понятия, как «евклидова геометрия» (построенная на его постулатах и аксиоме о параллельных: через одну точку вне данной плоскости можно провести только одну прямую, не пересекающую данной) и «евклидово пространство» (которое соответствует данной геометрии). Интересно, что обычно евклидово пространство, например привычно трехмерное, считают реальным, как бы само собой разумеющимся. Его изображают в виде трех перпендикулярно пересекающихся плоскостей. Однако это — явная идеализация. В окружающем нас мире абсолютно прямая линия отсутствует. Принято было считать, что ей соответствует луч света. Однако, как выясняется, и он распространяется с отклонениями от идеальной прямой в зависимости от свойств вещества (кристалл, вода, вакуум) или воздействия электромагнитного или гравитационного полей (не исключено, что они, в свою очередь, зависят от свойств неоднородности космического вакуума — энергетической субстанции, из которой могут «материализоваться» частицы, обладающие массой покоя).
АРХИМЕД
Греческий механик, физик, математик, инженер. Родился и провел большую часть жизни в Сиракузах (Сицилия). Учился в Александрии (Египет). Был советником царя Сицилии Гиерона II. По легенде, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию (эта история отражает его успехи в оптике). Считается изобретателем катапульты. Установил правило рычага, в связи с чем ему приписывают изречение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».
Архимед блестяще сочетал таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Кроме военных машин сконструировал планетарий и винт для подъема воды, который до сих пор используют. Написал трактаты: «О спиралях», «О шаре и цилиндре» (эти фигуры изображены на его могильной плите), «О коноидах и сфероидах», «О рычагах», «О плавающих телах» и др. Вычислил объем сферы и значение числа «пи». Подсчитал число песчинок в объеме земного шара (трактат «О песчинках»).
Однажды царь Гиерон II предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу в чем был (то есть без ничего) с криком: «Эврика!» (нашел, открыл).
С именем Архимеда связано немало легенд, подлинность которых вряд ли можно подтвердить. Безусловно, он не мог с помощью зеркал сжечь вражеские корабли. А вот история с царской короной вполне правдоподобна (но была ли ванна?).
Рассказывают, что Гиерон предложил ему поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм (или полиспаст, сложный блок?), с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Правда, скорее всего данная история выдумана для того, чтобы ярче представить инженерный гений Архимеда. Греческие моряки, по-видимому, умели вытаскивать на берег даже крупные суда с помощью рычагов и блоков, а вот способен ли был один Архимед справиться с такой задачей? Вряд ли.
Более достоверными считаются слухи о созданном им планетарии. В центре находилась Земля, Солнце, Луна и несколько планет вращались вокруг нее, приводимые в движение каким-то механизмом (возможно, водяным двигателем). Об этом сооружении с восторгом упомянул Цицерон, не оставив подробного описания. Предполагается, что по образцу архимедова планетария в Средние века создавали аналогичные.
Однако если в памяти поколений имя Архимеда связано с изумительными изобретениями, то историки науки выделяют прежде всего его математические открытия. В сочинении об измерении окружности он вычислил число «пи», использовав остроумный метод «подчерпывания», сближения периметров вписанного в круг и описанного вокруг него многоугольников. Изучая плоские фигуры, он вышел за пределы элементарной математики, учил определять площадь параболы и эллипса, открыл свойства кривых высшего порядка, например спиралей. Поразили современников его работы о шаре и цилиндре, вычисление их поверхностей, отношение объемов цилиндра и шара, вписанного в него (как 3x2) и т. д.
По преданию, римский полководец Марцелл, войско которого осаждало Сиракузы, очень высоко ценил гений Архимеда, несмотря на то что изобретенные ученым метательные орудия причиняли большой урон нападавшим. В отличие от других сицилийских городов, Сиракузы держались долго, несколько месяцев. Многопудовые камни, выброшенные из архимедовых катапульт, сметали десятки римлян, крушили их осадные сооружения. Корабли нападавших сожгли, по-видимому, «огненные снаряды» (сосуды с горючей смесью), которые метали те же катапульты, что, кстати, могло послужить поводом для фантазий о «зажигательных зеркалах» Архимеда.
Когда Сиракузы пали под натиском римлян, разъяренные захватчики устроили страшную резню, жертвой которой стал и Архимед. Рассказывали, будто он во время штурма был занят решением геометрической задачи. По одной версии, когда римский солдат занес над ним свой короткий меч, ученый сказал: «Не трогай моих чертежей», а по другой версии: «Подожди, сейчас я решу задачу».
Узнав о его кончине, Марцелл якобы очень огорчился и велел на могиле мыслителя поставить камень, на котором высечен шар, вписанный в цилиндр (таково было завещание Архимеда). Так ли все это было, сказать трудно. Однако Цицерон, посетивший через полтора столетия Сиракузы, рассказал, что на заброшенном участке кладбища он увидел маленькую колонну, едва возвышавшуюся над кустарником, а на ней изображение шара с цилиндром. Знаменитого оратора сопровождали знатные сиракузцы, по приказу которых был откопан весь памятник, уже наполовину погрузившийся в землю. И тогда открылась стихотворная эпитафия, посвященная Архимеду (она была известна по литературному источнику). С гордостью Цицерон завершил свое повествование: «Таким образом виднейший и некогда столь образованный город Великой Греции не имел бы понятия о могиле своего величайшего мыслителя, если бы иноземец не показал ее его гражданам». Надо ли напоминать, что убийца Архимеда был, как и Цицерон, гражданином Рима.
ПТОЛЕМЕЙ
Клавдий Птолемей — греческий географ, картограф, математик, астроном — родился в Египте, работал главным образом в Александрии.
Он поставил перед собой грандиозную задачу: постичь гармонию мироздания, в связи с чем постарался обобщить имевшиеся знания по самым различным наукам, включая теорию музыкальной гармонии и мистическую астрологию. Написал «Географию» в 8 книгах, астрологический трактат «Четверокнижие», «Оптику», «Гармонию» и др. Главной его работой стал обобщающий в 13 книгах «Великий синтез», который пользовался большой популярностью в арабских, а затем и европейских странах (его греческое название арабы переиначили как «Альмагест»).
Под руководством Птолемея были составлены карты известного в ту пору мира. Землю он считал шаром, хотя размеры его существенно занизил. Из-за этой ошибки Колумб был уверен в возможности прямого плавания от Испании до Китая. В центре мироздания Птолемей поместил Землю. Чтобы следить за движениями небесных тел, он изобрел специальный прибор — астролябию. Наиболее сложными оказались вычисления орбит планет с позиций земного наблюдателя. Но и с этой задачей ученый справился, введя особые круговые траектории — эпициклы. Говорят, в XIII веке король Кастилии Альфонс, пытаясь понять систему Птолемея, посетовал на то, что Господь не посоветовался с ним, сотворяя мир, тогда удалось бы проще организовать движение небесных тел.
Птолемей создал математически обоснованную модель мироздания, завершив концепцию Аристотеля.
