кажется, было замечено в древности Экфантом.
Таким образом, пифагорейцы в решение основной проблемы привнесли нечто в высшей степени важное: они открыли значение числа, а благодаря этому и возможность совершенно точного исследования физических явлений. В других физических системах всегда речь шла об элементах и их соединениях; различные качества должны были возникнуть благодаря соединению или разложению; теперь, наконец, было высказано, что лишь в пропорциональных различиях коренятся различия качества. Конечно, от простого предчувствия этого отношения до его строгого проведения лежит еще громадный путь. А пока довольствовались фантастическими аналогиями. Для характеристики их метода сравнения можно упомянуть, что справедливость, по их мнению, состояла из величины помноженной на себя, т. е. из квадрата; поэтому число 4 или, в особенности, 9 (первое нечетное квадратное число), называлось справедливостью. Число пять (соединение первого мужского и первого женского числа) означает брак; единица — разум, так как неизменна, двойка означает мнение, так как изменчива и неопределенна. В тех случаях, когда пифагорейцы встречали противоположные качества, они за лучшее считали ограниченное и нечетное, за худшее — неограниченное и четное. Но если основные составные части вещей обладают противоположными качествами, то необходима была связь, для того, чтобы из них могло что-либо возникнуть. Эта связь, по мнению Филолая, есть гармония, единство разнообразного и согласованность несогласно настроенного. Если во всем есть противоположность элементов, то всюду есть также и гармония: все есть число, все есть гармония, ибо всякое определенное число есть гармония четного и нечетного. Но гармония характеризуется, как октава. В октаве мы имеем отношение 1:2 — здесь первоначальная противоположность разрешается в гармонию. В этом представлении мы замечаем влияние Гераклита.
При выводе геометрических величин Филолай приравнивал единицу — точке, двойку — линии, тройку — плоскости, четверку — телу. Он воображал, что вместе с фигурой он производит также и телесное. От формы тела должны были зависеть их элементарные качества. Из пяти постоянных тел. земле он приписывал форму октаэдра, воде — форму икосаэдра; всем остальным элементам — форму додекаэдра; т. е. он допускал, что самые малейшие составные части этих различных веществ имеют указанные формы. Пятиричность основных веществ указывает на период после Эмпедокла, т. е. означает влияние Эмпедокла на Филолая.
Космогонию пифагорейцы представляли себе так: сперва возникает огонь в центре мирового целого (оно зовется единое, или монада, средоточие вселенной, караульный пост, замок Зевса). Отсюда, по- видимому, привлекаются близлежащие части неограниченного, и благодаря этому они ограничиваются и определяются (я напоминаю анаксимандровское понятие «неопределенного»). Это явление развивается дальше, пока не завершается все мировое здание (гераклитовский огонь употребляется для того, чтобы из анаксимандровского неопределенного произвести определенный мир). Это мировое здание есть шар (Эмпедокл или Парменид), в центре находится центральный огонь, вокруг, с запада на восток, водят свои хороводы десять небесных тел; в самом большом отдалении находится небо с постоянными звездами*, ближе всего к нему пять планет (Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий), затем Солнце, Луна, Земля и, как десятое, противо-Земля (die Gegenerde): крайняя граница, образованная огнем окружности. Вокруг центрального огня вращается земля, а между ними — противо-Земля, которая всегда обращена к центральному огню одной и той же стороной; поэтому мы, живя на другой стороне, и не можем воспринимать непосредственно лучей центрального огня, а воспринимаем их лишь посредственно, благодаря солнцу. Форму земли пифагорейцы представляли себе шаровидной. — В высшей степени значительный астрономический прогресс: в то время как раньше предполагалось, что земной шар находится в покое, и смена дня и ночи объяснялась движением солнца — здесь мы видим попытку объяснить ее движением земли. Если отбросить центральный огонь, слить воедино противо-Землю и Землю, то Земля стала бы вращаться вокруг своей оси. Коперник, по-видимому, именно здесь позаимствовал свои основные мысли.
