неподвижны, другие не приближаются и не удаляются, но вертятся, третьи удаляются или приближаются, проходят мимо меня и уходят далее, четвертые, двигаясь поступательно, еще и вращаются, пятые, вращаясь, производят еще и дрожащие движения, шестые сталкиваются со мной и дают толчок тем более сильный, чем скорее было движение тела; иные сталкиваются между собою, потом отражаются и идут совсем в другие стороны. Некоторые из них после толчка останавливаются. Все движущиеся тела в конце концов исчезают из глаз, потому что уходят по прямому направлению, неизвестно куда. Скорость всех этих движений разнообразна: она незаметна для глаза. Неподвижные же торчат вечно перед глазами.
В полном блеске проявляется известный закон инерции: всякое тело вечно сохраняет свое состояние покоя или свое состояние движения. Возьмем сначала для изучения маленькое тело, материальную точку. (Всякое другое тело состоит из системы материальных точек. Взаимодействие между ними может привести всю систему в сложное движение. Возьмем, например, какую-либо машину, часы, автомат, двигатель, движущуюся игрушку, животное. Все они состоят из системы тел или материальных точек, которая может прийти в очень сложные движения, хотя внешних сил, действующих на нее, никаких нет.) Итак, мы взяли частицу вещества. Если она будет относительно нас в покое, то этот покой никогда не нарушится без влияния внешних сил. Если она находится в движении, то и движение не нарушится и не изменится, т. е. не изменится ни скорость движения, ни его направление: движение будет прямолинейным и равномерным. Это и есть закон инерции. Но он применим и к системе материальных тел, т. е. не к ней, а к ее центру тяжести, или центру инерции. Во всяком теле, системе или комбинации тел, соединенных или несоединенных, можно вообразить некоторую среднюю точку, называемую центром инерции. Так, у шара, круга и обруча она в центре, у палки — в середине и т. д. Вот эта-то точка всегда или неподвижна или движется без изменения направления и скорости. Поэтому пружинные часы или какая-нибудь машина в полном ходу, наконец, организм — могут иметь очень сложное движение, но центр инерции каждого из них остается вечно неподвижным.
Значение массы
Явления совершаются так, как бы небесных тел совсем не было. Мы говорим про относительные явления, т. е. по отношению к нашей сравнительно громадной массе. Если же эти явления относить к Солнцу или к другому небесному телу, принимая его за неподвижный почвенник, то явления окажутся другого сорта, хотя опять-таки не будут абсолютными, так как Солнце мы не имеем никакого права принимать неподвижным.
Потом не забудем, что описываемые явления лишь приблизительно верны. Рано или поздно скажется действие небесных тел даже на относительных явлениях.
Теперь, когда мы имеем сравнительно неподвижный почвенник, нам легче будет разбираться во всех явлениях.
Прижмемся к какой-либо неподвижной его стенке спиной и начнем отбрасывать от него разные тела. Мы тоже станем при этом получать толчки, но их действие не обнаружится в движении нашего тела, так как спина наша удерживается стенкой почвенника. Чем больше будет отбрасываемое нашими руками или ногами тело и чем больше его плотность, тем труднее нам будет его отбрасывать с определенной или неизменной скоростью. Например, чтобы массе в одну тонну, равную массе одного кубического метра воды (61 пуд, или 1000 килограммов), сообщить секундную скорость в 1 сантиметр, надо давить на нее в одном и том же направлении в течение одной секунды с силою, близкой к 1 килограмму (0,001 тонны). Если давление уменьшится в сто раз, или будет 10 граммов, то скорость этой тонны вещества, в течение той же секунды, будет в сто раз меньше (0,1 мм). В первом случае рука в секунду продвинет массу на 0,5 сантиметра, во втором — в сто раз меньше, или на 1/200 сантиметра. Если бы мы на ту же тонну употребили давление в 10 килограммов, то это тело в секунду приобрело бы скорость в 10 сантиметров и продвинулось нашими членами уже в 10 раз больше, т. е. на 5 сантиметров. Отсюда видно, что и громадные массы сдвинуть и приводить в движение не стоит почти никаких усилий. Самая ничтожная сила, в самое малое время, уже сдвинет любую громадную массу с места и придаст ей вечное, неуничтожимое без действия новой силы движение. Только чем больше масса, тем больше и требуется сила для сообщения ей той же скорости в то же время. И, наоборот, малые массы приобретают большие скорости от той же силы и в то же время. Положим, что 10 тоннам (600 пудов — вагон) мы хотим сообщить вечную скорость в 1 метр. Надо усилие в 1000 килограммов. Работа равна 500 килограммо-метров. Это пустяки, это равно поднятию 50 килограммов (3 пуда) на 10 метров высоты. В свободном от тяжести пространстве мы не можем взвесить массу на рычажных или пружинных весах, но мы там ее чувствуем по тому сопротивлению, которое она оказывает, когда ее приводят в движение. Если масса легко приводится в движение, значит она мала, несмотря на ее кажущуюся огромность: она пуста внутри или имеет малую плотность.
