понятие любого числа в любой системе исчисления может быть выражено бесконечным количеством способов в силу бесконечности числового ряда и в силу того, что вместе с понятием каждого числа в системе чисел даны одновременно все возможные его отношения ко всем остальным числам. Так, единица может быть выражена и как 1000000 минус 999999, и вообще как разность любых двух смежных чисел, и как отношение любого числа к самому себе, и еще бесконечным числом способов. Это есть чистый пример закона эквивалентности понятий.
Но в автономной детской речи понятие может быть выражено только одним-единственным способом, оно не имеет эквивалентов в силу того, что оно не имеет отношений общности к другим понятиям. Это возможно только в силу того, что есть долгота и широта понятий, есть различные меры общности понятий, допускающие переход от одних понятий к другим.
Этот закон эквивалентности понятий различен и специфичен на каждой ступени развития обобщения. Поскольку эквивалентность понятий непосредственно зависит от отношения общности между понятиями, а эти последние, как мы выяснили выше, специфичны для каждой структуры обобщения, совершенно очевидно, что каждая структура обобщения определяет возможную в ее сфере эквивалентность понятий.
Мера общности, как показывает исследование, является первым и исходным моментом в любом функционировании любого понятия, так же как и в переживании понятия, как это показывает феноменологический анализ. Когда нам называют какое-нибудь понятие, например — «млекопитающее», мы переживаем следующее: нас поставили в определенный пункт сети линий широты и долготы, мы заняли определенную позицию для нашей мысли, мы получили исходный ориентировочный пункт, мы испытываем готовность двигаться в любом направлении от этого пункта. Это сказывается в том, что всякое понятие, изолированно возникающее в сознании, образует как бы группу готовностей, группу предрасположений к определенным движениям мысли. В сознании поэтому всякое понятие представлено как фигура на фоне соответствующих ему отношений общности. Мы выбираем из этого фона нужный для нашей мысли путь движения. Поэтому мера общности с функциональной стороны определяет всю совокупность возможных операций мысли с данным понятием. Как показывает изучение детских определений понятий, эти определения являются прямым выражением закона эквивалентности понятий, господствующего на данной ступени развития значений слов. Так же точно любая операция, как сравнение, установление различия и тождества двух мыслей, всякое суждение и умозаключение предполагают определенное структурное движение по сетке линий долготы и широты понятий. В случаях болезненного распада понятий нарушается мера общности, происходит распад единства абстрактного и конкретного в значении слова. Понятия теряют свою меру общности, свое отношение к другим понятиям (высшим, низшим и своего ряда), движение мысли начинает совершаться по изломанным, неправильным, перескакивающим линиям, мысль становится алогичной и ирреальной, поскольку акт схватывания объектов понятий и отношения понятия к объекту перестают образовывать единство. В процессе развития изменяющиеся с каждой новой структурой обобщения отношения общности вызывают изменения и во всех доступных ребенку на данной ступени операциях мышления. В частности, независимость запоминания мысли от слов, давно установленная экспериментами как одна из основных особенностей нашего мышления, как показывает исследование, возрастает в меру развития отношения общности и эквивалентности понятий. Ребенок раннего возраста целиком связан буквальным выражением усвоенного им смысла. Школьник уже передает сложное смысловое содержание в значительной мере независимо от того словесного выражения, в котором он усвоил его. В меру развития отношений общности расширяется независимость понятия от слова, смысла — от его выражения и возникает все большая и большая свобода смысловых операций самих по себе и в их словесном выражении.
Мы искали долго и тщетно надежный симптом для квалификации структуры обобщения в реальных значениях детских слов и тем самым возможности перехода, моста от экспериментальных к реальным понятиям. Только установление связи между структурой обобщения и отношениями общности дали нам в руки ключ к решению этого вопроса. Если изучить отношение общности какого-либо понятия, его меру общности, мы получаем самый надежный критерий структуры обобщения реальных понятий. Быть значением — это все равно, что стоять в определенных отношениях общности к другим значениям, т.е. означает специфическую меру общности. Таким образом, природа понятия — синкретическая, комплексная, предпонятийная — раскрывается наиболее полным образом в специфических отношениях данного понятия к другим понятиям. Таким образом, исследование реальных детских понятий, например «буржуа», «капиталист», «помещик», «кулак», привело нас к установлению специфических отношений общности, господствующих на каждой ступени понятия — от синкрета до истинного понятия, позволило нам не только перебросить мост от исследования экспериментальных понятий к реальным понятиям, но и вообще позволило выяснить такие существенные стороны основных структур обобщения, которые в искусственном эксперименте вообще не могли быть изучены.
