Николай поступил в 1807 году в Казанский университет, имея пусть и неглубокие, но разнообразные знания (изучал французский, латинский, немецкий и татарский языки, логику, философию, геометрию и тригонометрию, механику, физику, химию, естественную историю, архитектуру, фортификацию). Университет переживал пору становления. Студентов было сравнительно немного. Учились они, как говорится, не за страх, а за совесть. Большинство впервые ощутило радость познания. Перед ними открывался чудесный, необычайный, удивительный мир мысли и знаний.
С приходом в университет известного математика Бартельса уровень преподавания этого предмета резко повысился. Бартельс приучал студентов к творчеству. Тогда-то одним из способнейших его учеников стал Николай Лобачевский, к которому в университете было особое отношение. Сокурсники восхищались его выдумками, лихими проделками, а то и безобразиями. Так, однажды он смастерил ракету и ночью запустил ее на университетском дворе, едва не учинив пожар. Вызвав переполох, не признавался поначалу в содеянном и угодил в карцер. В другой раз привел корову, уселся на нее верхом и стал потешать товарищей, изображая вольтижировку. Вдруг все смолкли: на крыльцо вышел ректор, изумленно глядя на упражнения студента. Естественно, последовало наказание. Короче говоря, на педагогических советах частенько склонялось его имя: то как ослушника, охальника и безобразника, то как весьма сообразительного, способного ученика.
Инспектор посвятил ему фискальное донесение в педсовет. По его словам, Лобачевский позволяет «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение, грубости, нарушения порядка и отчасти возмутительные поступки». Вдобавок еще «явил признаки безбожия». В результате, как гласил один из протоколов заседания педсовета, «Николай Лобачевский по отличным успехам своим и дарованиям в науках математических мог бы быть удостоен звания студента-кандидата, если бы худое его поведение не препятствовало сему, почему он и не одобрен…».
После проволочек Лобачевский получил степень кандидата, однако дисциплинированным так и не стал. Ректор Румовский написал: «Он отличные свои способности получает несоответственным поведением». И все-таки по настоянию нескольких профессоров своенравный студент был удостоен звания магистра. Он написал мемуары «Теория эллиптического движения небесных тел», высоко оцененные Бартельсом. Этот ученый оказал самое благотворное влияние на Лобачевского, пробудив в нем любовь к математике и наделив соответствующими знаниями. Бартельс был человеком замечательным, талантливейшим ученым и педагогом. Рассказывали, что на вопрос, кто лучший математик в Германии, Лаплас ответил: «Бартельс». «А как же Гаусс?» — спросили его. «О, Гаусс — первый математик в мире».
Кстати, Гаусс тоже был учеником Бартельса. Лобачевскому безусловно посчастливилось иметь выдающегося учителя. Но ведь способных учеников в России Бартельс имел немало, а самым прославленным суждено было стать Лобачевскому. Почему? Прежде всего, благодаря неординарной личности, сообразительности, жажде познания и оригинальному складу ума.
Так в чем же суть научного открытия Лобачевского? «Сооткрыватель» специальной теории относительности французский математик Анри Пуанкаре утверждал: «Геометрия — это учение о свойствах, которые имели бы инструменты, если бы они были совершенными». Такое идеальное учение было создано Евклидом. Его геометрию оставалось только заучивать и учитывать. Теория окаменела в своем совершенстве.
Математики много раз пытались покушаться на нее. Начинали с наиболее слабого звена — теоремы о параллельных линиях, справедливо сомневаясь в ее убедительности. Однако для успеха таких «разрушительных» предприятий требовалось предложить что-то не менее убедительное и совершенное. Ректор Харьковского университета Т.Ф. Осиповский в начале XIX века высказал мысль о геометрии без постулата Евклида о параллельных. К тому времени Гаусс, по его позднейшему признанию, уже осмыслил эту идею, хотя выступать с ней публично не решился, остерегаясь общественного мнения. И венгерский математик Янош Бойяи (Больяи) создал неевклидову геометрию (хотя и чуть позже Лобачевского). Отец предупреждал его: «Молю тебя, не делай только и ты попыток одолеть теорию параллельных линий… Ради Бога, молю тебя, оставь эту материю, страшись ее не меньше, нежели чувственных увлечений, потому что и она может лишить тебя всего твоего времени, здоровья, покоя, всего счастья твоей жизни». Действительно, для Яноша открытие новых миров геометрии принесло тяжелые переживания, сжигающую ревность к другим первооткрывателям, мучительную меланхолию «непризнанного гения».
