Структура реальности

непредсказуемость. Трудность обработки, напротив, — проблема вычислительных ресурсов. Она относится к ситуации, когда мы с легкостью могли бы сделать предсказание, если бы только могли выполнить необходимые вычисления, но мы не можем их выполнить, потому что требуются нереально большие ресурсы. Чтобы отделить проблемы непредсказуемости от проблем трудности обработки в квантовой механике, мы должны принять, что квантовые системы, в принципе, предсказуемы.

Рис. 9.1. Действие обычного зеркала одинаково во всех вселенных

Рис. 9.2. Полупрозрачное зеркало разделяет первоначально идентичные вселенные на две равные группы, которые отличаются только траекторией движения одного фотона

Квантовую теорию часто представляют как теорию, которая делает только вероятностные предсказания. Например, в эксперименте по интерференции со светонепроницаемой перегородкой со щелями, описанном в главе 2, можно видеть, что фотон попадает в любое место на «светлом» участке картины теней. Однако важно понимать, что для множества других экспериментов квантовая теория предсказывает единственный определенный результат. Другими словами, она предсказывает, что все вселенные окончатся с одним и тем же результатом, даже если на промежуточных стадиях эксперимента эти вселенные отличались друг от друга, и она предсказывает, каким будет этот результат. В таких случаях мы наблюдаем неслучайное явление интерференции. Такие явления может продемонстрировать интерферометр. Это оптический инструмент, состоящий главным образом из зеркал, как обычных (рисунок 9.1), так и полупрозрачных (какими пользуются фокусники и полицейские) (рисунок 9.2). Если фотон ударяется о полупрозрачное зеркало, то в половине вселенных он отскакивает от него точно так же, как отскочил бы от обычного зеркала. Однако в другой половине вселенных он проходит сквозь это зеркало, словно его нет.

Рис. 9.3. Один фотон, проходящий через интерферометр. Положение зеркал (обычные зеркала показаны черным цветом, полусеребряные — серым) можно отрегулировать так, что интерференция между двумя разновидностями фотона (из разных вселенных) заставляет обе разновидности двигаться к выходу по одной и той же траектории от нижнего полупрозрачного зеркала

Один фотон входит в интерферометр сверху слева, как показано на рисунке 9.3. Во всех вселенных, где проводят эксперимент, фотон и его двойники движутся к интерферометру по одной и той же траектории. Следовательно, эти вселенные идентичны. Но как только фотон ударяется о полупрозрачное зеркало, первоначально идентичные вселенные становятся различными. В половине из них фотон проходит через это зеркало и перемещается вдоль верхней стороны интерферометра. В остальных вселенных фотон отскакивает от зеркала и перемещается вдоль левой стороны интерферометра. Затем разновидности фотона в этих группах вселенных ударяются об обычные зеркала справа сверху и слева снизу соответственно и отскакивают от них. Таким образом, в конце они одновременно попадают на полупрозрачное зеркало справа снизу и интерферируют друг с другом. Не забывайте, что мы пускали в аппарат только один фотон, и в каждой вселенной по-прежнему находится только один фотон. Во всех вселенных этот фотон теперь ударился о правое нижнее зеркало. В половине вселенных он ударился об это зеркало слева, в другой половине — сверху. Между разновидностями фотона из этих двух групп вселенных произошла сильная интерференция. Суммарный эффект зависит от точной геометрии ситуации, но на рисунке 9.3 изображен тот случай, когда во всех вселенных фотон в конце движется вправо сквозь зеркало, и ни в одной вселенной он не передается или не отражается вниз. Таким образом, в конце эксперимента все вселенные так же идентичны, как и в начале. Они отличались и взаимодействовали друг с другом всего лишь долю минуты в промежуточном состоянии.

