Это число изобразить было труднее, и греческие математики в своей борьбе с бесконечностью век за веком ломали голову над «квадратурой круга»: как по данному диаметру круга с помощью только циркуля и линейки построить квадрат, равновеликий этому кругу?
Можно задать вопрос: а почему, собственно, с помощью только циркуля и линейки? Не попробовать ли изобрести новый прибор, посложнее, который позволил бы решить эту задачу? Но грек нам гордо ответил бы: «Возиться с приборами — это дело раба, привычного к ручному труду, а свободному человеку приличествует полагаться лишь на силу ума».
Вот как, оказывается, рабовладельческий образ мысли проявляется даже в такой отвлеченной науке, как математика.
Четыре стихии
Гераклита и Парменида решил помирить сицилиец Эмпедокл. Он сказал: «Ни война, ни мир на земле не вечны. Так и во вселенной. Они сменяют друг друга, как времена года. Мир шарообразен, но этот шар неоднороден. В нем смешаны четыре стихии: земля, вода, воздух, огонь. А над ними властвуют две силы: Любовь и Вражда. Наступает пора мира — и в центре мирового шара царствует Любовь, она сливает вокруг себя четыре стихии в то самое Единство, о котором мечтал Парменид, а Вражда отступает и лишь снаружи облегает мировой шар. Наступает новая пора — и Вражда со всех сторон начинает проникать в мир, вытесняя из него Любовь, а на пути своем она разобщает четыре стихии, и они встают войной друг на друга. Наконец Вражда восседает в центре мира, вокруг нее кипит гераклитовская война четырех стихий, а Любовь оттеснена наружу и ждет своего часа. А потом все повторяется в обратном порядке. Если это на что-нибудь похоже, то больше всего — на гражданский мир и гражданскую войну в городе, где есть несколько политических партий. Сейчас мир на полпути: то ли от Вражды к Любви, то ли наоборот».
Как Фемистоклу не давали спать лавры Мильтиада, так Эмпедоклу — лавры Пифагора. Он тоже хотел быть пророком и чудотворцем. Когда ему предложили царскую власть, он отверг ее: «Лучшее из растений — лавр, из животных — лев, из людей — мудрец, а вовсе не царь». Держался он еще величавее, чем царь, носил пурпурный плащ, золотую повязку на голове и медные сандалии. Учение свое он изложил стихами и читал эти стихи в Олимпии. А когда в Олимпии его колесница одержала победу на играх, он принес в жертву быка из медового теста и пряностей, потому что пифагорейский закон запрещал убивать животных.
В одном городе люди часто болели оттого, что вода в реке была нездоровой. Эмпедокл провел к ней канал от другой реки, и болезни прекратились. В другом городе вода была здоровой, а люди все равно болели. Эмпедокл догадался, что это оттого, что ветры, дующие на город из-за гор, были нездоровыми; он приказал загородить бычьими кожами ущелья в горах, и болезни прекратились. С этих пор его прозвали «ветроловом». В этом был не только восторг перед его проницательностью, но и насмешка над его тщеславной погоней за почестями. Тщеславен он был до крайности и считал, что равных ему нет на свете. Однажды он сказал Пармениду: «Трудно найти истинного философа!» — «Да, — невозмутимо ответил Парменид, — для этого надо самому быть истинным философом».
Он не хотел умирать, как все люди, а хотел сжечь себя, как Геракл, чтобы сделаться богом. Почувствовав приближение смерти, он вскарабкался на огнедышащую Этну и бросился в ее жерло. Лава выбросила на склон его медную сандалию.
Учение о четырех стихиях Эмпедокл перенял от пифагорейцев. (Вы помните, какими геометрическими фигурами обозначали пифагорейцы эти стихии?) Он рассуждал, как из них строится мироздание, а его современник Алкмеон, тоже пифагореец, рассуждал, как из них строится человеческое тело. В нем четыре жизненных сока: кровь, слизь, желтая желчь и черная желчь. Если между ними равновесие, «равнозаконие», как в хорошем государстве, — человек здоров; если оно нарушено — человек болен. Душевные свойства человека тоже зависят от смешения четырех соков (смешение — по-латыни «темперамент»; может быть, вы слышали это слово). Основных темпераментов — четыре: бодрый — сангвиник, вялый — флегматик, вспыльчивый — холерик, мрачный — меланхолик. Имена эти значат: «кровник», «слизевик», «желчевик» и «черножелчевик»; понятия эти до сих пор употребляются в психологии.
Сто лет спустя в Эмпедокловой четверке тасующихся стихий навел покой и порядок Аристотель. Как он это сделал, мы узнаем после. Самое же любопытное — то, что этими понятиями пользуется и современная наука, только по-другому их называет. Если бы Эмпедокл услышал, как мы говорим: «Есть четыре состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное и плазма», — он узнал бы в них свои четыре стихии.