Немало неприятностей доставило открытие неевклидовой геометрии и Лобачевскому. Кстати, философская идея в этом случае опередила научную мысль; Кант на полвека раньше высказался о возможности «многоразличных видов пространства»: «наука о них была несомненно высшей геометрией».
Мемуары Я. Больяи «Аппендикс (приложение), содержащий науку о пространстве абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида», были опубликованы в 1832 году как дополнение к труду его отца Фаркаша («Опыт введения учащегося юношества в начала математики — элементарной и высшей»). А первый — 1826 года — доклад Лобачевского о новой теории, произнесенный в Казани и там же незамедлительно напечатанный, назывался. «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».
Лобачевский вернул геометрии ее первозданный смысл: обратился к системам реальных измерений, которые, даже выполненные с безупречной точностью, далеко не всегда подтверждаются аксиомами и теоремами Евклида. Например, для достаточно больших треугольников на земной поверхности (акватории) сумма углов будет меньше 180°, а четырехугольника — меньше 360°. Такова реальность!
Для осуществления подобных измерений на земной поверхности во времена Лобачевского требовалось немалое воображение (отсюда и название мемуаров «Воображаемая геометрия»). Но не мечтательно-фантастическое, а обращенное к действительности. Измерения в системе Евклида, помимо идеальных приборов, предполагают некое идеальное пространство, в частности космическую среду. Однако Лобачевский такое предположение не принял на веру. Он считал, что эту идею «проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, лишь астрономические наблюдения».
Приоритет реальности перед вольной игрой ума, природоведения перед комбинаторикой, — такова была принципиальная позиция Лобачевского. По его словам, в основании математики должны находиться понятия, «приобретаемые из природы». Он высказывался порой еще резче: «Все математические начала, которые думают произвести из своего разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики».
Януш Больяи писал: «Из ничего я сотворил новый мир». И еще, учитывая незавершенность своих мемуаров: «Я уверен, что это доставит мне такую же славу, как если бы я уже дошел в открытии до конца».
Высказывания откровенные, вполне уместные в устах рекордсмена умственной эквилибристики, творца воображаемых миров, исполненного вполне естественного для незаурядной личности честолюбия. Нечто подобное мог бы сказать и Гаусс, хотя его честолюбие и без того было удовлетворено славой первого математика мира.
Для Лобачевского было иначе. Абстрактные умственные игры не слишком его увлекали; не вдохновляло и честолюбие. Подобно Ломоносову, он был патриотом, заботился о славе России, причем не на словах, а в своей деятельности как преподаватель и ректор Казанского университета, библиотекарь, а также и как ученый. Но главное, Лобачевский стремился постичь природу, великую правду Мироздания. Не потому ли он, совершив великое открытие, упорно, твердо, много лет утверждал свою правоту.
Самое замечательное в достижении Лобачевского: оно относится не только к математике, но и к естествознанию, а также к философии. Некоторые его идеи созвучны основным философским представлениям теории относительности. Он считал, что в природе мы познаем лишь движение, а пространство само по себе, вне его не существует. Или другая мысль: «Время есть движение, измеряющее другое движение». Пожалуй, эта формула поныне остается в науке неоцененной по достоинству.
Лобачевский жил и умер как-то очень по-русски. Болея и предчувствуя свой смертный миг, позвал жену:
— Прощай, Варвара Алексеевна, пришло время, в могилу надо, умирать пора, — протянул ей руку и тихо скончался.
…Интересную мысль высказал известный французский математик Таннери, сравнив Лобачевского с Колумбом, открывшим новый мир и не испугавшимся его причудливых очертаний. Английский ученый
