считать. В противном случае он уподобится большинству из нас (а это нежелательно!): счет будет означать для него лишь игру абстрактными символами. Представьте себе человека, для которого слова «банан», «стул», «ботинок» ассоциируются исключительно с их письменной формой, а не с конкретными предметами. Такой человек в действительности ничего не знал бы об окружающем его мире, и его знакомство с языком было бы поверхностным и бесполезным. Как он напоминает всех тех, кто в ужасе замирает при слове «математика». Такие люди знают символы, но не поняли по-настоящему, зачем они нужны и что символизируют!
Как и в случае с алфавитом, есть дети, которых очень увлекает процедура придания имени абстрактному символу. Они моментально выучивают цифры, достаточно их несколько раз им показать. Но есть и другие дети, которые, умея хорошо считать, не могут запомнить, какая цифра соответствует какому числу. Потому что это им неинтересно! Вот игра, которая должна им понравиться.
Сначала покажите малышу рисунок с тремя первыми цифрами. Когда он их выучит, вознаградите его, включив в игру четвертый персонаж. По-прежнему используйте только вопросительную форму. Только в этом случае число будет называть он, а не вы. Когда ребенок выучит цифры с маленькими рисунками, покажите ему те же цифры, но без рисунков. Напомните малышу текст, если он его забудет. Таким способом даже самый упрямый ребенок быстро выучит цифры. НО ПЕРЕХОДИТЕ К ЦИФРАМ ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ОН НАУЧИТСЯ НАЗЫВАТЬ ЧИСЛА И СЧИТАТЬ!
Сложение Какое число идет дальше? Когда ребенок хорошо освоит поочередный счет, спросите его: «Какое число стоит после цифры З?» Вначале малыш будет вынужден начать считать вслух. Не мешайте ему, пока он испытывает в этом необходимость. Затем скажите, что считать нужно про себя.
Чехарда с числами. После того как ребенок освоит первую игру, предложите ему вторую: «Теперь мы будем играть в чехарду с числами. Я говорю 3, а ты прыгаешь через следующее число и называешь то, которое идет за ним. То есть ты перепрыгиваешь через 4 и говоришь 5 (произносите 3 обычным голосом, 4 — высоким, 5 — обычным). Это очень интересно!».
Промежуточный символ между предметом и цифрой. Как говорит Энгельман, это поможет ребенку хорошо понять, что такое символ.
Каждая точка обозначает одну кошку. Покажите ребенку, что точки могут символизировать любой предмет: деревья, человечков, дома. Потом положите перед ним несколько фасолин и предложите нарисовать столько точек, сколько фасолин лежит на столе (большой фломастер позволит малышу рисовать точку, прижимая стержень к бумаге только один раз; если ребенок еще не может выстроить точки в ряд, нарисуйте их сами под его диктовку). Затем возьмите такое же количество других предметов, например вилок. Пусть малыш нарисует столько точек, сколько вилок он видит. Сравните число точек, изображающих фасолины, и число точек, обозначающих вилки. Заставьте ребенка убедиться, что количество нарисованных точек равно количеству предметов. Так он поймет, что точки могут изображать любые предметы: важно только их число.
Сложение. Покажите ребенку принцип сложения с помощью фасолин:
Положи в одну кучку 3 фасолины, а в другую — 2… Молодец! Теперь сложи их, то есть пересчитай все вместе. Готово. Получается…? Прекрасно! Итак, можно сказать, что 3+2=5. Это и называется сложением!
Сложение в обыденной жизни. Обратите внимание ребенка на то, что в повседневной жизни часто приходится прибегать к сложению: например, в случае прихода гостей на столе прибавляются приборы для них; когда становится холодно, надевают дополнительный свитер… Назовите малышу все слова, которые напоминают о сложении — о том, что что-то прибавляется: «добавлять», «покупать», «получать»…
Знаки «+» и «-» Когда ребенок научится прибавлять с помощью фасолин, возьмите листок бумаги и нарисуйте на нем три точки.
Сосчитай эти точки. Их 3. Смотри внимательно, я прибавила 2 точки, их стало… 5. Молодец! Теперь запишем пример сложения, как мы это делали с фасолью! У нас 3 фасолины, нарисуй 3 точки, а теперь, напишем плюс - это такой маленький крестик! Итак, 3 плюс 2 (нарисуй две точки) равно… (равно - это две черточки одна над другой), а теперь посмотрим, сколько получилось:
Да! Получается пять!
Впоследствии ребенок легко заменит точки цифрами, которые к тому времени выучит. Как только он начнет путаться в счете, возвращайтесь к системе точек.
Сложение двух одинаковых чисел. Покажите малышу, сколько будет 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3 и т. д. на пальцах или с помощью фасолин. Когда он хорошо поймет это, регулярно возвращайтесь к данным примерам и давайте ему возможность проверять, так ли это, до тех пор, пока он чувствует в том необходимость.
При сложении самое большое число — это ответ. Обратите на это внимание ребенка, чтобы он понял, что вычитание есть сложение наоборот.
Алгебра. Научите малыша решать «странные примеры на сложение». То есть: 4 + … = 8, … + 3 = 5, и т. д. Когда он справится с этой задачей, замените… буквой: 4 + А = 8. А =?
Сам факт, что вы просите ребенка воспринимать сложение не в привычной форме, а в какой-то иной, готовит его к занятиям вычитанием, которое есть всего лишь сложение наоборот.
«Если… — то». Возвратитесь к игре, которая уже описана в главе «Логика».
Вот 4 + А = 8.
