квадратики или треугольники и записывать результат, пользуясь двоичной системой чисел с помощью комбинации из трех электрических лампочек, где включенная лампа означала 1, а выключенная – 0. После длительного обучения две из трех обезьян научились счету до семи.
Исследователи не сделали попытки научить малышей простейшим арифметическим действиям. Ничего удивительного, если шимпанзе окажутся способными складывать и вычитать в пределах семи. Это не будет означать, что они действительно освоили сложение и вычитание. В пределах семи результаты можно запомнить механически, как заучивают в школе таблицу умножения. По части арифметики у человека конкурентов нет.
Попробуем разобраться, какие отделы человеческого мозга осуществляют счетные операции. Экспериментальное изучение вопроса и наблюдения в клинике показали, что математиком у праворуких людей является абстрактно мыслящий двойняшка – наше левое полушарие. При повреждении самых разных его районов математические способности терпят урон и полностью утрачиваются при его инактивации. Нарушение счета – самый обычный и наиболее частый симптом поражения левого полушария.
Для современного взрослого человека понятие числа достаточно привычно, а действия с ними автоматизированы и при небольших числах легко производятся в уме. Столь высокое развитие счетных способностей – достаточно позднее завоевание человечества. Еще сравнительно недавно, всего каких- нибудь 500–1500 лет назад, при необходимости произвести расчеты человеку приходилось прибегать к помощи счетных устройств.
Самыми первыми счетными «машинами» были 10 пальцев человеческих рук, наборы камешков, палочек или раковин. Это, кстати сказать, зафиксировано латинским языком в слове calculus. Непосредственное его значение – камешек, переносное – исчисление, счет. Большинство европейских языков используют этот корень в слове «калькуляция». Позже люди придумали множество механических приспособлений, облегчающих счет. В их числе следует назвать абак – одно из первых подобных устройств, широко использовавшееся еще у древних греков, и русские счеты, изобретенные в XVI веке.
Чтобы легко оперировать с числами, человек должен располагать определенной системой знаний, во всяком случае, хорошо понимать место любого числа среди других чисел, четко разбираться в их разрядной сетке, прочно усвоить соответствие между их графическим и речевым выражением. Понятие о разрядности чисел является наиболее важной частью математических знаний. Для овладения им необходимы развитые пространственные представления.
Нарушение способности производить счетные операции получило название «акалькулии». В медицинской литературе описано столько различных форм этого расстройства, что подробный рассказ о них потребовал бы отдельной книги. Грубо их можно разделить на две самостоятельные группы, специфические и неспецифические акалькулии.
Если заболевание затрагивает затылочные отделы мозга, то понятие числа, элементарный счет не страдают. В этом случае на первый план выступают зрительные и реже зрительно-пространственные расстройства.
Больные забывают, как выглядят цифры. Труднее всего им отличить 1 от 7 или 4, 3 от 8 или 5, 6 от 9, 96 от 69. Совсем непосильно разобраться в римских цифрах. Если Х больной с грехом пополам отличит от V, то IX или IV от VI не может. Вы уже, вероятно, поняли, что это случай неспецифической акалькулии.
При заболевании височных отделов левого полушария больные перестают узнавать на слух и сами теряют способность произносить слова-числительные. Вполне естественно, что устный счет выполнить невозможно. Зато арифметические задачи, предъявляемые в письменном виде, особых затруднений не вызывают. Естественно, что этот вид расстройства счетных операций также относят к неспецифическим формам акалькулии.
В организации счета наиболее существенная роль принадлежит теменным и теменно-затылочным областям коры левого полушария. Они отвечают за формирование пространственных представлений. Поэтому понятие числа и счетные операции, тесно связанные с пространственными представлениями, при повреждении этих отделов страдают в первую очередь.
Человек перестает понимать все числа, начиная с двузначных. У него нарушается представление об их разрядном строении, и любые многозначные числа воспринимаются как механическое соединение составляющих его цифр. Поэтому больные убеждены, что 98 больше 123, так как любая цифра первого числа больше любой из цифр второго и даже превышает их общую сумму. Больным совершенно непонятен вопрос, какое из двух чисел больше: 37 или 73. Они не видят никакой ощутимой разницы. Особенно трудны для понимания числа, содержащие нули.
У больных нарушаются счетные операции, они теряют способность понимать, в каких взаимоотношениях находятся числа, соединенные знаками «плюс», «минус», «умножить» или «разделить», особенно тремя последними знаками. При мягких формах поражения мозга больные не в состоянии найти нужный арифметический знак в заданиях, где не указаны действия, но дано определенное соотношение чисел:
5 … 9 = 14
16 … 5 = 11
5 … 4 = 20
15 … 3 = 5
В более тяжелых случаях нарушаются все четыре арифметических действия, особенно когда приходится переходить через десятки. Поэтому больной, справившийся с таким простым примером, как 3 + 3, не в состоянии сосчитать, сколько будет 8 + 8. Эти виды мозговой патологии с полным правом можно отнести к специфическим формам акалькулии.
При поражении лобных отделов мозга нарушается вся активная интеллектуальная деятельность больного, а вместе с нею и счетные операции, хотя цифры больные узнают и способны к хорошо автоматизированным системам счета, помнят таблицу умножения и в пределах десятка справляются со сложением и вычитанием.
Способность разобраться в разрядном строении чисел и основы арифметики являются первыми кирпичиками, закладываемыми в основание огромного здания высшей математики. И как ни кажется скромной их роль, но здание тотчас рухнет как карточный домик, стоит лишь выдернуть их из-под фундамента.
Лебедь, рак и щука
Мышление и речь связаны неразрывными узами. При нарушении функций левого полушария, приводящих к расстройству речи, человек утрачивает и способность к абстрактному мышлению. Причина и характер расстройства мыслительных функций понятны и не вызывают недоумений. Неясно лишь, почему с утратой абстрактного мышления исчезает и хорошее настроение.
После левостороннего шока человек часто мрачнеет, сутулится, плечи опускаются вниз, исчезает улыбка, во взгляде печаль и тоска; все положительное встречается с недоверием. Глубокий пессимизм – главный критерий в оценке любого события. Каким образом появление отрицательных эмоций оказалось связанным с утратой абстрактного мышления, пока остается непонятным.
Безусловно, при нарушении функций левого полушария человек лишен возможности сформулировать философское положение, что все в мире относительно, но это вряд ли что-нибудь объясняет. Возможно, более удовлетворительное объяснение дает информационная теория эмоций московского физиолога П. Симонова. Ученый считает, что эмоции возникают как отражение мозгом человека или животных какой-нибудь актуальной потребности, а их характер зависит от оценки возможности или, точнее, вероятности ее удовлетворения.
Информационная теория одинаково приложима и к сравнительно сложным ситуациям, и к любому простому случаю возникновения эмоций. Когда голодный человек садится обедать, у него возникают положительные эмоции как ответная реакция мозга на потребность в пище, подстегиваемая чувством голода, и на информацию из полости рта, сообщающую, что пища туда уже поступает, а значит, вероятность удовлетворения этой потребности с каждой минутой растет. При отсутствии потребности в