Это замечательное явление неслучайной интерференции — почти такое же неизбежное свидетельство существования мультиверса, как Я явление теней. Поскольку результат, описанный мной, несовместим ни с одной из двух возможных траекторий движения частицы в одной вселенной. Если мы, например, направим фотон вправо вдоль нижней стороны интерферометра, он, как и фотон из эксперимента, может пройти сквозь полупрозрачное зеркало. Но может и не пройти — иногда он отклоняется вниз. Точно так же фотон, направленный вниз, вдоль правой стороны интерферометра, может отклониться вправо, как в эксперименте с интерференцией, или просто двигаться прямо вниз. Таким образом, на какую бы траекторию вы не направили один фотон внутри аппарата, он будет появляться случайно. Результат можно предсказать только в том случае, когда между двумя траекториями произойдет интерференция. Следовательно, непосредственно перед окончанием эксперимента с интерференцией в аппарате присутствует нечто, что не может быть одним фотоном с одной траекторией: например, это не может выть просто фотон, который перемещается вдоль нижней стороны интерферометра. Там должно быть что-то еще, что мешает ему отскочить вниз. Там не может быть и просто фотон, который перемещается вдоль правой стороны интерферометра; там, опять, должно быть что-то еще, что мешает ему переместиться прямо вниз, как это могло бы произойти в некоторых случаях, если бы он был там один. Как и в случае с тенями, мы можем придумать дальнейшие эксперименты, чтобы показать, что это «что-то еще» обладает всеми свойствами фотона, который перемещается вдоль. Другой траектории и интерферирует с видимым нами фотоном, но ни с чем другим в нашей вселенной.

Поскольку в этом опыте присутствуют только два различных вида вселенных, вычисление того, что произойдет, займет только всего в два раза больше времени, чем заняло бы, если бы частица подчинялась классическим законам — скажем, если бы мы вычисляли траекторию движения бильярдного шара. Вряд ли коэффициент два сделает такие вычисления трудно обрабатываемыми. Однако, мы уже видели, что довольно легко достичь и гораздо более высокой степени многообразия. В экспериментах с тенями один фотон проходит через перегородку с несколькими маленькими отверстиями и попадает на экран. Предположим, что в перегородке тысяча отверстий. На экране есть места, куда может попасть фотон (и попадает в некоторых вселенных), и места, куда он попасть не может. Чтобы вычислить, может ли конкретная точка экрана принять фотон, мы должны вычислить эффекты взаимной интерференции разновидностей фотона из тысячи параллельных вселенных. В частности, мы должны вычислить тысячу траекторий движения фотона от перегородки до данной точки экрана, затем вычислить влияния этих фотонов друг на друга так, чтобы определить, всем ли им мешают достигнуть этой точки. Таким образом, мы должны выполнить примерно в тысячу раз больше вычислений, чем нам пришлось бы, если бы мы определяли, попадет ли в конкретную точку классическая частица.

Сложность такого рода вычислений показывает нам, что в квантово-механической среде происходит гораздо больше, чем (буквально) видит глаз. Я доказал, выражая критерий реальности доктора Джонсона на языке вычислительной сложности, что эта сложность — основная причина того, почему бессмысленно отрицать существование оставшейся части мультиверса. Но возможны гораздо более высокие степени многообразия, когда в интерференцию вовлекаются две или более взаимодействующих частицы. Допустим, что для каждой из двух взаимодействующих частиц открыта (скажем) тысяча траекторий. Тогда эта пара на промежуточном этапе эксперимента может оказаться в миллионе различных состояний, так что может быть до миллиона вселенных, которые будут отличаться тем, что делает эта пара частиц. Если бы взаимодействовали три частицы, то количество различных вселенных могло бы увеличиться до миллиарда; для четырех частиц — до триллиона и т.д. Таким образом, количество различных историй, которые нам пришлось бы вычислить, если бы мы захотели предсказать то, что произойдет в таких случаях, увеличивается экспоненциально с ростом числа взаимодействующих частиц. Именно поэтому задача вычисления поведения типичной квантовой системы труднообрабатываема в полном смысле этого слова.

Это именно та трудность обработки, которая волновала Фейнмана. Мы видим, что она не имеет ничего общего с непредсказуемостью: напротив, наиболее ясно она проявляется в квантовых явлениях с высокой степенью предсказуемости. Так происходит потому, что в таких явлениях один и тот же определенный результат имеет место во всех вселенных, однако этот результат — итог интерференции между огромным количеством вселенных, которые отличались друг от друга во время эксперимента. Все это в принципе можно предсказать из квантовой теории, да оно и не страдает излишней чувствительностью к начальным условиям. Но предсказать, что в таких экспериментах результат всегда будет одним