69
См. раздел 8.3.
70
Следует отметить, что такое ограничение пределов изменения переменной, как в уравнении 13-5, — плохой прием, которым можно легко злоупотребить, нанеся вред правильной формулировке модели. В реальных системах такое ограничение встречается редко. Оно было введено нами в модель после того, как возникла опасность появления абсурдных отрицательных значений объема запасов. Если бы пришлось на деле использовать механизм ограничений, отраженных в уравнениях 13-3, 13-4, 13-5, это, возможно, явилось бы указанием на неполноценность основных уравнений системы. Именно это и получилось в данном случае, когда мы имеем дело с совокупными запасами различных товаров большой номенклатуры. Использовать механизм ограничений было бы целесообразно только в том случае, если бы у нас не было возможности уравновесить заказы и запасы таким образом, чтобы предотвратить тенденцию к снижению объема запасов товаров до нуля. Однако в уравнениях заказов, о которых речь будет идти позже, нет ничего обескураживающего. Заказы со стороны потребителей не уменьшаются от того, что приходится сталкиваться с чрезмерными запаздываниями в поставках. Например, если производственная мощность предприятия меньше, чем предполагаемый средний спрос со стороны розничной торговли, заказы все больше будут накапливаться в уровнях невыполненных заказов. В случае, когда заказы во много раз превосходят производственную мощность, наша модель неприменима; высокие уровни невыполненных заказов могут вызвать такие темпы поставки товаров, что на протяжении одного интервала между решениями уравнений запасы истощатся и возникнет отрицательный уровень запасов. В этом случае не следует использовать ограничивающие уравнения, а вместо исходного уравнения 13-3 лучше сформулировать другое, более подходящее уравнение, применение которого не будет приводить к условиям, от которых мы хотим себя оградить. Поскольку при всех изменениях модели в этой и следующей главах уравнения 13-4 и 13-5 не используются, то темп поставок SSR будет определяться уравнением 13- 3.
71
Заметим, что если это отношение понадобилось бы определить с большей точностью, то функциональную взаимосвязь между запаздыванием и запасами можно было бы установить путем моделирования выполнения отдельных заказов. Такое детальное моделирование основывалось бы на принятом или известном распределении вероятностей входящих заказов, на правилах размещения заказов с целью пополнения запасов и на запаздываниях приобретения новых запасов. Прежде чем тратить большие усилия в этом направлении, следует определить чувствительность системы уравнений к изменению характера зависимости между запаздыванием и запасом. Можно ожидать, что во многих задачах результаты останутся неизменными при любых разумных изменениях приведенной выше зависимости между запасом и запаздыванием в выполнении заказа, которая была установлена на основе анализа существа происходящих в системе процессов.
72
С помощью теории запасов можно показать, что объем запасов должен быть пропорциональным корню квадратному из уровня продажи товаров, однако финансовые затруднения и спекулятивные силы усиливают влияние деловой активности на объем запасов; кроме того, прямо пропорциональная связь легче воспринимается.
73
Вопрос о том, почему средний темп является уровнем, рассматривается в разделе 5.1.
74
Обратите внимание на то, что использование темпа еще в одном уравнении темпов противоречит принципам, положенным в основу структуры системы, о которых шла речь в главе 5. Точнее говоря, здесь можно было бы использовать кратковременный средний темп за предшествующий день, неделю или месяц, поскольку практически невозможно установить мгновенные темпы в реальной ситуации. Однако когда период усреднения становится существенно коротким, мы ничего не выиграем, введя еще одно уравнение усреднения, а лишь дополнительно усложним модель.
75
При изучении динамики национальной экономики запаздывания в коммуникациях должны, вероятно, рассматриваться как переменные в тех случаях, когда экономическая активность достигает уровня, порождающего перегрузки в существующей транспортной сети.
76
О запаздываниях подробнее см. в главе 8.
77
В главе 8 даются реальные уравнения, которые решаются на каждом интервале времени для получения показательного запаздывания третьего порядка.
78
