История географических карт

упомянуты в общем ее описании, такими как наиболее крупные города, горные хребты и основные реки». Географу не следует отступать от этих фундаментальных вещей, разве что ради «черт достойных особого упоминания по причине их красоты». Введя таким образом весьма растяжимую «поправку» в достаточно жесткий в остальном географический кодекс, Птолемей продолжает в подробностях рассказывать о задаче картографа, который должен исследовать и изображать мир в целом «в его верных пропорциях» – то есть в масштабе. Он сравнивает эту задачу с задачей художника, который должен в первую очередь обрисовать контуры фигуры в верных пропорциях, а уже потом прорисовывать мелкие детали черт и форм. Далее, однако, он говорит, что картография, в самом широком смысле, не нуждается в художнике. Предметом заботы картографии является соотношение расстояния и направления, и любые важные черты земной поверхности можно изобразить на карте простыми линиями и условными знаками; этого вполне достаточно, чтобы указать общий характер и местоположение объекта. Именно поэтому в картографии так важна математика.

В картографии, говорит Птолемей, обязательно нужно рассматривать форму и размеры Земли в целом. Чрезвычайную важность имеет и ее положение под небесами, ибо для того, чтобы описать любую конкретную часть мира, необходимо знать, под какой параллелью звездной сферы эта часть находится. В противном случае как определить продолжительность дней и ночей в этой местности, как узнать, какие звезды там всегда находятся над головой, какие каждую ночь поднимаются из-за горизонта, а какие вообще не показываются? Все подобные данные следует считать важными для изучения и картирования мира. И, добавляет он, «великим и совершенным достижением математики является то, что она показала человеческому разуму все эти вещи». С помощью астрономии и математики, делает Птолемей окончательный вывод, Землю можно нанести на карту с той же точностью, с какой уже картированы небеса.

Подобно своим предшественникам, Птолемей тоже намеревался ограничиться в своих описаниях «нашей обитаемой землей»; чтобы полученное описание как можно полнее ей соответствовало, он готов был пользоваться всеми возможными источниками информации. Первым и главным, как обычно, являлась огромная масса информации, полученной из рассказов путешественников и исследователей. Конечно, если бы подобные люди были более внимательными и проводили необходимые наблюдения, а также делали подробные записи, то задача по-научному точного описания самых удаленных окраин обитаемого мира оказалась бы сравнительно несложной; увы, однако, путешественники и исследователи никогда этого не делают. Птолемей жалуется, что из всех мужей, кто заинтересован в этом и обладает нужной квалификацией, один только астроном Гиппарх записал высоту Полярной звезды над горизонтом в разных местах, и даже он измерил эту величину в очень немногих местах по сравнению с множеством мест, известных географам; что же до пунктов, расположенных на одном меридиане, то таких мест известно чрезвычайно мало. Расстояния с запада на восток указывали почти исключительно на основании традиции – и не потому, что они никого не интересовали, а потому, что наблюдателю не хватало необходимых технических знаний. Иногда лунные затмения наблюдались одновременно в двух разных местах – как, например, затмение, которое наблюдали в Арбелле в пятом часу, а в Карфагене во втором, – но их было недостаточно, чтобы дать существенную информацию о долготе разных мест.

К источникам, про которые при картировании обитаемой земли не следует забывать, Птолемей отнес и звездные карты, подобные тем, что составлял теоретически для разных широт Гиппарх. Необходимо тщательно рассмотреть и обдумать все надежные таблицы расстояний между хорошо известными местами, особенно если расстояния измерялись с помощью землемерных инструментов, астрономических инструментов или тех и других одновременно. Кроме того, если расстояния между пунктами очень важны, то не менее важно знать, в каком направлении лежат эти пункты по отношению друг к другу. Поэтому везде, где возможно, следует проверять расстояния и направления с помощью «метеорологических инструментов», под которыми Птолемей, по-видимому, понимал гномон и астролябию. При надлежащем использовании с помощью подобных инструментов можно определить географическое положение объекта и даже, теоретически, пройденное расстояние.

