Теплотехника

обратным.

Полезную работу двигателя возможно получить только в случае, когда работа расширения больше работы по сжатию. Преобразование теплоты в механическую работу является несамопроизвольным процессом и обязательно должно сопровождаться компенсацией.

Тепловые устройства считаются идеальными, если в них нет потерь. Цикл также считается идеальным, если образован только обратимыми явлениями. В тепловых двигателях оценку экономичности идеального прямого цикла называют термическим коэффициентом полезного действия. Он равен отношению теплоты, которая преобразовалась в ходе цикла в работу, ко всей подведенной теплоте и обозначается h_t(«эта», греческая буква):

где 1_ц – полезная работа;

q1 – подведенная теплота;

q₂ – отведенная теплота. Внешняя работа при обратном цикле равна:

1_ц = q₁ – q₂,

где q₁– отведенная теплота к горячему источнику;

q₂ – отведенная теплота от холодного источника.

Для обратного идеального цикла существует термин холодильного КПД, который обозначается ?_t:

Можно сформулировать второй закон термодинамики таким образом: «В тепловом двигателе преобразование теплоты в механическую работу на 100% невозможно».

36. Обратный и обратимый цикл Карно

В термодинамических исследованиях практическое применение получило не только прямое, но и обратное направление цикла Карно. Отличие обратного цикла заключается в том, что теплота отводится от источника с низкой температурой и отдается источнику с высокой температурой. Такой цикл является идеальным для холодильных агрегатов.

Рабочее тело, участвующее в обратном цикле, называется холодильным агентом. При адиабатическом расширении температура снижается от значения 71 до величины Т_т После этого при получении теплоты Я2 от холодного источника (Т2) газ изотермически сжимается. В следующем процессе происходит адиабатическое сжатие, и температура рабочего тела повышается от значения Т₂ до величины Т₁. При изотермическом сжатии теплота q₁ отнимается от рабочего вещества и переходит к горячему источнику.

Холодильная машина работает по обратному циклу, на создание которого тратится удельное количество работы (I). В этом случае от холодного к горячему источнику передается q₂ (количество теплоты), а горячий источник еще получает теплоту, численно равную произведенной работе I. Таким образом, полное количество теплоты, отведенное к горячему источнику, равно:

q₁ = q₂ + 1

Работа в процессе расширения положительна, а работа в процессе сжатия отрицательна. Полная работа, необходимая для передачи теплоты от холодного к горячему источнику, равна:

I = q₁ – q₂

и отрицательна.

Холодильный коэффициент e характеризует производительность работы холодильных устройств и определяется отношением:

где q₂ – количество теплоты, отведенной от холодного источника и полученной горячим источником;

I – совершенная работа.

Для обратного и обратимого цикла Карно холодильный коэффициент вычисляется с помощью соотношения:

37. Теорема Карно

Проведем краткий анализ формулы для термине-ского КПД обратимого прямого цикла Карно:

Из данного равенства следует:

1) термический КПД зависит только от значений температур горячего и холодного источников;

2) h_t(для цикла Карно) тем больше, чем выше температура горячего источника (71) и чем ниже температура холодного источника (72);

3) в цикле Карно термический КПД обязательно должен быть меньше единицы. Так как h_t= 1 может быть только в случае T₂ / T₁ = 0, когда T₁ = 0, либо T₂ = 0 (или T₂ = -273,15 ^oC). Температура холодного источника 72 в реальных тепловых двигателях представляет собой обычно температуру T₂ = 260 – 300 K (окружающей среды). Температура нагревателя в топке паросиловых установок равна примерно 2000 К, а в двигателях внутреннего сгорания – около 2500 К, так как в поршневых цилиндрах этих двигателей стенки охлаждаются, и рабочим веществом становятся именно продукты сгорания. Отсюда вытекает то же утверждение, что всю теплоту, подведенную к газу в ходе цикла, нельзя полностью превратить в полезную работу, этот переход обязательно должен сопровождаться потерей части теплоты (она поглощается холодным источником);

4) в цикле Карно термический КПД равен нулю в случае T₁ = T₂. Из этого следует, что если в системе поддерживается тепловое равновесие, т. е. температура всех тел системы одинакова, то преобразование теплоты в полезную работу невозможно. Для цикла Карно (прямого) верно: h_t= 1 – T₂/ T₁ = 1 – 1 = 0 при T₁ = ?_t= T₂ (в случае равенства температур обоих источников);

5) термический КПД ?_t характеризует обратимый цикл Карно (круговой процесс). Все реальные процессы необратимы, это объясняется потерями энергии (из-за теплообмена, трения и др.). Поэтому термический КПД реального цикла Карно (необратимого) всегда меньше величины 1 – T₂ / T₁. Главной особенностью этого цикла является то, что он одинаков как для идеальных, так и для обычных реальных газов, если заданы температуры (T₁, T₂) источников. Это утверждение представляет собой сущность теоремы Карно, которая гласит: «В тепловом двигателе для всякого обратимого цикла термический КПД не будет зависеть ни от характера цикла, ни от рода вещества (рабочего тела)». Он будет определяться только отношением температур нагревателя (теплоотдатчика) и холодильника (теплоприемника). Другими словами, в тепловом двигателе для каждого обратимого цикла термический КПД вычисляется с помощью такой же формулы, которая определена для обратимого цикла Карно.

38. Изменение энтропии в процессах

Энтропией называется параметр состояния, который зависит от приведенной теплоты (отношение q /T). Изменение энтропии вычисляется по формуле:

где q_1,2 количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него;

T_ср – средняя температура подведенной (или отведенной) теплоты.

Это соотношение определяет изменение энтропии от начального значения энтропии S₁ до конечного значения S₂

1) при q_1,2 > 0 (теплота подводится к рабочему телу) изменение энтропии положительно: S₂– S₁> 0, S₂> S₁, так как средняя термодинамическая температура должна быть всегда положительной, т. е. T_ср > 0. Иными словами, энтропия тела возрастает;

2) при q_1,2 < 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: