построения полученные в процессе эксперимента результаты группируют в так называемый вариационный ряд X*(1) ,X*(2), …,X*(n) члены которого располагаются в порядке их возрастания, так что всегда X*(1) ≤X*(2)≤… ≤X*(n). Статистическую функцию распределения Fn(xk) определяют по формуле
(56)
Fn(xk) представляет собой ступенчатую линию, скачки которой соответствуют значениям членов вариационного ряда. Каждый скачок равен 
, если все n членов ряда различны. Если же для некоторого k X*(k) =X*(k+1)≤… ≤X*(k+i), то Fn(x) в точке x=Xk возрастает на 
, где i – число равных между собой членов ряда.
Если число наблюдений безгранично увеличивать, то статистическая функция распределения сходится по вероятности к истинной функции Fn (x).
Для проверки нормальности распределения результатов наблюдений по табл.3 приложения находят значения zk, соответствующие полученным значениям Fn(xk) статистической функции распределения Φ(zk)=Fn (xk). Но переменная z определяется через результаты наблюдений как
и если в координатах z, x нанести точки zk, xk, то при нормальном распределении они должны расположиться вдоль одной прямой линии. Если же в результате такого построения получится некоторая кривая линия, то гипотезу о нормальности распределения придется отвергнуть как противоречащую опытным данным.
Пример. Даны результаты девятнадцати измерений длины детали (см. табл. 3). Проверить нормальность распределения результатов наблюдений.
Вычисления по изложенной методике сведены в табл.8.
Таблица 8
| xk, мм | Fn(xk) =Φ(zk) | zk |
| 18.303 | 0.05 | -1.6449 |
| 18.304 | 0.10 | -1.2816 |
| 18.305 | 0.20 | -0.8416 |
| 18.306 | 0.30 | -0.5244 |
| 18.307 | 0.40 | -0.2533 |
| 18.308 | 0.60 | 0.2533 |
| 18.309 | 0.75 | 0.6745 |
| 18.310 | 0.85 | 1.0364 |
| 18.311 | 0.90 | 1.2816 |
| 18.312 | 0.95 | 1.6449 |
На рис. 12 представлена зависимость zk(xk).
