другой (его привязывают к берцовой кости) — для измерения времени беседы. И наконец, еще один — для направления военной метательной машины ночью. — «Философская арифметика» Петера Рота, — Беньямин Брамерус»10.
«Недавно, когда я сжигал какие-то бумаги и огонь разгорался, я заметил, что написанное остается нетронутым и столь же легким для прочтения, как и раньше. Напротив, я видел, как написанное чернилами, смешанными с серой, исчезало в течение двадцати четырех часов».
Олимпика
«Другой трактат в форме рассуждения, озаглавленный «Олимпика», содержавший всего лишь 12 страниц и имевший на полях сделанную позже чернилами рукой автора ремарку, еще сегодня дающую работу любознательным:
[…] «XI ноября 1620 г. я начал понимать основание чудесного открытия», разъяснить которое не могут ни г-н Клерселье, ни другие картезианцы. Эта ремарка находится напротив текста […], содержащего следующие латинские слова: «X ноября 1619 г., преисполненный энтузиазма, я нашел основания чудесной науки» и т. д.».
«В новом порыве решимости он [г-н Декарт] предпринял осуществление первой части своих намерений, состоявшей в одном лишь разрушении. Безусловно, эта часть была наиболее легкой из двух. Но очень скоро он обнаружил, что человеку не легче избавиться от своих предрассудков, нежели, к примеру, сжечь свой дом. Он начал готовиться к своему отречению с самого момента окончания коллегии: для этого он проделал несколько опытов, первый — во время своего уединения в пригороде Парижа Сен-Жермен, а затем в течение своего пребывания в Бреде […]»
Изучение здравого смысла
«Другая латинская работа, в написании которой г-н Декарт продвинулся достаточно далеко и из которой он оставил нам довольно большой фрагмент, — это «Изучение здравого смысла», или «Искусство правильного мышления», которую он назвал «Studium bonae mentis». Это рассуждение о наличествующей в нас потребности познания; о науках; о расположенности разума к обучению; о порядке, которому необходимо следовать для обретения мудрости, т. е. истинного знания, связывая функции воли с функциями разума. Его намерением было проложить совершенно новый путь; но он предполагает работать лишь для себя и для своего друга, величаемого им Ученый (Museus), которому он послал свой трактат и которым одни считают г-на Ис[аака] Бекмана, бывшего в то время ректором Дордрехтской коллегии, другие — г-на Мидоржа или о[тца] Мерсенна»11.
«В отношении физики и метафизики, которым его обучали в предыдущие годы (в Ла-Флеши, 1611– 1612 гг.), г-н Декарт испытывал еще большую неудовлетворенность, чем в отношении логики и морали.
Разочаровавшись […], он полностью отказался от учебников начиная с 1613 г. и целиком отдался изучению художественной литературы».
«Он делит науки на три класса: науки первого класса, именуемые им кардинальными, являются наиболее общими, дедуцируемыми из простейших и наиболее широко распространенных принципов. Науки второго класса, именуемые им экспериментальными, — это те науки, принципы которых не являются ясными и точными для всех, но лишь для тех, кто познал их из своего личного опыта и наблюдений, хотя другим они могли бы быть известными поверхностным, наглядным образом. Третьи, либеральные, таковы, что требуют остроты ума или по крайней мере навыка, приобретенного упражнением; к ним относятся политика, практическая медицина, музыка, риторика, поэтика и многие другие, которые могут быть объединены под названием свободных искусств, но которые свою внутреннюю несомненную истинность черпают из принципов других наук».
«После того как мы отметили мысли г-на Декарта о науках и способе их изучения, будет любопытно узнать, как он их применяет к различению наук, которые считает исходящими от разума, и наук, относимых им к воображению и чувствам. […] Познание воображения г-н Декарт именует размышлением, а познание разума — созерцанием. Это он относит ко всем наукам, но прежде всего к тем, которые он именует кардинальными или основополагающими, каковы истинная философия, зависящая от разума, и истинная математика, зависящая от воображения».
Из переписки 1619–1643 гг.*
К И. БЕКМАНУ1
Бреда, 24 января 1619 г.
[…] Я, по своему обыкновению, постоянно бездельничаю; я едва сформулировал названия трактатов, которые Вы посоветовали мне написать. Не подумайте, однако, что, бездельничая, я теряю напрасно все свое время. Больше того, никогда еще я не проводил его с такой пользой, как сейчас, но главным образом в отношении вещей, которые Ваш разум с точки зрения своих более возвышенных занятий будет, без сомнения, презирать, глядя на них из величественных сфер науки: это — рисование, военная архитектура и особенно фламандский язык. О моем прогрессе в этом языке Вы скоро сможете судить сами, так как я прибуду в Мидделбург, если на то будет воля господня, к началу Поста.
Что касается Вашего вопроса, то Вы решили его сами как нельзя лучше. Но с моей точки зрения, есть одна вещь, к которой Вы не проявили достаточно внимания, написав, что в голосовом пении все скачки производятся точными созвучиями. Я припоминаю, что отметил это еще ранее — тогда, когда писал о диссонансах. Если Вы пристальнее приглядитесь к этому, а также просмотрите весь остальной мой «Краткий курс музыки»2, то найдете математические доказательства для всех замечаний, сделанных мною об интервалах созвучий, уровнях и диссонансах, но все это плохо переварено, смутно и объяснено очень кратко.
К И. БЕКМАНУ3
Бреда, 26 марта 1619 г.
Позвольте попрощаться с Вами в письме, так как я не смог это сделать лично перед своим отъездом. Вот уже шесть дней, как я, возвратившись сюда, с небывалым усердием вновь взялся за науки. За столь краткое время я нашел с помощью моих циркулей четыре замечательных и по существу новых доказательства.
Первое — для знаменитой проблемы деления угла на произвольное число частей. Три других относятся к трем родам кубических уравнений: первое — между абсолютным числом, корнями и кубами; второе — между абсолютным числом, корнями, квадратами и кубами. Я нашел для них три доказательства, каждое из которых распространяется на члены, варьирующиеся в зависимости от комбинации знаков «+» и «—». Я еще не закончил их исследование, но, по моему мнению, найденное мною для одних уравнений легко можно будет приложить к остальным. Посредством этого можно будет решить в четыре раза больше задач, чем с помощью обыкновенной алгебры, и притом намного легче […]. Теперь я занят другим — извлечением