Следствием движения звезд является учение о гармонии сфер. Всякое быстро приведенное в движение тело издает известный тон. Все звезды вместе образуют октаву, или, что то же самое, гармонию. Следовательно, гармонию не в нашем смысле, а в смысле настроенной струны древнего семизвучья (das Heptachord). Напротив, не будет никакой «гармонии», если одновременно станут звучать все тона октавы. Тот факт, что мы не слышим ее, они объясняли так: с нами происходит тоже самое, что с обитателями кузницы, один и тот же звук мы слышим с рождения, и никогда не замечаем его присутствия, даже во время общей тишины; что глаза видят при наблюдении звезд, то и слышат уши в созвучии тонов.
Огонь окружности имел своей задачей сплачивать мир: поэтому они называли его Ananke (необходимость). Бек доказал, что они имели в виду млечный путь. По ту сторону огненного круга лежит неограниченное. Архит спрашивал, можно ли, стоя на краю мира, протянуть руку или палку: если это возможно, то нечто должно быть и вне мира. Другое основание: если должно иметь место движение, то, для того чтобы создать для находящихся в движении тел пространство, другие тела должны были бы выйти за границу мирового целого, мир должен был бы перелиться. Пифагорейцы первые отбросили понятие о верхе и низе мира и заменили его понятием большего и меньшего отдаления от центра.
То, что лежит ближе к центру, они называли правым, более отдаленное — левым: движение небесных тел совершается именно вперед с запада на восток; центр занимает почетное место на правой стороне мировых тел. Верхние части мира они считали за более совершенные; они отличали внешний огненный круг от звездных кругов, и среди последних — те, которые находились над луной, и те, которые лежали под луной; Олимп — самая крайняя окружность; Космос — звездное небо и Уран — нижняя область. На Олимпе элементы во всей чистоте (именно, ограниченное и неограниченное). Космос — это место упорядоченного движения; Уран — место становления и уничтожения. Когда звезды вновь занимают то же самое положение, то не только появляются те же самые лица, но совершаются те же самые поступки.
Если мы спросим о родстве пифагорейской философии, то прежде всего мы найдем здесь более старую систему Парменида, именно, что все вещи возникают из двойственности принципов; затем «неопределенное» Анаксагора, подвижное и ограниченное огнем Гераклита. Но все это, очевидно, лишь вспомогательные философемы; источник же — это познание числовых аналогий в мире, совершенно оригинальная точка зрения. Чтобы защитить ее против учения о единстве элеатов, они должны были допустить возникновение понятия числа; а также и единое должно было возникнуть. Здесь они принимают гераклитовскую идею о борьбе, как матери всех вещей и гармонии, которая соединяет противоположные качества. Парменид называл эту же саму силу Афродитой. Она символизировала отношение возникновения всякой вещи в октаве. Оба враждебных элемента, из которых возникает число, они разлагали на четное и нечетное. Это понятие они отождествляли с получившими уже право гражданства философскими терминами, называя четным неограниченное: и это самый крупный скачок, какой они делают: лишь потому, что нечетное дает возможность возникнуть ограниченному ряду чисел, квадратных чисел. Этим они перебрасывают мост к Анаксагору, который здесь в последний раз появляется перед нами. Но ограничивающее они отождествляют с гераклитовским огнем; его задачей является теперь растворить неопределенное в несомненно определенных числовых отношениях; это — существенно исцеляющая сила. Если бы они заимствовали у Гераклита выражение «логос», то под «логос» понимали бы proportio: именно в смысле создающей пропорции, ставящей границы. Основная мысль такова: представляемая совершенно без качеств материя лишь благодаря числовым отношениям становится тем или другим определенным качеством. Так разрешилась проблема Анаксагора. Становление являлось как бы исчислением. Это напоминает изречение Лейбница, что музыка есть exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi. To же самое пифагорейцы, конечно, могли бы сказать и о мире: конечно не то, что, собственно говоря, исчисляет.
Сократ
От всех прежних философов Сократ отличается своим плебейским происхождением и очень незначительным образованием. Он всегда относился враждебно к культуре и искусству, а также и к естественным наукам. Астрономию он причислял к божественным тайнам, исследовать которые было бы
