девятилетнем возрасте.
Рассказывают, что три соседа, владевшие сообща небольшим парком, который вы видите на рисунке, однажды перессорились между собой. Владелец большого дома, жалуясь, что его беспокоят соседские куры, проложил огороженную дорожку от своей двери к калитке внизу рисунка. Тогда человек, живущий в правом домике, проложил дорожку к левой калитке, а человек из левого домика проложил дорожку к калитке справа. Ни одна из дорожек не пересекалась с другими. Не сумеете ли вы правильно нарисовать эти дорожки?
83
Рассказывают, что один молочник, который весьма гордился своей честностью и умением угодить покупателям, однажды утром, к своему великому огорчению, обнаружил, что у него не хватит молока, чтобы удовлетворить все заказы, а добыть еще молока ему неоткуда.
Понимая, сколь пагубно это может отразиться на его делах и репутации, молочник все же придумал, как выйти из положения.
Обязательность не позволяла молочнику обделить кого-либо из покупателей, поэтому он решил не обделить молоком ни одного своего клиента, но для того, чтобы молока хватило всем, понадобилось разбавить его водой.
После тщательных поисков молочник обнаружил ключ с кристально чистой водой и налил в один из бидонов столько галлонов воды, сколько недоставало молока, чтобы удовлетворить все заказы.
Однако обычно молочник продавал молоко двух сортов, одно по 8, а другое по 10 центов за кварту, поэтому он составил две смеси и сделал это довольно изобретательным способом.
Из бидона № 1, содержавшего чистую воду, он перелил ее столько, чтобы удвоить содержимое бидона № 2, где находилось молоко. Затем из бидона № 2 он перелил назад в бидон № 1 столько смеси, сколько воды оставалось в бидоне № 1. Далее, чтобы обеспечить нужную пропорцию, молочник перелил назад из бидона № 1 столько смеси, сколько ее требовалось, чтобы удвоить содержимое бидона № 2. При этом, как можно легко показать, в каждом бидоне оказалось равное число галлонов жидкости, но в бидоне № 2 воды было на 2 галлона больше, чем молока.
Это все не так запутанно, как кажется, ибо достаточно трех переливаний, чтобы объем содержимого в двух бидонах уравнялся. Не скажете ли вы, сколько молока и воды оказалось в итоге в каждом бидоне?
84
Вот задача из повседневной деловой жизни, которая, как правило, никого не оставляет равнодушным. Однажды босс, будучи в хорошем расположении духа, сказал своей стенографистке:
– Ну, Мэри, учитывая, что вы никогда не берете отпусков, я решил каждый год увеличивать вашу зарплату на 100 долларов. С сегодняшнего дня в течение ближайшего года вы еженедельно будете получать зарплату из расчета 600 долларов в год; в следующем году ваша зарплата составит 700 долларов; в следующем – 800 долларов и т. д., то есть через каждый год она будет возрастать на 100 долларов.
– Мое слабое сердце, – ответила благодарно молодая женщина, – не выдержит столь резких изменений. Пусть начиная с этого дня зарплата мне, как вы и сказали, выплачивается из расчета 600 долларов в год, но пусть в конце шестого месяца моя годовая зарплата увеличится на 25 долларов и продолжает возрастать на 25 долларов через каждые шесть месяцев до тех пор, пока моя работа будет вас удовлетворять.
Босс милостиво улыбнулся своей преданной стенографистке и согласился на ее вариант, но блеск его глаз побудил одного из клерков подсчитать, мудро ли он поступил, приняв предложение своей служащей. А как считаете вы?
85
Старые головоломки часто оказывают завораживающее действие. Как правило, они крайне просты, но их условия так скудны, а ответ столь отличен от ожидаемого, что они не могут не позабавить.
У одного из трех лиц, которых вы видите на рисунке, сегодня день рождения. Это вызвало любопытство Томми, весьма заинтересованного возрастом своих родных. В ответ на его вопросы отец Томми сказал:
– Так вот, Томми, мамин, твой и мой возраст в сумме составляют семьдесят лет. На сегодняшний день я ровно в шесть раз старше тебя, а вот когда я буду только вдвое старше тебя, то наш общий возраст окажется вдвое большим, чем теперь. Зная это, не сумеешь ли ты мне сказать, сколько лет маме?
Томми, ловко орудовавший числами, быстро решил задачу, но ведь он знал, сколько лет ему самому, а потому довольно точно определил возраст родителей. А смогут ли любители головоломок сказать, сколько лет матери Томми?
86
Как человек, не раз участвовавший в соревнованиях по стрельбе, я был весьма заинтересован недавним матчем такого рода, который происходил между американцами и французами. Стреляли одновременно по обе стороны океана, а результаты передавались по телеграфу, что делало матч особенно захватывающим. Американцы победили с небольшим преимуществом: 4889: 4821.
Меня позабавили комментарии непосвященных, которых весьма озадачил язык стрелков. Казалось, что участники соревнования постоянно говорят о времени дня, причем в странном противоречии с истинным временем суток. Нашлись болельщики, которые поясняли, что тут дело в разнице часовых поясов Нью- Йорка и Парижа.
– В какое время ты стрелял? – спрашивал один участник матча другого.
– В половину шестого, но я попробую в половину пятого.
На самом же деле при стрельбе необходимо делать поправку на расстояние и ветер. Поэтому, рассматривая свои мишени как циферблат часов, стрелки могут указывать характер поправок. Так, если, целясь в яблочко, стрелок попадает в то место, где на циферблате находится цифра 5, то, чтобы добиться успеха, ему следует целиться в 11 часов.
Вот тут и родилась задача, которая, я надеюсь, заинтересует наших любителей головоломок.
Один стрелок шестью выстрелами выбил 96 очков, но потребовалось тщательно исследовать мишени, прежде чем удалось установить, что он сделал это тремя «дублетами» – так называют две пули, прошедшие сквозь одну дырку.
На мишени, которую изучают судьи, показано распределение очков по кольцам. Сумеете ли вы определить, куда попали три дублета, давшие в сумме 96 очков?
87
Нередко задачи задает нам повседневность. Вот одна из таких задач, которая по силам каждому независимо от того, разбирается ли он в математике.
Один человек, желая приобрести некую собственность, но обладая лишь скромной суммой и питая отвращение ко всякого рода цифрам, закладам и процентам, заявил, что совершит покупку только в том случае, если будут приняты его условия. Согласно этим условиям, человек обязуется выплатить сразу 1000 долларов, а затем еще пять раз уплатить по 1000 долларов через каждые 12 месяцев. Эти выплаты должны были покрыть полную стоимость приобретения, включая проценты, набегавшие к моменту каждой выплаты.
Сделка была заключена на этих условиях, а поскольку известно, что рассрочка дается из расчета 5 % годовых, то спрашивается, чему равна собственная стоимость покупки?
88
Мальчик, которого вы видите на рисунке, только что задал рабочему следующую необычную задачу.
Начиная с земли, двигайтесь по лестнице попеременно вверх и вниз, перемещаясь за каждый шаг на одну перекладину, до тех пор, пока вы не окажетесь в конце концов на верхней перекладине. Но при этом вы должны еще один раз оказаться на земле, всего лишь дважды ступить на верхнюю перекладину, а на всех остальных перекладинах побывать одинаковое число раз.
Если бы вы сразу взобрались наверх, затем спустились вниз, а затем вновь взобрались наверх, то