Самое большее, что мог дать искусственный эксперимент, общую генетическую схему, охватывающую основные ступени в развитии понятия. Анализ реальных понятий ребенка помог нам изучить малоизвестные свойства синкретов, комплексов, предпонятий и установить, что в каждой из этих сфер мышления существует иное отношение к объекту и иной акт схватывания объекта в мысли, т.е. два основных момента, характеризующие понятия, обнаруживают свое различие при переходе от ступени к ступени. Отсюда природа этих понятий и все их свойства различны: из иного отношения к объекту вытекают иные в каждой сфере возможные связи и отношения между объектами, устанавливаемые в мысли; из иного акта схватывания вытекают иные связи мыслей, иной тип психологических операций. Внутри каждой из этих сфер обнаруживаются свои свойства, определяемые природой понятия: а) иное отношение к предмету и к значению слова, б) иные отношения общности, в) иной круг возможных операций.
Но мы обязаны исследованию реальных понятий ребенка еще чем-то большим, чем просто возможностью перехода от экспериментальных к реальным значениям слов и раскрытия их новых свойств, которые невозможно было установить на искусственно образованных понятиях. Мы обязаны этому новому исследованию тем, что оно привело нас к восполнению самого основного пробела прежнего исследования и тем самым к пересмотру его теоретического значения.
В этом прежнем исследовании мы брали всякий раз заново на каждой ступени (синкретов, комплексов, понятий) отношение слова к предмету, игнорируя то, что всякая новая ступень в развитии обобщения опирается на обобщение предшествующих ступеней. Новая ступень обобщения возникает не иначе, как на основе предыдущей. Новая структура обобщения возникает не из наново проделанного мыслью непосредственного обобщения предметов, а из обобщения обобщенных в прежней структуре предметов. Она возникает как обобщение обобщений, но не просто как новый способ обобщения единичных предметов. Прежняя работа мыслей, выразившаяся в обобщениях, господствовавших на предшествовавшей ступени, не аннулируется и не пропадает зря, но включается и входит в качестве необходимой предпосылки в новую работу мысли.[15]
Поэтому наше первое исследование не могло установить как действительного самодвижения в развитии понятий, так и внутренней связи между отдельными ступенями развития. Нас упрекали в обратном: в том, что мы даем саморазвитие понятий, в то время как следует каждую новую ступень понятия выводить из внешней, всякий раз новой причины. В действительности же слабостью прежнего исследования являлось отсутствие действительного самодвижения, связи между ступенями развития. Этот недостаток обусловлен самой природой эксперимента, который по самому своему строению исключал возможность: а) выяснения связи между ступенями в развитии понятий и перехода от одной ступени к другой и б) раскрытия отношений общности, так как по самой методике эксперимента испытуемый, во-первых, всякий раз после неправильного решения должен был аннулировать проделанную работу, разрушить прежде образованные обобщения и начинать работу сызнова с обобщений единичных предметов; во-вторых, так как понятия, выбранные для эксперимента, стояли на том же уровне развития, что и автономная детская речь, т.е. они имели возможность соотнесения только по горизонтали, но не могли различаться по долготе. Поэтому мы и вынуждены были расположить ступени как ряд уходящих вперед кругов на одной плоскости, вместо того чтобы расположить их как спираль рядом связанных и восходящих кругов.
Но обращение к исследованию реальных понятий в их развитии привело нас с первого взгляда к возможности заполнить этот пробел. Анализ развития общих представлений дошкольника, который соответствует тому, что в экспериментальных понятиях мы назвали комплексами, показал, что общие
