Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха

Apostolos is currently working on the 'graphic novel' Logicomix, a joint project with computer scientist Professor Christos Papadimitriou of Berkeley University, and artists Alecos Papadatos and Annie di Donna. It is the story of modern logic and the birth of computers in a comic book form.

***

,

[1] Перевод Н. Эристави.

[2] простонародье (греч.).

[3] доказательство от противного (лат.).

[4] следовательно {лат.).

[5] что и требовалось доказать (лат.).

[6] Метод поиска простых чисел, изобретенный греческим математиком Эратосфеном. – Примеч. автора.

[7] первичной материи (лат.).

[8] В американской системе высшего образования студент может на первых двух курсах университета не объявлять о специализации, по которой он хочет получить диплом, а если объявит, то может изменить эту специализацию до начала третьего (Junior) года обучения. – Примеч. автора.

[9] На самом деле в письме Христиана Гольдбаха от 1742 года содержится предположение, что любое натуральное число представимо в виде суммы трех простых. Но поскольку (в предположении, что гипотеза верна) одно из этих трех слагаемых в представлении четного числа должно быть равно 2 (сумма трех нечетных простых чисел необходимо будет нечетной, а единственным четным простым числом является 2), непосредственным следствием гипотезы будет то, что любое четное число является суммой двух простых. Ирония здесь в том, что не Гольдбах, а Эйлер сформулировал гипотезу, которая носит другое имя, – факт, не слишком известный даже среди математиков. – Примеч. автора.

[10] Мой рассказ – не автобиография, поэтому я не буду обременять читателя дальнейшими подробностями моего прогресса в математике. (Кому любопытно, могу сообщить, что он шел «медленно, но верно».) В силу этого факты моей жизни будут упоминаться только в тех пределах, в которых они имеют отношение к истории дяди Петроса. – Примеч. автора.

[11] «Principia Mathematica» – фундаментальная работа логиков Рассела и Уайтхеда, опубликованная в 1910 году, в которой они взяли на себя титанический труд построения математических теорий на твердом фундаменте логики. – Примеч. автора.

[12] весьма моден (фр.).

[13] Наибольшая известная такая пара столь велика, что ее почти невозможно себе представить: 83533539014 +/- 1. – Примеч. автора.

[14] Пусть k – заданное целое число. Множество (k +2)! + 2, (k +2)! + 3, (k +2)! + 4, (k +2)! + (k +1), (k +2)! + (k +2) содержит k натуральных чисел, среди которых нет ни одного простого, поскольку они делятся на 2, 3, 4, k +1 и k +2 соответственно. Символ k! (читается «ка факториал») означает произведение всех натуральных чисел от 1 до k. – Примеч. автора.

[15] Числа вида а + bi где а и b – вещественные числа, a i – мнимый квадратный корень из 1. – Примеч. автора.

[16] Утверждение состоит в том, что любое нечетное число, большее 5, представляется в виде суммы трех простых.

[17] неизвестная земля (лат.).

[18] В своей новаторской работе «Природа математического открытия» Анри Пуанкаре развенчивает миф о математике как о полностью рациональном существе. Пользуясь историческими примерами, а также примерами из собственного опыта, он специально подчеркивает роль бессознательного в работе исследователя. По его словам, великие открытия часто происходят неожиданно, вспышкой озарения, наступающего в моменты отдыха – конечно, такое может произойти только с умами, подготовленными долгими месяцами и годами работы сознания. В этом аспекте работы математического ума подобные сны-откровения могут играть важную роль, являясь иногда тем каналом, по которому подсознание сообщает сознанию свои выводы. – Примеч. пер.

[19] непознаваемое; букв, «не узнаем, не будем знать» (лат). – Примеч. пер.

[20] Что и требовалось доказать (лат.).