скользкого столба, чтобы получить приз в 10 долларов. Зная, что ширина трамвайного пути равна 4 футам 8 дюймам, не смогут ли наши любители головоломок достаточно точно оценить высоту столба?
172
Отправляясь из Инвернесс в Глазго, расстояние между которыми составляет 189 миль, я должен был сделать выбор: либо долго петлять по живописной железной дороге, либо трястись на старом громоздком дилижансе. Я выбрал последнее, ибо в этом случае путешествие длилось на 12 часов меньше. И вот тут-то мне и пришла на ум одна из самых интересных, на мой взгляд, головоломок о путешествиях.
Мой дилижанс отправился из Инвернесс в то самое время, когда поезд вышел из Глазго. Когда по пути мы встретились, то наше расстояние от Инвернесс превосходило наше расстояние от Глазго на число миль, в точности равное числу часов, прошедших с начала путешествия.
Как далеко мы были от Глазго в момент встречи с поездом?
173
Летом 1865 года, путешествуя с группой туристов по швейцарским Альпам, от Альтдорфа до Флулена, мы повстречали крестьянскую девочку, собиравшую маргаритки. Желая развлечь ребенка, я показал ей, как можно узнать ее будущее, отрывая лепестки цветка, дабы выяснить, чьей невестой она станет: «богача, бедняка, нищего или вора». Она сказала, что эта игра хорошо известна местным девушкам с той лишь разницей, что здесь в нее играют двое. Каждый игрок может оторвать по желанию либо один, либо два соседних лепестка. Игра продолжается до тех пор, пока победитель не сорвет последний лепесток, оставляя тем самым своего партнера, называемого «старой девой», в проигрыше.
К нашему изумлению, маленькая Гретхен, которой не было и десяти лет, обыграла подряд всю нашу компанию независимо от того, кто начинал игру. Я не мог понять, в чем здесь дело, до самого возвращения в Люцерн, но компания так на меня насела, что мне пришлось исследовать эту игру всерьез.
Кстати замечу, что несколько лет спустя мне довелось вернуться в Альтдорф и я посетил место моего бесславного поражения. Мне было бы приятно, если бы я смог придать этой истории большую романтичность, сказав, что я нашел маленькую Гретхен, превратившуюся к этому времени в прекрасную fraulein с феноменальными математическими способностями. И все же я видел ее, ибо все женское население как раз собралось в тот момент на посевную. Все женщины выглядели старше своих лет и походили друг на друга как две капли воды. И мне показалось, что я узнал мою прежнюю приятельницу, запряженную вместе с коровой в плуг, за которым шел ее благородный супруг.
Игра представлена на рисунке в виде маргаритки с тринадцатью лепестками. В нее можно играть двум игрокам, которые по очереди делают на лепестках небольшие отметки. При каждом ходе можно помечать либо один лепесток, либо два смежных. Тот, кто отметит последний лепесток, оставит прозвище «старой девы» для своего партнера.
Может ли кто-нибудь из наших любителей головоломок сказать, кто должен выигрывать в этой игре, первый или второй игрок, и какой системе он должен следовать, чтобы добиться выигрыша?
174
Если целый кирпич уравновешивается 3/4 кирпича и 3/4 фунта, то сколько он весит?
175
На рисунке показано 10 боевых кораблей, расположенных в два ряда. При подходе неприятеля 4 корабля меняют свои позиции так, чтобы образовалось 5 рядов по 4 корабля в каждом. Как это происходит? Решая головоломку, можно воспользоваться 10 монетами.
176
Почти каждый сборник головоломок содержит некую задачу о столяре, который захотел сделать из круглой крышки стола две овальные крышки для табуреток с прорезями в центре, как показано на рисунке. Головоломку требуется выполнить с наименьшим числом частей.
Обычно в ответе содержится 8 частей. Круг разрезается, как показано на рис. 1, а затем составляются две крышки для табуреток, как показано на рис. 2.
Пользуясь методом, в котором участвует китайская монада (символ Инь-Ян),[17] эту задачу можно решить, разрезав круглую крышку всего на 6 частей. Задача представлена здесь в обратной форме. Разрежьте каждую овальную крышку на 3 части так, чтобы из полученных 6 частей образовать круглую крышку стола без дыр.
177
В прежние времена, когда модны были лингвистические головоломки, многие занимались придумыванием слов и предложений, которые можно читать в прямом и обратном направлениях. Они известны как палиндромы. Существует много таких слов в английском языке, например level (уровень), eve (канун), gig (кабриолет); но всегда стараются построить предложения- палиндромы вроде слов, обращенных Адамом к Еве: Madam I'm Adam (Мадам, я Адам) или Name no one man (He называй ни одного человека). Палиндромы имеют очень древнее происхождение, и в латинском и французском языках существуют классические и часто цитируемые примеры.
На рисунке вы видите палиндромическую головоломку, которую я в годы своей юности придумал для одной организации, проповедовавшей умеренность в употреблении спиртных напитков, и которая может служить испытанием терпения и смекалки наших любителей головоломок. Задача состоит в том, чтобы определить, сколькими различными способами можно прочитать предупреждение Red Rum amp; Murder (Красный ром и смерть), не впав при этом в
178
Монада, или Инь-Ян, – один из древнейших религиозных символов мира. Вряд ли можно более наглядно и изящно изобразить противоположные начала, действующие в природе: добро и зло, мужчину и женщину, интегрирование и дифференцирование и т. п.
Один автор, рассматривая великую китайскую монаду, пришел к выводу, что в этом знаке заключен некий скрытый математический смысл. Он цитирует древнюю китайскую рукопись, где говорится: «Безграничное порождает великий предел. Великий предел порождает два принципа. Два принципа порождают четыре четверти, и от четырех четвертей мы производим квадратуру восьми диаграмм Фей-хи». Эти слова, написанные более трех тысяч лет назад, навели меня на мысль о следующих трех головоломках:
1. Это простая головоломка для наиболее юных читателей. Разделите с помощью одной непрерывной линии черную (Инь) и белую (Ян) части монады так, чтобы круг разделился на четыре части одинаковых размеров и формы.
2. С помощью одного прямолинейного разреза разделите Инь и Ян на две равные по площади части.
3. Разрежьте каждую из двух подковообразных фигур, изображенных на рисунке (темную и светлую), на две части так, чтобы из получившихся четырех частей удалось сложить монаду.
179
Одному туристу, попавшему на Дикий Запад, в гостинице сказали, что до Пайктауна он может добраться четырьмя различными способами:
1) доехать дилижансом; при этом будет одна 30-минутная остановка на придорожной станции;
2) дойти пешком; при этом если он отправится из гостиницы одновременно с дилижансом, то при въезде в Пайктаун дилижанс опередит его на одну милю;