Птолемей подробно описывает, как изготовить те два инструмента, которые он сам использовал для измерения углов, в частности дуги между тропиком и эклиптикой. Первый из этих инструментов представлял собой медную астролябию, размеченную по внешнему кругу на 360 делений; каждое из делений, в свою очередь, было разделено на столько частей, на сколько хватило места. Вместо того чтобы использовать для прицеливания маленькие отверстия (диоптры), Птолемей закрепил на каждом конце подвижного визира призму и точный указатель для отметки градусов и минут дуги. Инструмент этот закреплялся на пьедестале, «небольшой колонне, удобной в нескольких отношениях». При подготовке к наблюдениям прибор тщательно настраивали, так чтобы плоскость круга была перпендикулярна горизонту; из высшей точки прибора опускали отвес, чтобы надлежащие отметки внешнего круга точно указывали в зенит и на горизонт. «И после такого размещения мы обычно наблюдали продвижение Солнца на юг и на север, двигая в середине дня внутренний круг до того момента, пока нижняя призма не окажется полностью закрыта тенью верхней призмы. И когда это сделано, концы игл указывают нам каждый раз, на сколько делений от зенита отстоит центр Солнца, когда оно стоит на линии меридиана».

Модель полированного каменного блока, изобретенного Клавдием Птолемеем для измерения 1) наклона эклиптики, 2) ширины тропических зон, 3) широты точки, где находятся наблюдатель и камень

Второй прибор, который Птолемей рекомендует для измерения дуги между тропиками, представляет собой не что иное, как настенный квадрант – солнечные часы повернутые набок. Такой прибор можно изготовить из деревянного или каменного блока, если одну из его граней отшлифовать до совершенно ровной поверхности. На этой поверхности нужно нарисовать четверть круга и закрепить в его центре иглу или маленький перпендикулярный цилиндрик. Линию окружности следует разделить на 90 частей, или градусов, а каждый градус – еще на 30 меньших делений. Затем блок нужно повернуть таким образом, чтобы центральный столбик, теперь торчащий горизонтально, лежал на линии восток– запад, а квадрат – в плоскости меридиана. Затем с помощью отвеса и клиньев блок выравнивают с максимальной точностью. Если зафиксировать его в этом положении, то можно измерять высоту солнца в градусах и минутах, не беспокоясь о длине тени или высоте отбрасывающего тень столбика. Солнце само указывает свою высоту таким образом, что никакие дополнительные вычисления не требуются.

Этот инструмент столь же эффективен, сколь и оригинален. Оставив его на месте на год, несложно измерить величину дуги между двумя тропиками. Наблюдая склонение Солнца во время зимнего и летнего солнцестояния или, как говорит Птолемей, «когда Солнце находится на самих тропиках», он обнаружил, что дуга между двумя тропиками «была всегда больше чем 47 градусов 40 минут, но меньше чем 47 градусов 45 минут. С этим результатом получаем почти то же отношение, которое получил Эратосфен и которым пользовался Гиппарх. Ибо дуга между тропиками оказывается очень близка к ¹¹/₈₃ меридиана».

Птолемей указывает, что широту любого места, где наблюдения проводятся с помощью такого прибора, определить очень легко. Ибо отношение ¹¹/₈₃ остается постоянным, даже если углы двух крайних положений изменяются с широтой наблюдателя. Широта места наблюдений будет соответствовать центральной точке между двумя измеренными крайними положениями – экваториальной точке; иными словами, это дуга между центральной точкой и зенитом.

Птолемей обращал внимание на тот факт, что определение расстояний между точками на Земле путем наблюдения звезд не всегда надежно – не важно, какие при этом используются инструменты. Дело в том, что по земной поверхности практически невозможно путешествовать по прямой. На суше то и дело приходится отклоняться от прямого пути, чтобы обогнуть неизбежные препятствия; а на море, где ветра переменчивы, скорость судна сильно меняется, и это очень затрудняет оценку расстояний по воде с какой бы то ни было степенью точности. Тем не менее он делает вывод, что наиболее достоверный способ определения расстояний – астрономические наблюдения; ни один другой метод не дает возможности точно определить положение точки на поверхности Земли. Традиционная информация о расстояниях должна играть подчиненную роль, особенно это касается примитивной информации – традиции время от времени меняются, и если такую информацию вообще стоит учитывать при составлении карт, то, по крайней мере, целесообразно сравнивать давние записи с новыми, «решая, что вероятно, а что невероятно». В большинстве случаев споры о расстояниях и направлениях возникали по поводу того, кто это сказал и в