Смеющийся философ
Как современная физика вспоминает таким образом порой о четырех стихиях Эмпедокла, так современная химия — об атомах Демокрита.
У Эмпедокла картина мира была похожа на картину города, раздираемого борьбой четырех партий. Демокрит спросил себя: а откуда берутся сами эти партии? В городе — это понятно: люди сходных мыслей случайно встречаются, знакомятся, начинают держаться вместе, к ним присоединяются новые и новые, и так возникает целое большое общество.
Может быть, так же устроен и мир? Он состоит из частиц, мелких до невидимости и густо носящихся в пустоте, как пылинки в солнечном луче. С течением времени они начинают как бы сортироваться: крупные к крупным, круглые к круглым, треугольные к треугольным. (Почему? Насыпьте на блюдо песок и потрясите: крупные песчинки выйдут наверх, мелкие останутся внизу. Вот так же и мировые частицы.) Так образуются сперва четыре стихии: из крупных частиц — земля, из круглых — огонь и так далее, а потом — отдельные вещи.
Мы не можем видеть эти частицы, но мы их чувствуем: если в теле много гладких частиц, оно кажется глазу светлым, а вкусу сладким, и наоборот. Поэтому не надо, как Парменид, говорить, что мир, ощущаемый нами, — «ненастоящий», и не надо, как Гераклит, горевать, что наш ум не угонится за его изменчивостью. Нужно только быть внимательным и вдумчивым — и мир поддастся изучению.
Попутно такое рассуждение давало ответ и на задачу Зенона об Ахилле и черепахе. Зенон говорил: «Раз нет в мире бесконечного деления — значит, нет никакого деления, значит, есть только неделимое Единство». А мы лучше скажем: раз нет бесконечного деления — значит, есть деление конечное, вплоть до таких мелких частиц, разделить которые уже невозможно. Государство мы разделили на партии, партии — на людей, но людей-то мы уже делить не можем: полчеловека ни в какую партию не годятся. Так и в мироздании: все можно делить, пока не получатся наши частицы-пылинки, а их уже не разделишь. Демокрит так и называл эти частицы: «неделимые» — по-гречески «атомы».
Как же будет выглядеть погоня Ахилла за черепахой? Сперва Ахилл будет делать широкие шаги, потом — в угоду Зенону — все более мелкие, чтобы покрыть сперва половину расстояния до черепахи, потом половину половины и так далее и наконец сделает такой маленький шажок, что меньше уже никак нельзя сделать, а можно только повторить такой же. Вот тут-то все и кончится: этим следующим шагом Ахилл обгонит черепаху — и здравый смысл восторжествует.
Таким образом, Демокрит отчасти уступал страху перед бесконечностью: он не допускал бесконечности внутри вещей, не допускал бесконечной делимости. Зато он первый допустил бесконечность снаружи вещей: наш мир — не единственный на свете, вокруг него все та же бесконечная пустота, и в ней — все те же бесконечно толкущиеся атомы, и где-нибудь они слагаются в новые и новые миры. Этой бесконечности, этого беспорядка Демокрит не пугался. Бесконечность внутри вещей опасна, как опасна гражданская война внутри города: того и гляди, зайдешь мыслью в тупик, как зашел Зенон. А бесконечность вокруг нас не устоит против наступления нашей мысли, как не устояла огромная Персия перед сплотившейся в строй Грецией. О любознательности Демокрита рассказывали чудеса. Он говорил: «Найти объяснение хотя бы одного явления — отрадней, чем быть персидским царем!» Отец его был богатейшим человеком в городе Абдере — когда Ксеркс проходил через Абдеру, отец Демокрита выставил угощение всему его войску. В благодарность Ксеркс оставил у него в доме персидских мудрецов: они передали юному Демокриту свою восточную мудрость. Когда отец умер, Демокрит отказался от земли, домов и стад, а взял сто талантов денег и поехал путешествовать в Египет, Вавилон и еще дальше. Вернулся он без денег, поселился в уединенном месте, занимался непонятными науками и смеялся над людьми, которые ищут счастья в чем-то другом. Его привлекли к суду за растрату отцовского наследства — он прочитал перед судьями свою книгу «Большой мирострой». Судьи сочли его сумасшедшим и вызвали к нему лучшего врача всей Греции — Гиппократа Косского. Гиппократ побеседовал с ним и объявил абдерским жителям: «Демокрит — мудрец, а сумасшедшие — это вы». Абдериты не удивились: их давно все почему-то считали поголовными дураками, вроде наших
