Поскольку все же для явлений нашего масштаба классическая механика и физика, совершенно не учитывающие наличия квантов, остаются справедливыми, то некоторые, возможно, скажут, что, в сущности, кванты не имеют такого уж всеобщего значения, какое им приписывается, поскольку в чрезвычайно широкой области явлений, включающей, в частности, область практических приложений, квантовую природу явлений можно совершенно не учитывать. Однако подобная точка зрения кажется нам неправильной. Во-первых, в такой важной и перспективной области как атомная и ядерная физика, кванты играют настолько существенную роль, что без привлечения квантовой теории понять явления, относящиеся к этой области, оказывается совершенно невозможно. Во-вторых, в макроскопической физике, где благодаря малости величины квантов и неизбежным ошибкам эксперимента квантовая природа процессов не проявляется явно, наличие кванта действия влечет за собой все те следствия, на которые мы указали ранее. И если они практически не оказывают заметного влияния, то это никоим образом не умаляет их значения, как для физики, так и для философии. Поэтому в настоящее время квантовая теория является одной из существенных основ естествознания.
Глава I. Классическая механика
1. Кинематика и динамика
В этой небольшой главе мы отнюдь не собираемся делать какого-либо, даже краткого, обзора принципов классической механики и, тем более, критически анализировать эту область физики. Для этого недостаточно было бы и целой книги; к тому же эти вопросы уже рассмотрены многими выдающимися учеными. Мы остановимся здесь лишь на некоторых вопросах, которые, на наш взгляд, представляют интерес в связи с излагаемым материалом.
Аналитическая механика состоит из двух разделов, носящих совершенно различный характер: кинематики и динамики, частным случаем которой является статика. Необходимо вкратце остановиться на этом разделении, поскольку оно основывается на предположениях, не оправдавших себя с точки зрения квантовой теории.
В самом деле, что же такое кинематика и почему ее изучают обычно прежде, чем динамику? Кинематика изучает движения тел, происходящие в трехмерном пространстве в течение какого-то времени и совершенно независимо от физических причин этого движения. На первый взгляд кажется вполне естественным предпослать изучению динамики изучение кинематики, ибо представляется совершенно логичным сначала изучить in abstracto различные виды движения в пространстве, а уж затем задаваться вопросом, по какой причине и следуя каким законам то или иное движение возникает в тех или иных условиях. Но этот кажущийся естественным путь в действительности покоится на одной гипотезе, в чем до последнего времени не отдавали себе ясного отчета даже наиболее выдающиеся умы. Действительно, математики, очевидно, вправе заниматься изучением перемещений в пространстве трех измерений в зависимости от параметра, который может быть идентифицирован со временем. Однако речь здесь идет о том, можно ли, как это без всякого анализа предполагалось, применять результаты этого абстрактного изучения к случаю реального движения физических объектов.
Классический переход от кинематики к динамике, по существу, содержит в себе гипотезу о том, что локализация физических объектов в некоторой абстрактной области трехмерного пространства и времени возможна вне зависимости от внутренних свойств самих физических объектов, например от их массы. Совершенно достоверно известно, что если оставаться в пределах нашего масштаба, то окружающие нас материальные тела с большой степенью точности могут считаться локализованными в пространстве и во времени. Именно это свойство тел и, в частности твердых, позволяет нам наглядно представить себе трехмерное пространство, в котором они перемещаются. Движение этих тел дает нам возможность точно определить время и способ его измерения. По этому оказывается вполне естественным, что методы аналитической механики с успехом применяют для изучения движения подобного рода материальных объектов. Однако распространение, без всяких оговорок, предположения о возможности локализации физических объектов в трехмерном пространстве и во времени на элементарные частицы материи, т е. на чрезвычайно легкие объекты, как это было сделано на заре развития атомной физики, – слишком смелая экстраполяция. В действительности, для этих элементарных объектов классические понятия пространства и времени не будут более справедливы, и мы сможем использовать их теперь лишь с ограничениями, которые и составляют наиболее своеобразные стороны квантовой теории. Ниже мы обсудим этот вопрос более подробно. Пока же нам достаточно указания, на какую гипотезу, заведомо справедливую только для объектов нашего масштаба, опирается метод изучения и описания движения материальных тел, вытекающий из классической механики.
2. Законы Ньютона и динамика материальной точки
Приняв за основу возможность локализации физических объектов в пространстве и во времени, классическая механика начинает изучение законов движения с наиболее простого случая: с изучения законов движения материальной точки, т е. физического объекта бесконечно малых размеров, обладающего конечной массой. Эта схематическая идея элементарной частицы, которую аналитическая механика предпосылает изложению законов динамики, полностью отвечает представлению о дискретности материи. И поэтому совершенно естественно, что полвека назад, когда физики пытались представить себе материю как совокупность находящихся в движении элементарных частиц, в динамике материальной точки они нашли как раз тот инструмент, который был необходим для их теоретических построений.
Динамика материальной точки исходит из принципа инерции, согласно которому материальная точка, на которую не действуют никакие внешние силы, сохраняет со временем свое состояние движения (или покоя). Это положение строго выполняется, во всяком случае тогда, когда речь идет о так называемых галилеевых системах координат, например системе, связанной с неподвижными звездами. Особая роль галилеевых систем координат следует из их определения. Если трехмерное пространство, в котором локализуются все физические объекты, понимать как пространство, имеющее некий абсолютный смысл, то под галилеевыми системами понимаются системы координат, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно абсолютного пространства.
Согласно принципу инерции, свободная материальная точка движется прямолинейно и равномерно, либо в частном случае, когда ее скорость равна нулю, остается в состоянии покоя. Таким образом, вполне естественно предположить, что действие некоторой силы на материальную точку сводится просто к изменению ее скорости. Наиболее простой гипотезой будет предположение, что мгновенное изменение скорости материальной точки прямо пропорционально величине, действующей на нее силы, а коэффициент пропорциональности тем меньше, чем больше ее инерция, т е. чем сильнее она противодействует изменению ее скорости.
Естественно характеризовать материальную точку величиной коэффициента инерции – ее массой. При этом основной закон динамики материальной точки можно сформулировать следующим образом: ускорение, сообщаемое некоторой материальной точке, равно в каждый момент времени отношению силы, действующей на эту точку, к величине ее массы. Заметим, что в соответствии с методом, предполагающим, что изложение кинематики предшествует изложению динамики, масса, являющаяся в динамике характеристикой материальной точки, вводится a posteriori, тогда как существование определенных положения, траектории, скорости и ускорения точки допускается a priori.
Уравнения классической динамики материальной точки утверждают таким образом, что произведение массы материальной точки на какую-либо из компонент ее ускорения равно соответствующей компоненте