Вообще, скорость, получаемая массой от действия постоянной силы, пропорциональна величине силы и времени ее давления; но она обратно пропорциональна величине массы. Зная это, мы можем определить массу, скорость или время, зная две из этих трех величин. Положим, что тело неизвестной массы приобрело от давления в 1 килограмм в 1 секунду скорость в 1 сантиметр. Тогда ее масса близка к тонне. Если бы скорость оказалась при тех же условиях в 5 раз больше или в 7 раз меньше, то и масса была бы в первом случае в 5 раз меньше, а во втором в 7 раз больше, т. е. в 0,2 тонны или 7 тонн. Итак, играя телами, приводя их в движения, швыряясь ими, мы будем чувствовать их массу; определяя же точно скорость их движения и потребную при этом силу, мы узнаем точно и самую массу. Способ этот, конечно, не особенно удобен и не легко даст такие точные результаты, как весы на Земле. Но всякие весы — и пружинные и рычажные — тут совершенно бессильны. Пружинные для самых громадных, хотя бы бесконечных, масс всегда показывают нуль, т. е. относительные веса; а рычажные — для всякой массы показывают всякий вес, т. е. они находятся в равновесии при всякой нагрузке и всяком положении коромысла и стрелки. Легко и удобно узнавать массу с помощью центробежной силы. Вертите на нитке камень. При одной и той же скорости и длине нитки ее натяжение будет пропорционально массе камня. Вот новые основания для измерения массы.
Свобода движений. Отсутствие веса
Мы в беспредельной пустоте с сияющим жарко Солнцем и немерцающими звездами. При нас только относительно неподвижный почвенник. Довольно хотя бы чуть-чуть оттолкнуться от него, чтобы получить некоторую скорость, которая унесет нас навеки по прямой линии от почвенника. Значит, передвижение тел в нашей среде на любые миллионы верст ровно ничего не стоит. Как управлять этим движением? Это другой вопрос. Но пока, если мы допустим, что движение наше ограничивается стенками почвенника, мы не встретим никаких затруднений в управлении. Отталкиваясь от разных частей почвенника или хватаясь за них, мы двигаемся в любом направлении, останавливаемся и вновь двигаемся, куда хотим и с желаемой скоростью.
Два неподвижных тела любой массы не приближаются друг к другу: падения нет. При соприкосновении они не производят друг на друга давления: веса нет. Камень не натягивает нить; направление ее неопределенно; отвес, уровень, ватерпас ничего не показывают: нет ни вертикальных, ни горизонтальных, ни наклонных линий; нет гор и пропастей, нет верха и низа. Человеку кажется здесь, что верх там, где его голова, а низ — у ног. Но так как направление его тела зависит от того, как его установить, — установить же можно как угодно, — то верх и низ могут быть везде. Проще, их нет, потому что нет между ними различия (кроме привычного субъективного). Только мы и в этом случае должны уметь измерять время, пространство и силу.
Время можно измерять карманными часами или подобным прибором, маятник которого приводится в колебание упругостью стали, силой магнита или какой-либо другой силой, только не силой тяжести, которой тут вообще нет. Время можно измерять также по вращению какой-либо массы, которую мы тут же привели во вращение. Проверять часы можно астрономически, по движению окружающих небесных тел, например, по вращению Земли или какой-нибудь планеты, по движению Солнца, спутников Юпитера и т. д. Протяжение измеряется, как и на Земле, с помощью мер, измерительных приборов, угломерных инструментов и т. д. Измерение протяжения стальной лентой или цепью особенно удобно, так как цепь от тяжести не изгибается и легко выпрямляется при всякой громадной ее длине.
Силу тут нельзя мерить тяжестью, но можно ее определять по сравнению с силами, не зависящими от тяжести, например, пружинными весами или каким-нибудь подобным силомером (динамометром).
