более того, квантовая механика предоставляет инструменты для количественного описания этих явлений.
Авторы обзора подчеркивают, что основной целью анализа
псевдотелепатических
игр является их экспериментальное приложение к изучению нелокальной природы окружающего мира и телепатии как одного из проявлений квантовой нелокальности. Раздел 1.3
статьи
называется «Какие
убедительные эксперименты могут быть проведены?» Здесь говорится: «Основная мотивация для изучения игр псевдотелепатии
заключается в том, что их физическая реализация обеспечивает наиболее убедительные и свободные от обходов демонстрации того, что физический мир не является локально-реалистическим». Авторы подробно останавливаются на тех условиях, которые необходимо выполнить (обеспечить), чтобы исключить сомнения в правильности результатов экспериментов по телепатии. Речь идет о том, как убедить «заядлого любителя детерминизма», что классическая физика «is wrong» — ущербна,
увечна
, что ей нельзя доверять, что она является отклонением от истины, упрощением и искажением нелокальной основы реальности. Во втором разделе статьи авторы делают обзор наиболее широко известных к настоящему времени
псевдотелепатических
игр. Они начинают с известной статьи Кохена
и , которую часто называют одной из ключевых работ в процессе становления квантовой логики. Кохен
и Шпекер
пытались с помощью скрытых переменных свести квантовую логику к
классической, то есть делали попытку перевести язык квантовой логики на язык классических теорий — булеву алгебру. Они показали, что это невозможно сделать, построив свой знаменитый контрпример
— граф из 117 точек. Таким образом, квантовая логика тесно переплетается с телепатическими играми квантовой теории.
Привычная для нас классическая логика является лишь частным случаем квантовой и справедлива для незначительной части реальности, описываемой классической физикой. Моментом зарождения квантовой логики как самостоятельного направления в квантовой теории можно считать 1936 год, когда
Бирхгов
и фон Нейман опубликовали статью «Логика квантовой механики»[43]. Хотя чуть раньше, в 1932 году, фон Нейман в своей знаменитой книге «Математические основы квантовой механики»[44] уже обратил внимание на возможность существования особой квантовой логики, обобщающей логику классическую: «Наряду с физическими величинами R существует еще нечто, являющееся предметом физики: именно альтернативные свойства системы L». То есть предметом физики являются не только некоторые конкретные физические величины, полученные при измерении, но и вся совокупность «
непроявленных
» результатов — тех, которые могли иметь место, но в данном случае не были реализованы. Основное отличие квантовой логики от классической заключается в том, что в ней состояния физической системы определяются не только конкретными значениями связанных с системой наблюдаемых, но и всей совокупностью альтернативных свойств системы (суперпозицией состояний).
Квантовая логика существенно отличается от
булевой
. Например, не выполняется закон дистрибутивности в его общей форме. Дистрибутивность операций имеет место лишь для некоторых отдельных множеств, заданных на так называемых совместимых подпространствах гильбертова пространства. Дистрибутивный закон справедлив для попарно совместимых подпространств. С набором совместимых подпространств можно связать проекционные операторы и построить наблюдаемые, которые будут попарно коммутировать, и их можно представить как функцию одного оператора, то есть им соответствуют одновременно измеряемые величины[45]. Квантовая логика сейчас еще только разрабатывается, и пока трудно оценить все возможные последствия нового мышления, но
одно
несомненно — они будут очень значительны. В этом отношении многое делается математиками, которые сейчас интенсивно работают над квантовыми алгоритмами и программами для квантового компьютера. Им в какой-то мере проще — не надо думать о физических ограничениях «на железо». Как только появится квантовый компьютер «в железе», у математиков уже будет в запасе большое количество готовых квантовых алгоритмов и программ.
Для реализации квантовых алгоритмов нужно небольшое число логических квантовых операторов (
гейтов
): однокубитные
— NOT (логическое «Не»), преобразование Адамара (перевод кубита в нелокальное суперпозиционное состояние); двухкубитные
— CNOT (контролируемое «Не»), SWAP (обмен состояниями) — и этого будет достаточно. С их помощью можно реализовать любые алгоритмы — не только классические, но и квантовые, которые реализуют квантовую логику. 1.8.
Телепортация
и обращение времени
С квантовой
нелокальностью
и мгновенной передачей информации тесно связаны вопросы телепортации
и обращения времени. В 1993 году появилась статья, опубликованная Ч.
Беннеттом
с соавторами
[46], которая имела весьма необычное название для научной публикации в солидном физическом журнале: уже в самом заголовке употреблялся непривычный для физиков термин «
телепортация
» — «
Телепортация
неизвестных квантовых состояний через двойной, классический и
ЭПР- канал
» («Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-
Podolsky
-Rosen Channels»).
К настоящему времени проведено очень много экспериментов по
квантовой
телепортации
. Из последних работ в этой области можно упомянуть эксперимент группы А. Цайлингера
по реализации квантовой телепортации
через Дунай, то есть на довольно большом расстоянии (600 м). Его результаты опубликованы в Nature[47]. Как пишут авторы: «Наш результат — шаг к построению квантового повторителя, который даст возможность чистой запутанности быть разделенной между отдаленными сторонами в окружающей среде».
Суть экспериментов по
телепортации
несложная. Если описать ее упрощенно, она будет выглядеть так: допустим, у нас есть частица 1 и запутанная пара частиц 2–3 (типа ЭПР-пары
). Объединяя частицы 1 и 2 (измеряя в белловском
базисе), то есть
переводя пару 1–2 в максимально запутанное состояние типа того, которое было раньше у пары 2–3, состояние 3 становится таким, каким было раньше состояние 1, поскольку общее состояние трех частиц не меняется. Таким образом, частица 1 как бы телепортируется
на место частицы 3, другими словами, частица 3 приобретает свойства частицы 1. Сейчас проводятся все более сложные эксперименты по
телепортации
. Используется метод, который называется «телепортация
запутанности», или «обмен запутанностью». Суть его в том, что две некоррелированные системы можно связать квантовым каналом связи (запутать между собой) при помощи дополнительной вспомогательной системы (
